Nội dung

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 (BẾN TRE) MÔN TOÁN MA TRẬN Nội dung Nhận biết 4 8% 2 Hàm số mũ, hàm số logarit 4% Nguyên hàm, Tích phân và ứng 1 dụng 2% 1 Số phức 2% 1 Khối đa diện 2% 1 Khối tròn xoay 2% Phương pháp tọa độ trong không 2 gian 4% 1 Tổ hợp, Xác suất 2% 1 Cấp số cộng, Cấp số nhân 2% Ứng dụng đạo hàm Quan hệ song song Quan hệ vuông góc Số câu Tỉ lệ % caodangyhanoi.edu.vn 0% 1 2% 15 30% Thông hiểu Vận dụng 4 8% 2 4% 2 4% 2 2% 3 6% 2 4% 1 2% 1 4% 1 2% 1 2% 2 4% 1 2% 0% 0% 2 4% 0% 0% 1 2% 0% 13 26% Vận dụng cao 3 6% 1 2% 1 2% 1 2% 1 2% 1 2% 1 2% 0% 0% 0% 0% 1 2% 13 26% 0% 0% 9 18% Tổng số câu 14 28% 7 14% 5 10% 5 10% 3 6% 3 6% 7 14% 2 4% 1 2% 1 2% 2 4% 50 100% Câu 1 (NB): Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ? x -∞ _ y' y -1 0 +∞ 1 + _ 0 +∞ A.  ; 1 C. 1;   B.  1;1 D.  ;1 x2 là: 3x  2 2 C. y  . 3 Câu 2 (NB): Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  1 B. y   . 3 1 A. x   . 3 D. x  2 . 3 Câu 3 (NB): Cho hàm số f  x   x3  3x 2  2 x  1 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M  0;1 có hệ số góc là: A. 1. B. 2 . D. 1 . C. 0 . Câu 4 (NB): Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. y  x 4  3x 2  4 . B. y   x3  3x2  4 . C. y  x 2  3x  4 . D. y  2x 1 . x Câu 5 (TH): Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình f  x   3  0 là A. 3 . caodangyhanoi.edu.vn B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 6 (TH): Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  2 x 2  3 trên đoạn  0; 2 . Tính giá trị của biểu thức M  2m . A. M  2m  14 . B. M  2m  15 . C. M  2m  13 . Câu 7 (TH): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên D. M  2m  5 . và bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 8 (TH): Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? A. y  x 4  x 2 . B. y  x3  2 x  2 . C. y  ln x . Câu 9 (VD): Cho hàm số y  f  x  xác định trên tập D. y  x4 . x 1 \ 0 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình 3 f  x   10  0 có bao nhiêu nghiệm? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 10 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  mx 4   m  1 x 2  2 có đúng 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. m  0 A. m  1 . B.  . m  1 C. m  0 . D. m  1 . x2 cắt đường thẳng d : y  x  m tại hai điểm phân x 1 biệt A, B . Gọi I là trung điểm của đoạn AB . Tìm giá trị của m để I nằm trên trục hoành. A. m  1 . B. m  2 . C. m  3 . D. m  4 . Câu 12 (VDC): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số Câu 11 (VD): Cho biết đồ thị của hàm số y  y  f   x  như hình vẽ. Đặt g  x   3 f  x   x3  3x 2 . Tìm số điểm cực trị của hàm số y  g  x  . caodangyhanoi.edu.vn A. 0. B. 1. Câu 13 (VDC): Cho hàm số f  x   x3  3x 2  x  thực phân biệt? A. 4 nghiệm. B. 9 nghiệm. C. 2. D. 3 C. 6 nghiệm. D. 5 nghiệm. f  f  x  3 . Phương trình  1 có bao nhiêu nghiệm 2 2 f  x  1 Câu 14 (VDC): Cho hàm số y  f  x  ; y  f  f  x   ; y  f  x 2  4  có đồ thị lần lượt là  C1  ;  C2  ;  C3  . Đường thẳng x  1 cắt  C1  ;  C2  ;  C3  lần lượt tại M , N , P . Biết phương trình tiếp tuyến của  C1  tại M và của  C2  tại N lần lượt là y  3x  2 và y  12 x  5 . Biết phương trình tiếp tuyến của  C3  tại P có dạng y  ax  b. Tìm a  b. C. 8 . B. 9 . A. 7 . Câu 15 (NB): Tìm tập xác định D của hàm số y   2 x  3 A. D  3 \  2 B. D  . D. 6 . 2018 . 3  C. D   ;    2  3  D. D   ;    2  Câu 16 (NB): Tính đạo hàm của hàm số y  2x  2018x . B. y  x.2x1  2018 . C. y  2x  2018 . A. y  2x.ln 2  2018 . Câu 17 (TH): Phương trình 22 x 4 x 5  32 có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2. D. y  2x.log 2  2018 . 2 D. 3.  2 x  Câu 18 (TH): Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2  .  x  A. D   2;    Câu 19 (VD): C. D   ;0    2;    B. D   ; 2  Tìm tất cả các giá trị thực của tham y  log 2 log5   m  2  x  2  m  3 x  m  có tập xác định là 2 A. m  7 . 3 B. m  7 . 3 C. m  Câu 20 (VD): Tìm tập nghiệm S của bất phương trình A. S   2;3 . B. S  1;3 . 7 . 3 D. D   0; 2  m số . D. m  7 . 3 log 2 ( x  1)  1 . D. S  1;   . C. S  1;3 . 1  Câu 21 (VDC): Cho ba số a, b, c   ;1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4  1 1 1    P  log a  b    logb  c    log c  a   4 4 4    B. min P  6 A. min P  3 D. min P  1 C. min P  3 3 Câu 22 (NB): Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   3x  2 . 3 2 C . 3 2  2x  C . A.  f  x  dx  3  C . B.  f  x  dx  2 x C.  f  x  dx  3x D.  f  x  dx  2 x caodangyhanoi.edu.vn 2  2x  C . để hàm số 2 Câu 23 (TH): Cho hai tích phân  f  x  dx  7 và 0 B. T  24 . A. T  12 . 2 2 0 0  g  x  dx  4 . Tính T   1  f  x   g  x  dx . C. T  22 . D. T  13 . Câu 24 (TH): Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị y  2 x  x 2 và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình  H  quay quanh trục Ox . A. V  4 . 3 B. V  9 Câu 25 (VD): Cho hàm số 09 có C. V  16 . 15 D. V  16 . 15 0 f  x  dx  9 . Tính T   f  3x  dx .  3 0 A. T  27 . 4 . 3 B. T  27 . C. T  3 . D. T  3 . Câu 26 (VDC): Giả sử hàm số y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng f  3  2 , f  x  3  0;    và có  x  1 f  x  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2613  f 2 8  2614 . B. 2618  f 2  8  2619 . C. 2614  f 2  8  2615 . D. 2616  f 2  8  2617 . Câu 27 (NB): Cho số phức z  a  bi . Mô đun của số phức z bằng: A. a 2  b 2 B. a 2 - b2 C. a 2 - b 2 D. a 2 + b2 Câu 28 (TH): Cho hai số phức z1  1  2i và z2  3  i . Khi đó môđun của số phức z1  z2 bằng bao nhiêu ? A. z1  z2  15 B. z1  z2  17 C. z1  z2  13 D. z1  z2  13 Câu 29 (TH): Biết M  2; 1 , N  3; 2  lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy . Khi đó số phức z1. z2 bằng: A. 8  i B. 4  i C. 8  7i D. 8  7i Câu 30 (VD): Trong mặt phẳng phức Oxy, cho 2 điểm A, B lần lược biểu diễn các số phức z1  2  2i , z2  2  4i . Số phức nào sau đây biểu diễn cho điểm C thỏa mãn ABC vuông tại C và C nằm trong góc phần tư thứ nhất ? A. z = 2 – 4i B. z = -2 + 2i Câu 31 (VDC): Cho số phức z thỏa mãn C. z = 2 + 4i D. z = 2 + 2i z  1  3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T  z i  z  2i A. max T  2 . B. max T  2 5 . C. max T  5 . D. max T  2 2 . Câu 32 (NB): Dãy số (un ) là một cấp số cộng có số hạng đầu là u1 , công sai là d. Khi đó, số hạng tổng quát un bằng: A. un  2u1  (n  1)d B. un  u1  (n  1)d caodangyhanoi.edu.vn C. un  u1  (n  1)d D. un  (n  1)d Câu 33 (NB):Cho dãy số (un ) có công thức tổng quát là un  2n1 .Tìm số hạng thứ 3 của dãy số? A. u3  16 B. u3  9 C. u3  8 D. u3  7 Câu 34 (VD): Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, 5 công nhân tay nghề loại C. Lấy ngẫu nhiên trong danh sách 3 công nhân. Tính xác suất để 3 người được chọn có 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại C. 45 7 9 3 A. B. C. D. 392 10 10 25 Câu 35 (NB): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA  ( ABCD) . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng: A. SCA B. SBA C. BSA D. CSA Câu 36 (TH): Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng : A. SO B. đi qua S và song song với AD C. SK , với K  AB  CD D. đi qua S và song song với AB Câu 37 (VD): Cho hình lăng trụ A BC .A ' B ' C ' có đáy A BC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu ( vuông góc của A ' lên mặt phẳng A BC giữa A A ' và B C là ) trùng với tâm G của tam giác A BC . Biết khoảng cách a 3 . Khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (ABC) bằng: 4 a 3 a 3 B. C. a 3 6 Câu 38 (VD): Tính thể tích V của khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . A. A. a3 3 12 B. a3 2 12 C. 2a 3 3 3 D. D. a 165 55 a3 8 Câu 39 (VDC): Cho một hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a , góc nhọn bằng 600 . Khi đó thể tích khối hộp là: A. V  a3 3 3 B. V  a3 2 3 C. V  a3 3 2 D. V  a3 2 2 Câu 40 (NB): Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: A. V  Bh B. V  1 Bh 2 C. V  2Bh 1 D. V  Bh 3 Câu 41 (NB): Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích V của khối nón (N) bằng 1 1 A. V   R 2 h B. V   R 2 h C. V   R 2l D. V   R 2l 3 3 Câu 42 (VDC): Cho nửa đường tròn đường kính AB  2 R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt CAB   và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB . Tìm  sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất. caodangyhanoi.edu.vn B.   450 A.   600 C.   arctan 1 2 D.   300 Câu 43 (VD): Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB=4, AD=2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay . Thể tích của khối trụ bằng: B.V= 8 A.V= 4 D.V= 32 uuur Câu 44(NB): Trong không gian Oxyz, cho A (1; - 2; 0), B (- 3;1; - 2) . Tọa độ của A B là : A. (- 2; - 1; - 2) B. (- 2; - 3; - 2) C.V=16 C. (4; - 3;2) D. (- 4; 3; - 2) r r r Câu 45(NB): Trong không gian Oxyz, cho a = (3;0; - 6), b = (2; - 4;0) . Tích vô hướng của vectơ a và r b bằng: r A. 6 B. -4 C. 0 D. 0 Câu 46(TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;0) , B(0;2;0), C(0;0;3) , phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng (ABC). A. 6 x  3 y  2 z  6  0 B. 6 x  3 y  2 z  6  0 C. 12 x  6 y  4 z  12  0 D. x  y z  1 2 3 Câu 47(TH): Trong không gian Oxyz cho cho hai mặt phẳng (P): 3x  2 y  3z  5  0 và (Q): 9 x  6 y  9 z  5  0 . Tìm khẳng định đúng. A. (P) và (Q) song song B. (P) và (Q) vuông góc C. (P) và (Q) cắt nhau D. (P) và (Q) trùng nhau Câu 48(VD): Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1;4;2  , B  1;2;4  và đường thẳng : x 1 y  2 z   . Điểm M  mà MA2  MB 2 nhỏ nhất có tọa độ là: 1 1 2 A.  1;0;4  B.  0; 1;4  C. 1;0;4  D. 1;0; 4  Câu 49(VD): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2), D(2; 2; 1).Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là: 3 3 3 3 3 3 A.(3; 3; - 3) B.  ;  ;  C.  ; ;  D. (3; 3; 3) 2 2 2 2 2 2 Câu 50(VDC): Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng  x  5  2t2  ( 2 ) :  y  2 ...t2  z  t 2  caodangyhanoi.edu.vn  x  t1  (1 ) :  y  t1 ...t1  z  0  và . Lập phương trình mặt cầu (S) biết tâm I mặt cầu (S) thuộc ( 1 ) , khoảng cách từ I đến ( 2 ) bằng 3 đồng thời mặt phẳng ( ) : 2 x  2 y  7 z  0 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r = 5 . 2 2 5  5  A. x 2  y 2  z 2  25,  x     y    z 2  25 3  3  2 2 5  5  B. ( x  1)  y  ( z  2)  25,  x     y    z 2  25 3  3  2 2 2 2 2 5  5  C. ( x  1)2  y 2  ( z  2) 2  25, x 2   y     z    25 3  3  2 2 5  5  D. ( x  2)  y  ( z  1)  25,  x     y    z 2  25 3  3  2 2 2 ----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN 1-B 2-B 3-B 4-B 5-C 6-B 7-A 8-B 9-A 10-C 11-B 12-C 13-D 14-A 15-B 16-A 17-C 18-D 19-A 20-A 21-B 22-D 23-D 24-A 25-C 26-A 27-D 28-B 29-A 30-C 31-B 32-B 33-A 34-B 35-A 36-D 37-C 38-B 39-D 40- 41-A 42-C 43-B 44-D 45-A 46-D 47-C 48-A 49-B 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Câu 2: B lim x  x 1 1 1   . Vậy đường thẳng y   là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 3x  2 3 3 Câu 3: B Ta có f   x   3x 2  6 x  2 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M  0;1 có hệ số góc là: k  f   0   2 . Câu 4: B Câu 5: C Ta có f  x   3  0  f  x   3 . Đây là phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng y  3 . caodangyhanoi.edu.vn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y  3 và đồ thị hàm số y  f  x  có đúng 1 điểm chung. Ta chọn C. Câu 6: B Ta có y  x 4  2 x 2  3 liên tục trên đoạn  0; 2 . x  0 Ta có y  4 x3  4 x; y  0  4 x3  4 x  0   .  x 1 y  0   3; y 1  2; y  2   11 . Vậy m  2 và M  11 , do đó M  2m  15 . Câu 7: A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy rằng f   2   f  1  f   3  0 . f   x  đổi dấu khi qua hai điểm x  2; x  3 và f '  x  không đổi dấu khi qua điểm x  1 nên hàm số y  f  x  có hai diểm cực trị. Câu 8: B Xét phương án B, ta có y  3x2  2  0, x  nên ta chọn B. Câu 9: A 10  f  x   10 3 Ta có f  x     3  f  x    10  3 Từ bảng biến thiên ta thấy: Phương trình f  x   10 có 3 nghiệm phân biệt. 3 Phương trình f  x    10 có 1 nghiệm 3 Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm. Câu 10 : C TH1: m  0 suy ra y   x 2  2  hàm số có 1 điểm cực đại  nhận m  0 . TH2: m  0 . m  0 m  0   m0. Theo yêu cầu bài toán   m  1  0 m  1 Vậy m  0 là giá trị cần tìm. Câu 11: B Ta có phương trình hoành độ giao điểm: x2  x  m  x 2  (m  2) x  (m  2)  0 * . x 1 I  Ox  yI  0  xI  m  0  xA  xB  2m  0  2  m  2m  0  m  2 . Thử lại ta thấy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt  nhận m . caodangyhanoi.edu.vn Câu 12: C Ta có g   x   3 f   x   3x 2  6 x  3  f   x     x 2  2 x  . g  x   0  f   x    x2  2x . Hình bên dưới là đồ thị của hàm số y  f   x  và y   x2  2 x . Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số y  f   x  và y   x2  2 x cắt nhau tại 2 điểm phân biệt, đồng thời f   x     x 2  2 x   0 khi x  0 hoặc x  2 , f   x     x 2  2 x   0 khi 0  x  2 . Do đó g   x  đổi dấu qua x  0 , x  2 . Vậy hàm số g  x  có hai điểm cực trị. Câu 13: D Điều kiện: f  x    1 x  1  x3  3x 2  x  1  0   . 2 x  1  2   Xét hàm số y  f  x  có f   x   3x 2  6 x  1 ; f   x   0  x  Chia f  x  cho f   x  ta được: f  x   p  x  . f   x   11 4  x 6 3 3 6  1 4 6 3 6  1 4 6 f   0,59 ; f   1,59       9 9  3  2  3  2 Bảng biến thiên và đồ thị: caodangyhanoi.edu.vn 3 6 . 3