Nội dung

SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 ________________ Môn: TOÁN Ngày kiểm tra: 10/05/2019 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 623 Câu 1. Kí hiệu z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 2  4 z  5  0 . Giá trị của z1  z2 2 A. 10. B. 6. C. 2 5 . 2 D. 4. Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho điểm I  5; 2; 3 và mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  1  0 . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với  P  có phương trình là A.  x  5    y  2    z  3  16 . B.  x  5    y  2    z  3  4 . C.  x  5    y  2    z  3  16 . D.  x  5    y  2    z  3  4 . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 3. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A. u   2;3; 5  . 2 2 2 2 x 1 y  5 z  2   có một vectơ chỉ phương là 3 2 5 D. u   3; 2; 5 . C. u   3; 2; 5  . B. u  1;5; 2  . Câu 4. Với a, b là số thực dương tùy ý, log 5  ab5  bằng 1 B. log 5 a  log 5 b . 5 A. 5log5 a  log5 b . D. 5  log5 a  log5 b  . C. log5 a  5log5 b .  x  1  2t  Câu 5. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng  d  :  y  3  t  z  4  5t  A. Q  4;1;3 . C. P  3; 2; 1 . B. N  2;1;5 . D. M 1; 3; 4  . Câu 6. Cho hàm số y  f  x  xác định trên R \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau x  y 1  0 y  1    3  0 1 Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x   m có 3 nghiệm thực phân biệt là A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. C.  cos x  x 4  C . D. cos x  x 4  C . Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   s inx  4 x3 A. sin 2 x  8x  C . 2 B. cos 2 x  8x  C 2 Câu 8. Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2 x 2  x  1 và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay  H  quanh trục hoành bằng 9 . 8 A. B. 9 . 8 C. 81 . 80 D. 81 . 80 C. 2a . 3 D. 3 . 2a Câu 9. Đặt a  log3 4 , khi đó log16 81 bằng a . 2 A. B. 2 Câu 10. Cho  f  x  dx  5 và 2 . a 5  f  x  dx  3 , khi đó 0 0 A. 8. 5  f  x  dx bằng 2 C. 8 . B. 15. D. 15 . Câu 11. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế kê thành một hàng ngang? A. 24. B. 8. C. 4. D. 12. Câu 12. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ? x  y  1 + +  y 2  2 A. y  x3  3x 2  4 . B. y  x3 x 1 C. y   x4  3x2  1 . D. y  2x 1 . x 1 Câu 13. Trong không gian Oxyz , tích vô hướng của hai vectơ a   3; 2;1 và b   5; 2; 4  bằng A. 10 . B. 15 . C. 15. Câu 14. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  x  2   x  3 , x  2 D. -7. . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  0; 4 bằng A. f  2  . B. f  3 . Câu 15. Tập nghiệm của phương trình 3x A. 1 . 2  4 x 3 C. f  4  . D. f  0  . C. 1; 3 . D. 1;3 .  1 là B. 3 Câu 16. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, SA  a 6 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 3a3 6 . B. a3 6 . C. 3a 2 6 . D. a 2 6 . Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình log  x 2  4 x  5   1 là A.  5;   . B.  ; 1   5;   . C.  ; 1 . Câu 18. Cho cấp số nhân  un  có u1  3 và công bội q  D.  1;5 . 1 . Giá trị của u3 bằng 4 A. 3 . 8 B. 3 . 16 C. 16 . 3 D. 3 . 4 Câu 19. Giả sử a, b là hai số thực thỏa mãn 2a   b  3 i  4  5i , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a, b bằng A. a  2; b  2 . B. a  8, b  8 . C. a  1, b  8 . D. a  2, b  2 . C.  0;   . D.  ; 1 . Câu 20. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;1 . B.  1;0  . Câu 21. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a. Thể tích khối nón đã cho bằng 2 2 a 3 A. . 3 B. 2 2 a . 3 8 2 a3 C. . 3 2 2 a 2 D. . 3 C. 1. D. 2. Câu 22. Cho hàm số y  f  x  đồ thị như hình vẽ Số nghiệm thực của phương trình f  x   3 là A. 0. B. 3. Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 và mặt phẳng  P  : 3x  4 y  7 z  2  0 . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng  P  có phương trình là x  3  t  A.  y  4  2t  t   z  7  3t   x  1  3t  . B.  y  2  4t  t   z  3  7t  .  x  1  3t  C.  y  2  4t  t   z  3  7t  .  x  1  4t  D.  y  2  3t  t   z  3  7t  . Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng B. 36 . A. 12 . D. 8 . C. 24 . Câu 25. Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  2  5i là A.  2;5  . Câu 26. C.  2; 5  . B.  2;5  . Trong không Oxyz , gian cho mặt cầu D.  2; 5 .  S  : x2  y 2  z 2  9 và mặt phẳng  P  : 4 x  2 y  4 z  7  0 . Hai mặt cầu có bán kính là R1 và R2 chứa đường tròn giao tuyến của  S   P  đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng  Q  : 3 y  4 z  20  0 . Tổng R1  R2 bằng A. 65 . 8 B. 5. C. 63 . 8 D. và 35 . 8 Câu 27. Cho hình chóp S. ABC có SA  a, AB  a 3, BAC  150 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN bằng. A. 4 7 a 3 . 3 B. 44 11 a3 . 3 C. 28 7 a 3 . 3 D. 20 5 a 3 . 3 Câu 28. Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB và BC sao cho MA  MB và NB  2 NC . Mặt phẳng  DMN  chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi V H  là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V H  là thể tích khối đa diện còn lại. Tỉ số V H  bằng V H  A. 151 . 209 B. 209 . 360 C. 2348 . 3277 D. 151 . 360 Câu 29. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau x  y y 1  0     B. 5. 1 1 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. 6.  0 1 2   1 C. 4. 2 3 f  x  2 D. 3. Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  3z  2  0,  Q  : x  3z  4  0 . Mặt phẳng song song và cách đều  P  ,  Q  có phương trình là A. x  3z  2  0 . B. x  3z  1  0 . C. x  3z  6  0 . D. x  3z  6  0 . Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 x  3 y  2 z  12  0 . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của   với 3 trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với   có phương trình là A. x 3 y  2 z 3 .   2 3 2 B. x 3 y 2 z 3 .   2 3 2 C. x 3 y 2 z 3   . 2 3 2 D. x 3 y 2 z 3   . 2 3 2 Câu 32. Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng một hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa đường tròn, hai đầu mút của parabol nằm trên nửa đường tròn cách nhau một khoảng 4 mét (phần tô đậm). Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dùng để trồng hoa cúc. Biết các kích thước cho như hình vẽ. Chi phí trồng hoa hồng và hoa cúc lần lượt là 120.000 đồng /m 2 và 80.000 đồng /m 2 . Hỏi chi phí trồng hoa khuôn viên đó gần nhất với số tiền nào dưới đây (làm tròn đến nghìn đồng)? A. 6.847.000 đồng. B. 6.865.000 đồng. C. 5.710.000 đồng. D. 5.701.000 đồng. Câu 33. Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau bao nhiêu tháng chị B có một số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng? A. 44 tháng. B. 43 tháng. Câu 34. Cho hàm số y  x3  bx 2  cx  d ,  b, c, d  C. 46 tháng.  có đồ thị như hình vẽ D. 47 tháng. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. b  0, c  0, d  0 . C. b  0, c  0, d  0 . B. b  0, c  0, d  0 . D. b  0, c  0, d  0 . Câu 35. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng a 3, BAD  60, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và  ABCD  bằng 45 . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng 17a . 17 A. 3 Câu 36. Cho 5a . 5 B. C. 3 5a . 5 D. 3 17a . 17 3  ln x   x  1 dx  a ln 3  b ln 2  c với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a 2 2  b 2  c 2 bằng 1 A. 17 . 18 B. 1 . 8 C. 1. D. 0. Câu 37. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ x  f  x f  x 2  0 1  3  0   5  0 0  3 1 2  0 Xét hàm số g  x   f  x  4   20182019 . Số điểm cực trị của hàm số y  g  x  bằng A. 9. B. 1. C. 5. D. 2. Câu 38. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn2  Cn1  44 . Hệ số của số hạng chứa x 9 trong khai triển n 2  biểu thức  x 4  3  bằng: x   B. 1774080 . A. 29568. C. 14784 . Câu 39. Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f  0   x  f  x f  x  0 7 và có bảng biến thiên như sau 6  3 1   D. 14784.  0 15 13  1 Giá trị lớn nhất của m để phương trình e 2 f 3  x  13 2 1 f  x 7 f  x  2 2  m có nghiệm trên đoạn  0; 2 là 15 A. e2 . B. e13 . C. e4 . D. e3 .   Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn  z  3  i  z  1  3i là một số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng: A. 4 2 . B. 0. C. 2 2 . D. 3 2 . Câu 41. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x  2  e3 x  là: 1 A. x 2  e3 x  3x  1  C . 9 1 B. x 2  e3 x  3x  1  C . 9 1 C. x 2  e 2 x  x  1  C . 3 1 D. 2 x 2  e3 x  x  1  C . 3 Câu 42. Giả sử z là các số phức z thỏa mãn iz  2  i  3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 z  4  i  z  5  8i bằng A. 3 15 . B. 15 3 . C. 9 5 . D. 18 5 . Câu 43. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 3  3mx 2  3  m 2  1 x  m3 có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khoảng  a; b  . Giá trị của a  2b bằng A. 4 . 3 B. 3 . 2 C. 1. D. 2 . 3 Câu 44. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2 x.log 2  32 x   4  0 bằng: A. 1 . 2 B. 1 . 32 C. 7 . 16 D. 9 . 16 Câu 45. Cho khối lăng trụ đều ABC. ABC có AB  a 3 , góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng  ABC  bằng 45 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3a3 B. . 4 3 2a 3 A. . 8 9a 3 D. . 4 9 2a 3 C. . 8 Câu 46. Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB  a, BB  a 3 . Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng  BCC B  bằng A. 30 . B. 90 . C. 45 . D. 60 . Câu 47. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau x  f  x f  x 2  0 0  0  1  0  3 4   2   Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình log 2 f  x   e f  x   1 f  x   m có nghiệm trên khoảng  2;1 là A. 68. B. 18. C. 229. D. 230. Câu 48. Hàm số f  x   23 x  4 có đạo hàm là 3.23 x  4 A. f   x   . ln 2 C. f   x   B. f   x   3ln 2.23 x  4 . 23 x  4 . ln 2 D. f   x   ln 2.23 x  4 . Câu 49. Cho hàm số y  f  x  , hàm số f   x   x3  ax 2  bx  c  a, b, c   có đồ thị như hình vẽ Hàm số g  x   f  f   x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? B.  ; 2  . A. 1;   . Câu 50. Đồ thị hàm số y  A. 2. C.  1;0  .  3 3 ; D.    .  3 3  1  x2 có số đường tiệm cận đứng là x2 B. 0. C. 1. D. 3. ----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-C 4-C 5-D 6-C 7-C 8-D 9-B 10-C 11-A 12-D 13-B 14-B 15-D 16-B 17-B 18-B 19-D 20-B 21-A 22-D 23-B 24-C 25-C 26-A 27-C 28-A 29-A 30-B 31-C 32-D 33-B 34-A 35-D 36-C 37-C 38-C 39-A 40-C 41-B 42-C 43-D 44-D 45-D 46-D 47-D 48-B 49-B 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Chọn A z  2  i 2 2 2 2 Ta có: z 2  4 z  5  0    z1  z2  2  i  2  i  10 z  2  i Câu 2. Chọn A Ta có: d  I ;  P    2.5  2.2  3  1 22  22  12 4R Vậy phương trình mặt cầu là:  x  5    y  2    z  3  16 . 2 2 2 Câu 3. Chọn C Dựa vào phương trình tham số của đường thẳng d ta có: 1 vectơ chỉ phương là u   3; 2; 5  . Câu 4. Chọn C Ta có: log 5  ab5   log 5 a  log 5 b5  log 5 a  5log 5 b Câu 5. Chọn D Dựa vào phương trình tham số của đường thẳng d ta có: Điểm M 1; 3; 4   d Câu 6. Chọn C Dựa vào BBT  Để có 3 nghiệm thực phân biệt thì 0  m  3  vậy có 2 giá trị m nguyên. Câu 7. Chọn C 4 x4 4  sinx  4 x dx   cos x  4  C   cos x  x  C 3 Câu 8. Chọn A x  1 Xét phương trình hoành độ giao điểm 2 x  x  1  0   x   1  2 2 V  1   2x  2  x  1 dx  2 1 2 81 80 Câu 9. Chọn B 1 2 log16 81  log 42 34  .4 log 4 3  2 log 4 3  2 a Câu 10. Chọn C 2 5 5 5 0 2 0 2  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx  3  5  8 Câu 11. Chọn A Ta có tổng số cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang là tổng số hoán vị của bốn phần tử nên có: 4!  24 Câu 12. Chọn D Từ bảng biến thiên rút ra nhận xét hàm số gián đoạn tại x  1 nên loại đáp án A, C Nhận xét lim f  x   2 do đó chọn đáp án D x  Câu 13. Chọn B Ta có: a  b  3   5   2  2  1  4   15 Câu 14. Chọn B x  0 Ta có f   x    x  x  2   x  3  0   x  2  x  3 2 Từ đó ta có bảng biến thiên như sau: x f  x f  x 0  0 f 0 3 2  0 f  2  0 4  f (3 f  4