Nội dung

SỞ GD – ĐT BẠC LIÊU CỤM CHUYÊN MÔN 01 KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 132 Họ, tên học sinh:....................................................; Số báo danh............. Câu 1: Hàm số y  f  x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. C. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. D. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. 2x có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  , biết x2 1 tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng . 18 Câu 2: Cho hàm số y  A. y  9 1 4 2 x ;y  x 4 2 9 9 B. y  9 1 4 4 x ;y  x 4 2 9 9 C. y  9 31 4 2 x ;y  x 4 2 9 9 D. y  9 1 4 1 x ;y  x 4 2 9 9   Câu 3: Cho hàm số y   x  2  x 2  5 x  6 có đồ thị  C  . Mệnh đề nào dưới đây đúng. A.  C  không cắt trục hoành. B.  C  cắt trục hoành tại 3 điểm. C.  C  cắt trục hoành tại 1 điểm. D.  C  cắt trục hoành tại 2 điểm. Câu 4: Hàm số y  x4  8x 2  4 nghịch biến trên các khoảng. A.  2;0  và  2;  . B.  ; 2  và  0;2  . C.  2;0  và  0;2  . D.  ; 2  và  2;  . Câu 5: Cho khai triển 1  2 x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  an x n biết n S  a1  2 a2  ...  n an  34992 . Tính giá trị của biểu thức P  a0  3a1  9a2  ...  3n an A.  78125 . B. 9765625. Câu 6: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 2. B. 3. C.  1953125. D. 390625. x 2  3x  2 là. x2  4 C. 0. D. 1. Câu 7: Cho đồ thị của hàm số y  x3  6 x 2  9 x  2 như hình vẽ. Khi đó phương trình x3  6 x 2  9 x  2  m ( là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi. A. 2  m  2 . B. 0  m  2 . C. 0  m  2 . D. 2  m  2 Câu 8: Cho khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a . Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C ' B ' và C ' D ' . Mặt phẳng  AEF  cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi là thể tích khối chứa điểm A ' và V2 là thể tích khối chứa điểm C ' . Khi đó V1 là. V2 A. 25 . 47 B. 1. C. 8 . 17 D. 17 . 25  x  y  x  y  4 Câu 9: Gọi  x; y  là nghiệm dương của hệ phương trình  . Tổng x  y 2 2  x  y  128 bằng. A. 12 . B. 8 . C. 16 . D. 0 . Câu 10: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và SA  a . Góc giữa đường thẳng SB và CD là. A. 900 . B. 600 . C. 300 . D. 450 . Câu 11: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn? A. 1 . 2 B. 1 . 6 C. Câu 12: Số nghiệm nguyên của bất phương trình A. 3. B. 1. 1 . 4 D. 1 . 3 2  x 2  1  x  1 là. C. 4 . Câu 13: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  D. 2 . x 1 song song với đường thẳng x 1  : 2 x  y  1  0 là. A. 2 x  y  7  0 . B. 2 x  y  0 . C. 2 x  y  1  0 . D. 2 x  y  7  0 . Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? A. y   x3  x 2  2 . B. y   x 4  3x 2  2 . C. y  x 4  2 x 2  3 . D. y   x 2  x  1. Câu 15: Cho hàm số f  x  xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng 1; 2  B. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  2;1 C. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  1;1 D. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  0;2  Câu 16: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng. A. 1 . 2 B. 100 . 231 C. 118 . 231 D. 115 . 231 Câu 17: Điểm cực tiểu của hàm số y  x3  3x 2  9 x  2 . A. x  11 . B. x  3 . C. x  7 . Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? D. x  1 . A.  0;  B.  1;1 . C.  ;0  D.  ; 2  . Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA   ABCD  và SB  3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là. a3 2 A. 2 a3 2 B. 6 C. a 3 2 . a3 2 D. 3 Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  x  3 tại điểm M 1;0  là. A. y   x  1 . B. y  4 x  4 . Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số y  A. 3. C. y  4 x  4 . D. y  4 x  1 . x 2  3x trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng. x 1 B. 2. C. 0. D. 1. 1 Câu 22: Cho hàm số y  f  x   x3   m  1 x 2   m  3 x  m  4 . Tìm m để hàm số 3 y  f  x  có 5 điểm cực trị? A. 3  m  1 . B. m  1. Câu 23: Đồ thị hàm số y  A. y  2 . C. m  4 . D. m  0 . 2x  1 có tiệm cận ngang là. x 1 B. x  2 . C. y  1 . D. x  1 . Câu 24: Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là. A. 120. B. 25. C. 15. D. 24. Câu 25: Biết là giá trị của tham số m để hàm số y  x3  3x 2  mx  1 có hai điểm cực trị sao cho x12  x22  x1 x2  13 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. m0   1;7  . B. m0   15; 7  . C. m0   7;10  . D. m0  7; 1 . Câu 26: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. y  2x  1 . x 1 B. y  x2 . x2 C. y  x2 x 1 D. y  x 1 . x 1 Câu 27: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a, AD  2a, SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S . ABC là. A. a3 3 . 3 B. a3 3 . Câu 28: Cho sin   A. cos    x 1 2a 3 3 . 3 D. 2a3 3 .  1 và     . Khi đó cos  có giá trị là. 2 3 2 . 3 B. cos   8 C. cos   . 9 Câu 29: lim C. 2 2 . 3 D. cos    2 2 . 3 2 x  1 bằng. x 1 A.  . B.  . C. 2 . 3 D. 1 3 Câu 30: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m3 đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/ m 2 .Chi phí thuê nhân công thấp nhất là. A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng. Câu 31: Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số để hàm số 1 2 y  x3   m  1 x 2   2m  3 x  đồng biến trên 1;  . 3 3 A. 5. B. 3. C. 6 . D. 4 . Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên m để đường thẳng  d  : y  x  m cắt đồ thị hàm số y x 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  3 2 . x 1 A. 1. B. 0 C. 2. D. 3. Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m  2 có bốn nghiệm phân biệt. A. 4  m  3 . B. 4  m  3 . C. 6  m  5 . D. 6  m  5 . Câu 34: Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao. Thể tích khối lăng trụ là. 1 A. V  S .h 3 B. V  1 S .h 6 C. V  S .h . D. V  Câu 35: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  có đồ thị như hình vẽ. 1 S .h 2 x3 Hàm số g  x   f  x    x 2  x  2 đạt cực đại tại điểm nào? 3 A. x  2 B. x  0 C. x  1 D. x  1 Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B  12;1 , đường 1 2 phân giác trong góc A có phương trình d : x  2 y  5  0. G   ;  là trọng tâm tam giác 3 3 ABC. Đường thẳng BC qua điểm nào sau đây. A. (1;0) . B.  2; 3 . C.  4; 4  . D.  4;3 . Câu 37: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. y   x3  3x 2  4 . B. y  x3  3x  4 . C. y   x3  3x 2  4 . D. y  x3  3x  4 . Câu 38: Cho hình chóp tam giác S . ABC với ABC là tam giác đều cạnh a.SA   ABC  và SA  3 . Tính thể tích của khối chóp S . ABC . A. 2 3 a . 3 B. 1 . 4 C. a3 . 4 D. 3 3 a . 4 Câu 39: Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y  2 x3  3  m  3 x 2  18mx  8 tiếp xúc với trục hoành? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0 Câu 40: Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số y  f  x   khoảng  ; 14  . Tính tổng T của các phần tử trong S ? A. T  10 . B. T  9 . x  2m  3 đồng biến trên x  3m  2 C. T  6 . D. T  5 . Câu 41: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng  ABCD  là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD  3HB . Biết góc giữa mặt phẳng  SCD  và mặt phẳng đáy bằng 450 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là. A. 2a 38 . 17 Câu 42: Hàm số y  B. 2a 13 . 3 C. 2a 51 . 13 D. 3a 34 . 17 2x 1 . Khẳng định nào sau đây đúng. x 1 A. Hàm số luôn nghịch biến trên . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   . D. Hàm số luôn đồng biến trên . Câu 43: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là. A. a3 . 3 B. 3a 3 . 4 C. 3a 3 . 3 D. 3a 3 . 12 Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy  ABCD  . Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng  SBC  và  ABCD  bằng 600 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD . A. V  a3 3 . B. V  a3 3 . 3 C. V  a3 3 . 12 D. V  a3 3 . 24 Câu 45: Giá trị cực tiểu của hàm số y  x 4  2 x 2  3 là. A. yCT  3 . B. yCT  3 . Câu 46: Phương trình cos x  cos A. x  2  k 2  k  3 C. x    3  k 2  k    3 C. yCT  4 . D. yCT  4 . có nghiệm là. . . B. x   D. x    k  k  .  k 2  k  . 3  3 Câu 47: Hàm số y   x3  3x 2  9 x  20 đồng biến trên các khoảng. A.  3;1 . B.  ;1 . C.  3;   . D. 1; 2  Câu 48: Khoảng cách từ I 1; 2  đến đường thẳng  : 3x  4 y  26  0 bằng. A. 3. B. 12. C. 5. D. 3 5 Câu 49: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.