Nội dung

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 KÌ THI THỬ THPTQG LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 05 trang. Họ và tên:......................................................SBD:.............................................................. 1 Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x3  x  7 trên đoạn  5; 0 bằng 3 19 A. 7 . B. 44 . C. . 3 Câu 2: Cho dãy số un  là cấp số cộng với u1  2, d  2. Tính u6 ? A. 12 . B. 64 . C. 14 .   2 cos  x    1 với 0  x  2 là: 3  A. 1 B. 2 C. 3 Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau D. Mã đề thi 102 131 . 3 D. 32 . Câu 3: Số nghiệm của phương trình: x f ( x) D. 0 1      f ( x) 2 2  Tiệm ngang của đồ thị hàm số là B. x  1 C. x  2 D. y  2 A. y  1 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2;3 và B 3; 4; 7 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: A. 2 x  y  5 z  9  0 . B. 2 x  y  5 z  15  0 . C. 2 x  y  5 z  9  0 . D. 2 x  y  5 z  15  0 . Câu 6: Lớp 12 A gồm có 40 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 20 bạn tham gia văn nghệ chào mừng 263? 40 A. A4020 . B. C4020 . D. 20! . C. C20 . A  1200 , đường cao AH . Tính thể tích khối nón Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A có AB  AC  2a,  sinh ra bởi tam giác ABC khi quay quanh đường cao AH ?  a3  a3 . B. 8 a 3 . C. . D.  a3 . A. 3 2 Câu 8: Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi y  ln x, y  0, x  1, x  2 là V  2 a  b ln 2 . Tính  a  b ? 2 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 10 Câu 9: Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn 0;10 và  0 2 6 f  x  dx  7 và  f  x  dx  3 . Tính 2 10 P   f  x  dx   f  x  dx . 0 6 C. P  7 . D. P  4 . 5 x6  1 x2 Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 0, 2    là khoảng  a; b . Tính 3a 13b  2019 ?  5  A. 2064 . B. 2019 . C. 2054 . D. 2056 . Câu 11: Trong không gian Oxyz mặt phẳng Oyz  có phương trình là A. P  10 . B. P  4 . Trang 1/5 - Mã đề thi 102 A. z  0 . B. y  z  0 . C. y  0 . D. x  0 . Câu 12: Gọi S là số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  sin x, y  cosx, x  0, x   . 2 S  a  b 2 tính a  b A. 0 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . 2 Câu 13: Phương trình log13 x  2019 x  179  3 có hai nghiệm là x1  x2 . Tình x1  x22 ? A. 1. B. 2020 . C. 2019 . D. 2018 . Câu 14: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 ? a3 3 a3 3 a3 3 a3 2 . B. . C. . D. . A. 6 12 12 4 Câu 15: Biết log8 3  a; log 3 5  b. Tính log10 3 theo a và b ? 3a 1 A. ab . B. 3a  b . C. . D. . 1  3ab a  3b Câu 16: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Biết AB  CD  a và MN  a 3 2 A. 300 B. 600 C. 450 D. 350 Câu 17: Cho hàm số log 2019  x 2  mx  3m  ,tìm m để hàm số có tập xác định là D   ? A.  12; 0 . B.  12; 0  . C.  ; 12   0;   . D.  ; 12    0;   . Câu 18: Biết  1 f u  du  F u   C. Tìm khẳng định sai 1   A.  f  3 x  2019  dx  3F  3 x  2019   C . C.  f  2 x  2019  dx  2 F  2 x  2019   C . 1 1 B.  f  3x  2019  dx  3F  3x  2019   C . D.  f  13x  2019 dx  13F  13x  2019   C . 1  Câu 19: Trong không gian Oxyz cho điểm A1; 2; 3 và điểm B 3;3;9 . Tọa độ AB là A.  4;5;6  . D.  4;5;6  . C.  2; 1; 12  . Câu 20: Hàm số y  x3  3x 2  2019 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;  2  và 0;   B. ; 2 C. 2;0 B.  2;1;12  . D. 0; Câu 21: Cho hàm số f  x có đạo hàm f '  x  x 2  x  2 , x  . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 5 .  x  2  3t  Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2t , t  . Điểm nào sau đây không thuộc   z  1  t đường thẳng? A.  2;1;1 . B.  2;0;1 . D.  1; 2; 0  . C.  5; 2; 2  . 3 Câu 23: Hàm số nào dưới đây không đồng biến trên tập xác định của nó? x   A. y    . B. y  log 3 x . C. y  log  x . D. y  log 2 x  1 .  3 4 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  5  0 và cho mặt phẳng    P : z  4 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:  S  và  P  là một đường tròn.  S  và  P  là một đoạn thẳng. A. Giao của B. Giao của Trang 2/5 - Mã đề thi 102 C. Giao của  S  và  P  là một điểm. D. Giao của  S  và  P  là tập rỗng. Câu 25: Họ nguyên hàm của hàm số y  x 2  3 x  1 . x x3 3 x 2 1 x3 3x 2 x3 3x 2 x3 3x 2 A.   2  C . B.   ln x  C . C.   ln x  C . D.   ln x  C . 3 2 x 3 2 3 2 3 2 Câu 26: Khối cầu có thể tích là 288a 3 thì bán kính là? A. 2a . B. 6a . C. 3a . D. 4a . x 3 Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị C  . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x2 có tung độ y0  2 là A. x  y  1  0 . B. x  y  1  0 . C.  x  y  1  0 . D. x  y  1  0 . cot x Câu 28: Tập xác định của hàm số y  là: cos x   A. x   k , k   B. x  k 2 , k  C. x  k , k  D. x  k , k   2 2 Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau x f ( x ) f ( x)  0    0  0  2 5 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A.  1 B. 1  1 0 1  x0 bằng 5 C. 1 D. 5 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 4; 2 , B 1; 2; 4 và đường thẳng d : . Điểm M  a; b; c  d sao cho MA2  MB 2  28 . Tính 4a  b  c ? A. 2 . B. 0 . C. 1. x 1 y  2 z   1 1 2 D. 3 . Câu 31: Cho hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ bên biết f 1  5 , f  2   0 . Bất phương trình f  e x   m  3e x  2019  có nghiệm x  (0; ln 2) khi và chỉ khi f  e 2 5 4 B. m   C. m  D. m  1011 2022 3e  2019 3e  2019 2 2 Câu 32: Cho phương trình log 3 x  log 3 x  2  m . Điều kiện để để phương trình có nghiệm x  1;9 là A. m   m   a; b  , tính a  b ? A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 33: Một đề thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 phương án trả lời, nhưng chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng đươc 4 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 1 điểm. Một học sinh làm bài kém làm bằng cách chọn hú họa một câu trả lời. Tính xác suất để học sinh đó được 13 điểm? A. 0, 732 B. 0,532 C. 0, 0532 D. 0, 0732 Trang 3/5 - Mã đề thi 102 Câu 34: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng ABCD  tạo với đáy hình trụ góc 450 . Tính thể tích của khối trụ? 3 2a 3 3 a 3  2a 3 3  3a 3 B. V  C. V  D. V  16 16 16 16 Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1; 2  và B  5; 1 . Phương trình đường thẳng đi qua A. V  M  3;5 và cách đều A, B là ax  by  c  0 , ( a , b là số hai số dương nguyên tố cùng nhau) . Tính S  a  b c? A. 36 B. 53 C. 35 D. 22 x2  x 2 x x 2 2  3. Tính tổng các nghiệm của phương trình? Câu 36: Cho phương trình 2 A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A0;1;1 , B 1; 0; 3 , C 1; 2; 3 và mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 z  2  0. Điểm D a; b; c thuộc mặt cầu  S  sao cho thể tích tứ diện ABCD nhỏ nhất. Tính a  b  c ? 3 3 2 2 A. B.  C. D. 3 4 5 3 4 2 Câu 38: Cho hàm số y  x  4 x  2 m . Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị với trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằng diện tich a a phần phía dưới trục hoành. Khi đó m  ( là phân số tối giản) thì a  b bằng: b b A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 Câu 39: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết 7 ? A. 12857 B. 2019 C. 12579 D. 12897 Câu 40: Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm cấp hai trên  . Đồ thị của các hàm số y  f  x  , y  f   x  và y  f   x  lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên?  C  ,  C1  ,  C2  .  C  ,  C3  ,  C2  .  C  ,  C2  ,  C3  .  C  ,  C2  ,  C1  . A. 3 B. 1 C. 1 D. 3 Câu 41: Đầu mối tháng anh A gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A được số tiền cả lãi và gốc là 200 triệu trở lên? A. 35 tháng B. 36 tháng C. 37 tháng D. 34 tháng  2 Câu 42: Cho I   esinx  cos x cos xdx  a  be  c. Tính a  b  c ? 0 A. 3 5 B. 6 5 C. 1 4 D. 2 3 Câu 43: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng  10;10  để đồ thị hàm số y  ba đường tiệm cận? A. 10 B. 12 C. 11 x 2  mx  1 có đúng x2 D. 0 Trang 4/5 - Mã đề thi 102 Câu 44: Cho hàm số y  f  x nhận giá trị dương và có đạo hàm f   x liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn 1 2 dx    f   x  dx bằng 2 ln a . Tính a 2  6   0  f  x  0 6 3 C. D. 5 5 có đáy là hình thoi ABCD có SO vuông góc với đáy và O là giao điểm 2, AC  4a . Gọi M là trung điểm của SC . Tính khoảng cách từ S đến f 1  45 f 0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M   2 3 Câu 45: Cho hinh chóp S . ABCD của AC và BD . Giả sử SO  2a A. 2019 B. 1 1 2 mặt phẳng  MOB  ? 2a 6 2a 6 2a 5 a 6 B. C. D. 3 5 3 3 Câu 46: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc với đáy  ABC  . A. Giả sử SC  a Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABD . Thể tích của khối chóp S . ABC là lớn m m nhất khi khi sin   là phân số tối giản). Tính m  n ? 3( n n A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 3 2 2 Câu 47: Cho hàm số y  x  3 x  m  m  1 , tìm giá trị dương của m để hàm số có hai điểm cực trị là A và B cùng với điểm C  2; 4  tạo thành một tam giác có diện tích bằng 7 thì : A. m   2;1 B. m   4;7  C. m   0;3 D. m   2;5 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hai mặt phẳng 4x  4y  2z  7  0 và 2x  2y  z  1  0 chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là A. V  64 27 B. . V  81 3 8 . C. V  9 3 2 D. V  27 8 Câu 49: Cho hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m  2 , để hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 thì m  ; a  . Khi đó giá trị của a thỏa mãn: A. a  0 B. a 1 D. a  3  a 2  Câu 50: Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x  sin 3 x . Biết F    0 . Khi đó F     4   2  b a ( là phân số tối giản và b  0 ), tính a  b ? b A. 7 B. 2 C. 6 D. 3 C. a  3 --------------------------------------------------------- HẾT ---------- Trang 5/5 - Mã đề thi 102