Nội dung

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 KÌ THI THỬ THPTQG LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 05 trang. Họ và tên:......................................................SBD:.............................................................. Câu 1: Tập xác định của hàm số y  A. x   3 Câu 2: Biết  tan x là: cos x  1    x  2  k B.   x    k  3  k 2 1  f  3x  2019  dx  3F  3x  2019   C . C.  f  3 x  2019 dx F  3x  2019   C . 13     x   k D.  2  x  k 2 C. x  k 2 f u  du  F u   C . Tìm khẳng định đúng A. Câu 3: Cho Mã đề thi 105 f  x dx  2019 . Tính 1 1  f  3x  2019 dx  3F  3x   2019  C . D.  f  3 x  2019  dx  3F  3 x  2019   C . B. 4  f 3 x  1 dx ? 0 A. 2019 . B. 673 . C. 6057 . Câu 4: Cho dãy số un  là cấp số nhân với u1  2, q  2. Tính u6 ? B. 12 . C. 32 . A. 128 . D.  2019 . D. 64 .   Câu 5: Số nghiệm của phương trình: sin  x    1 với   x  5 là: 4  A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 6: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Các điểm M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Tính góc giữa đường thẳng MN với đường thẳng BC A. 450 B. 600 C. 300 D. 350 Câu 7: Hàm số y  x 3  3x 2  2019 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 0 B. ;0 và  2; C. ; 0  2;   D. 0; 2 Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau  x 0 1   f ( x ) 0 0 f ( x) 5  1   0 5 2  Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng B. 0 C. 2 A. 1 1 3 Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  x  7 trên đoạn  5;0 bằng 3 23 22 A. 7 . B. . C. . 3 3  D. 5 D. 8 . Trang 1/5 - Mã đề thi 105  x  2  3t  Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2t , t  . Vectơ nào dưới đây không phải là   z  1  t vectơ chỉ phương của đường thẳng? A.  3; 2;1 . C.  3; 2;1 . D.  6; 4; 2  . B.  3; 2; 1 . Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số y  x 2  3x  1 . x x3 3 x 2 x3 3x 2 x 3 3x 2 1 x3 3x 2   ln x  C . B.   ln x  C . C.   2  C . D.   ln x  C . 3 2 3 2 3 2 x 3 2 x 3 Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị C  . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x2 có tung độ y0  4 là A. 5 x  y  1  0 . B. 5 x  y  1  0 . C. 5 x  y  1  0 . D. x  5 y  1  0 . A. Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxy  có phương trình là A. y  x  0 . C. y  0 . D. z  0 . B. x  0 . Câu 14: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi y  ln x, y  0, x  e là V   a  be . Tính a  b A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 15: Gọi S là số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x sin x, y  0, x  0, x   . Tình S cos ? 2 1 A. 0 . B. 1. C. 1 . D. . 2 x 1 y  2 z Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 4; 2 , B 1; 2; 4 và đường thẳng d :   1 1 2 . Điểm M  a; b; c  d sao cho MA2  MB 2  28 . Tính a  b  c ? A. 2 . B. 3 . D. 4 . C. 1. Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  2  0 và cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  3  0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Giao của  S  và  P là một đoạn thẳng. B. Giao của  S  và  P là một đường tròn. C. Giao của  S  và  P  là tập rỗng. D. Giao của  S  và  P  là một điểm. Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau x f ( x ) 1      2 f ( x)  2 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. x  1 B. x  2 C. y  1 Câu 19: Biết log 2 3  a; log 2 5  b. Tính log5 360 theo a và b ? 3a  b  2 A. . B. b  3a  b  2  . C. b  2a  b  3 . b 3 x2 1 x2 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 0,5    là khoảng  a; b  2  A. 20048 . B. 2048 . C. 2019 . Câu 21: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? D. y  2 D. 2a  b  3 . b . Tính 3a  13b  2019 ? D. 2038 . Trang 2/5 - Mã đề thi 105 x   A. y    . B. y  log  x . C. y  log 2 x  1 . D. y  log 3 x .  3 4 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm A4; 20; 2038 và điểm B 2; 6; 2000 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là: A. M  6;26; 4036  . C. M  3;13; 2019  . D. M  3;13; 2019  . B. M  2;14;38  .   Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2;3 và B 3; 4; 7 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: B. x  y  2 z  15  0 . C.  x  y  2 z  15  0 . D. x  y  2 z  9  0 . A. x  y  2 z  0 . Câu 24: Cho tam giác ABC cân tại A có AB  AC  a, A  1200 , đường cao AH . Tính thể tích khối nón sinh ra bởi tam giác ABC khi quay quanh đường cao AH ?  a3  a3  a3 . B. . C.  a 3 . D. . A. 3 2 8 Câu 25: Cho tập A gồm 20 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập A là: A. 4845 . B. 11620 . C. 116280 . D. 24 . Câu 26: Cho hàm số f  x có đạo hàm f '  x  x2  x 1 x  2 , x  . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 6 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 27: Thể tích của khối cầu bán kính bằng 3 a là: 3 A. 36 a3 . C. 36 a 2 . D. 108 a3 . B. 9 a . 3 Câu 28: Cho hàm số log 2019 x 2  mx  3m ,tìm m để hàm số có tập xác định là D   ? A.  ; 0    2;   . B.  12;0  . D.  1;12  . C.  . Câu 29: Phương trình log13 x2  2019 x 179  3 có hai nghiệm là x1  x2 . Tình x12  x2 ? A. 2018 . B. 2020 . C. 2019 . D. 1. Câu 30: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450 ? a3 2 a3 a3 A. a 3 2 . . C. . D. . B. 2 3 6 Câu 31: Một đề thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 phương án trả lời, nhưng chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng đươc 4 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 1 điểm. Một học sinh làm bài kém làm bằng cách chọn hú họa một câu trả lời. Tính xác suất để học sinh đó bị điểm âm? A. 0, 2835 B. 0, 5583 D. 0, 05583 C. 0,2064 Câu 32: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng 10;10 để đồ thị hàm số y  x x  m   1 x 2 có đúng ba đường tiệm cận? A. 12 B. 10 C. 0 D. 11 Câu 33: Cho hàm số f x  có đồ thị như hình vẽ bên biết f 2  4 , f 3  0 . Bất phương trình     f e x  m 3e x  2019 có nghiệm x  (ln 2;1) khi và chỉ khi A. m  4 3e  2019 B. m  f e  3e  2019 C. m   4 2025 D. m   4 1011 Trang 3/5 - Mã đề thi 105 Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD mà khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng 2a . Gọi  là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp. Khối chóp có thể tích nhỏ nhất khi cos   m 3 m ( là phân n n số tối giản). Tính Tính m2  n A. 4 B. 3 C. 3 D. 4 Câu 35: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết 13 ? A. 6923 B. 6932 C. 9632 D. 9623 Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1;2 và B 5; 1 . Phương trình đường thẳng đi qua M 3; 5 và cách đều A, B là ax  by  c  0 , ( a,b là số hai số dương nguyên tố cùng nhau) . Tính S  a b c ? A. 22 B. 36 C. 53 D. 35 Câu 37: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng ABCD  tạo với đáy hình trụ góc 450 . Tính diện tích xung quanh hình trụ? 2a 2 3 a 2 3 a 2 3 a 2 3 B. S xq  C. Sxq  D. S xq  2 5 4 3   Câu 38: Cho 3 hàm số y  f  x  , y  g  x   f  x  , y  h  x   g  x  có đồ thị là 3 đường cong trong A. S xq  hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? y x 2 1 0,5 O 0,5 1 1,5 2  2  1 3 A. g  1  h  1  f  1 . B. f  1  g  1  h  1 . h  1  g  1  f  1 . h  1  f  1  g  1 . C. D. Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A0;1;1 , B 1; 0; 3 , C 1; 2; 3 và mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 z  2  0. Điểm D a; b; c thuộc mặt cầu  S  sao cho thể tích tứ diện ABCD lớn nhất. Tính a  b  c ? 2 A. 3 B. 3 5 C. 3 4 D.  2 3  2 Câu 40: Cho I   ecosx  sin x sin xdx  a  be  c . Tính a  b  c ? 0 2 3 6 1 B. C. D. 3 5 5 4  Câu 41: Cho hàm số y  f  x nhận giá trị dương và có đạo hàm f  x liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn A. 1 f 1  2018 f 0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M   0 1 1 dx    f   x dx bằng 2 ln a . Tính a  1  f  x 0   2 2 Trang 4/5 - Mã đề thi 105 3 6 2 B. 2019 C. D. 3 5 5 Câu 42: Đầu mối tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A được số tiền cả lãi và gốc là 100 triệu trở lên? A. 40 tháng B. 30 tháng C. 35 tháng D. 31 tháng 2 2 Câu 43: Cho phương trình log 2 x  log 2 x  3  m . Điều kiện để để phương trình có nghiệm x  1;8 là A. m   a; b  , tính a  b ? A. 0 B. 2 C. 3 D. 8 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hai mặt phẳng 4x  4y  2z  7  0 và 2x  2y  z  4  0 chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là A. V  9 3 2 B. V  27 8 C. V  125 8 D. . V  81 3 8 . Câu 45: Cho hàm số y  x 3  3mx  2 , tìm m để hàm số có hai điểm cực trị là A và B cùng với điểm C 1;1 tạo thành một tam giác có diện tích bằng A. m  1; 5 B. m  5;8 18 , khi đó: C. m  3;7  D. m  2;2 Câu 46: Cho hàm số y  x 4  4x 2  m . Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị với trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằng diện tich a a phần phía dưới trục hoành. Khi đó m  ( là phân số tối giản) thì a  2b bằng: b b A. 0 B. 29 C. 38 D. 37 Câu 47: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi ABCD có SO vuông góc với đáy và O là giao điểm của AC và BD . Giả sử SO  2 2, AC  4 . Gọi M là trung điểm của SC . Khoảng cách từ S đến mặt a 6 a ( là phân số tối giản). Tính a  b ? b b A. 6 B. 3 C. 4 D. 5 4 2 Câu 48: Cho hàm số y  x  2mx  3m  1 , để hàm số đồng biến trên khoảng phẳng  MOB  là 1;2 thì m  ; a  .Khi đó giá trị của a thỏa mãn A. a  2 B. x2  x a 1 Câu 49: Cho phương trình 2 2 A. 3 B. 1 2  x x2 C. a  0 D. a  3  3. Tính tổng các nghiệm của phương trình? C. 2 D. 0  a 2 Câu 50: Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x  cos3 x . Biết F 0  0 . Khi đó F     4  b a ( là phân số tối giản), tính a  b ? b A. 2 B. 16 C. 3 D. 17 --------------------------------------------------------- HẾT ---------- Trang 5/5 - Mã đề thi 105