Nội dung

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THCS & THPT VÕ THỊ SÁU (Đề thi có 06 trang) KÌ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2020 Bài thi: TOÁN ( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh:………………………………………………….. Mã đề thi: 101 Số báo danh:………………………………………………………… Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;  1; 2  và B  2; 1; 1 . Độ dài đoạn AB bằng A. 2 . B. 6. C. 2. Câu 2: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? A. 3,1, 4,9,13 . B. 3,1,5,9,13 . C. 3,1,5,8,13 . D. 6 . D. 3,1,5,10,13 . Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ;   ? A. y  x3  x  2 . B. y  x3  x  1 . C. y  x 4  x 2  2 . D. y  x 2  x  1. Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng  P  :2 x  3 y  4 z  5  0 . Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  .    A. n   3; 4;5 . B. n   4; 3; 2  . C. n   2; 3;5 .  D. n   2; 3; 4  . Câu 5: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và vuông góc với mặt phẳng 4 x  3 y  3 z  1  0 có phương trình là.  x  1  4t  A.  y  2  3t .  z  3  3t   x  1  4t  B.  y  2  3t . z  3  t   x  1  4t  C.  y  2  3t .  z  3  3t   x  1  4t  D.  y  2  3t .  z  3  3t  4 Câu 6: Cho hàm số y  f  x  thoả mãn điều kiện f 1  12 , f   x  liên tục trên và  f   x  dx  17 . 1 Khi đó f  4  bằng A. 29 B. 19 C. 5 D. 9 Câu 7: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau ? A. 120. B. 24. C. C54 . D. 4 !. Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M biểu diễn số phức z  4  i là A. M  4;1 . B. M  4; 1 . C. M  4;1 . D. M  4; 1 . Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  4 và AD  3 . Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng A. 48 . B. 36 . C. 12 . D. 24 . Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 . B. Hàm số không có cực trị. Trang 1/6 - Mã đề thi 101 C. Hàm số đạt cực đại tại x  5 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 . Câu 11: Cho x , y là hai số thực dương và m , n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? m A.  x n   x n.m . n B.  xy   x n . y n . C. x m . y n   xy  m n . D. x m .x n  x m  n . Câu 12: Đạo hàm của hàm số y  log 3  4 x  1 là: A. y  1   4 x  1 ln 3 B. y  ln 3  4x 1 C. y  4   4 x  1 ln 3 D. y  4 ln 3  4x 1 Câu 13: Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a . Tính tổng diện tích S của các mặt của khối tứ diện đó. A. S  a 2 3 . B. S  3a 2 3 . 4 C. S  a 2 . D. S  2a 2 3 . Câu 14: Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   2sin x  3cos x . A. F  x   2 cos x  3sin x  C . B. F  x   2 cos x  3sin x  C . C. F  x   2cos x  3sin x  C . D. F  x   2cos x  3sin x  C . Câu 15: Đường cong của hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. y   x3  3 x 2  1 . B. y   x 4  8 x 2  1 . C. y  x 4  8 x 2  1 . 3 D. y  x  3 x 2  1 . Câu 16: Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . Câu 17: Cho số phức z  a  bi thỏa mãn  z  8 i  z  6i  5  5i . Giá trị của a  b bằng A. 19 . B. 5 . C. 14 . D. 2 . 3 Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số y   x 2  x  2  . A. D  B. D  . C. D   ; 1   2;   . \ 1; 2 . D. D   0;   . Câu 19: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. y  2 x3  4 x 2  1 . B. y  x 4  2 x 2  1 . C. y   x 3  3 x 2  1 . Câu 20: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 4. B. 1. 1 Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình   2 A.  ; 2 . B.  ;  1 . 7x  2 là: x2  4 C. 2. x1  D. y  x 4  2 x 2  1. D. 3. 1 là. 8 C.  2; +  . D.  1; 2  . Câu 22: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 30 . Thể tích của khối nón là: A. 5 11 . 3 B. 25 11 . 3 C. 6 11 . 3 D. 4 11 . 3 Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;1;1 , B  3; 0; 1 , C  2; 0;3 . Mặt phẳng   đi qua hai điểm A, B và song song với đường thẳng OC có phương trình là: A. 4 x  2 y  z  11  0 . C. x  y  z  2  0 . B. 3 x  y  2 z  5  0 . D. 3 x  7 y  2 z  11  0 . 2 Câu 24: Cho  2 f  x  dx  2 và 1 A. I  2  g  x  dx  1. Tính I    x  2 f  x   3g  x   dx bằng 1 17 2 1 B. I  11 2 C. I  7 2 D. I  5 2 Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên dưới y 2 1 - 2 2 0 x -2 Số nghiệm của phương trình 2 f  x   3  0 là: A. 0 . B. 2 . D. 3 . C. 4 . Câu 26: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  a, AD  2a , SA   ABCD  và SA  a 3 . Thể tính khối chóp S . ABC bằng: A. 2a 3 3 . 3 B. a 3 3 . C. a3 3 . 3 D. 2 a 3 3 . 3 x 1 Câu 27: Phương trình 3 x2 4 A. 6 . 1   9 B. 6 . có hai nghiệm x1 , x2 . Tính x1 x2 . C. 5 . D. 2 . Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 0;  2  và mặt phẳng  P  có phương trình: x  2 y  2 z  4  0 . Phương trình mặt cầu  S  có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  là 2 2 B.  x  1  y 2   z  2   3 . 2 2 D.  x  1  y 2   z  2   9 . A.  x  1  y 2   z  2   9 . C.  x  1  y 2   z  2   3 . 2 2 2 2 Câu 29: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x    0;3 . Tính giá trị 2 x 1 trên đoạn x 1 M m. 9 A. M  m   . 4 B. M  n  1 . 4 C. M  n  9 . 4 D. M  m  3 . Câu 30: Cho số phức z thỏa 2 z  3z  10  i . Tính z . A. z  3 . B. z  5 . C. z  3 . D. z  5 . Câu 31: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên SBC và đáy bằng 60 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC bằng bao nhiêu? 43 43 43 43 A. . B. . C. . D. . 48 36 4 12 Trang 3/6 - Mã đề thi 101 1 Câu 32: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn f 1  5 ,  f  x  dx  12 . Tính 0 1 J   xf   x  dx . 0 A. J  7 . B. J  17 . C. J  17 . D. J  7 . Câu 33: Cho hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổng S  a  b  c  d . A. S  0 . B. S  4 . C. S  6 . D. S  2 . Câu 34: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y  x3  3 x 2  mx  4 có hai điểm cực trị thuộc khoảng  3;3 . B. 13 . A. 11 . D. 10 . C. 12 . Câu 35: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng ( 1 quý), lãi suất 6% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên. Hỏi sau 1 năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận được số tiền gần với kết quả nào nhất? A. 224, 7 triệu đồng. B. 243,5 triệu đồng. C. 238, 6 triệu đồng. D. 236, 6 triệu đồng. Câu 36: Cho hai điểm A  3;3;1 , B  0; 2;1 và mặt phẳng   : x  y  z  7  0 . Đường thẳng d nằm trên   sao cho mọi điểm của d cách đều 2 điểm A, B có phương trình là x  t  A.  y  7  3t .  z  2t  x  t  B.  y  7  3t .  z  2t   x  2t  C.  y  7  3t . z  t   x  t  D.  y  7  3t .  z  2t  Câu 37: Cho tứ diện ABCD có AB  CD  2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD , biết MN  a 3 . Tính góc giữa AB và CD A. 600 B. 900 C. 450 D. 300 Câu 38: Diện tích miền phẳng giới hạn bởi các đường: y  2 x , y   x  3 và y  1 là: A. S  47 . 50 B. S  1 1  . ln 2 2 Câu 39: Số các giá trị tham số m để hàm số y  A. 3 . B. 1 . C. S  1 1. ln 2 D. S  1 3. ln 2 x  m2  1 có giá trị lớn nhất trên  0; 4 bằng 6 là xm C. 0 . D. 2 .  x  4  4t x 8 y  2 z 3  Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 : và  2 :  y  3  t . Giá trị   2 4 m 1  z  2  2t  của m để 1 và  2 cắt nhau là A. m   25 . 8 B. m  25 . 8 C. m  3 . D. m  3 . Câu 41: Cho phương trình log 23 x  log 3 x 2  2  m  0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm x  1;9 . A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 4 Câu 42: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ lấy ra là một số lẻ. Khi đó P bằng 100 115 1 118 A. . B. . C. . D. . 231 231 2 231 mx  2018m  2019 với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên x  m của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tính số phần tử của S . A. 2017 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2018 . Câu 43: Cho hàm số y  m  2  6i  Câu 44: Cho số phức z    , m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m  1;50 để z là số thuần  3i  ảo? A. 26. B. 24. C. 25. D. 50. Câu 45: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB  a , SA  2a và SA   ABC  . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC . Tính thể tích tứ diện S . AHK . A. 8a 3 . 15 B. 8a3 . 45 C. 4a 3 . 15 D. 4a3 . 5 Câu 46: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Tìm số điểm cực trị của hàm số y  e 2 f ( x )1  5 f ( x ) . A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 47: Cho hình lập phương ABCD. ABC D cạnh bằng a . Gọi K là trung điểm DD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và AD . 4a a 2a 3a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 4 Câu 48: Trong mặt phẳng phức, gọi A , B , C , D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1  1  i , z2  1  2i , z3  2  i , z4  3i . Gọi S là diện tích tứ giác ABCD . Tính S . A. S  19 . 2 B. S  23 . 2 C. S  17 . 2 D. S  21 . 2    Câu 49: Tìm m để phương trình 2sin 2 x   2m  1 sin x  2m  1  0 có nghiệm thuộc khoảng   ;0  .  2  1 1 A. 1  m  2 . B. 1  m  0 . C. 0  m  1 . D.   m  . 2 2 Câu 50: Cho hàm số y  x 2  mx  0  m  4  có đồ thị  C  . Gọi S1  S 2 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi  C  , trục hoành, trục tung và đường thẳng x  4 (phần tô đậm trong hình vẽ bên dưới). Giá trị của m sao cho S1  S 2 là A. m  8 3 B. m  10 3 C. m  2 ----------- HẾT ---------- D. m  3