Nội dung

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2019 Môn Toán Thời gian làm bài: 90 phút. (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 008 Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: Cho các số thực dương a, b, c với a  1 . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây. b A. log a  b  c   log a b  log a c . B. log a  log a b  log a c . c  log C. log a b   log a b ,  . D. a  bc   log a b  log a c . Câu 2: Diện tích S của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau đây? A. S  42 r 2 . B. S  4r 2 . C. S  4 r . D. S  4r 2 . Câu 3: Hàm số y   x 4  2 x 2  2 đồng biến trên khoảng nào? A.  ; 0  . B.  1;   . Câu 4: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  B. x  2019 . A. y  2019 . C.  1;1 . D. 1;  . 5 là đường thẳng có phương trình: x  2019 C. y  5 . D. x  0 . Câu 5: Một người đầu mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép 0,6% mỗi tháng. Biết sau 1 năm người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 833000. B. 801000. C. 813000. D. 635000. Câu 6: Cho một cấp số cộng có u1  3; u6  27 . Tìm công sai d ? A. d  6 . B. d  5 . C. d  7 . D. d  8 . 17   Câu 7: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục và có đạo hàm f '( x ) trên 0;  , biết đồ thị hàm số 4    17  y  f '( x ) có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x ) trên 0;  là  4 A. f (2) . 10 B. f ( ) . 3 C. f (0) . D. f ( 17 ). 4 Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x8 . 1 8 1 9 A.  f  x  dx  8 x C.  f  x  dx  9 x C . B.  f  x  dx  8 x C. D.  f  x  dx  8 x 1 7 9 C C . Câu 9: Cho hai hàm số f ( x ), g ( x) liên tục trên , k  . Mệnh đề nào sau đây sai? Trang 1/6 - Mã đề thi 008 A.  f '( x) dx  f ( x )  C. C.  [f ( x ) g ( x)]dx   f ( x )dx. g ( x) dx B.  [f ( x )  g ( x)]dx   f ( x )dx   g ( x )dx. D.  k . f ( x ) dx  k  f ( x ) dx. (k  , k  0) Câu 10: Cho hàm số f ( x)  x( x 2  6 x  9) . Đặt f k ( x)  f ( f k 1 ( x)) với k là số nguyên lớn hơn 1. Hỏi phương trình f 5 ( x)  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 142. B. 65 C. 94 D. 122. Câu 11: Người ta dùng một mặt phẳng cắt một khúc gỗ hình trụ được một khối (H) như hình vẽ. Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10. Khoảng cách từ điểm trên thiết diện tới đáy gần nhất và xa nhất lần lượt là 8 và 14 ( hình vẽ). Tính thể tích của (H). A. V  176 . B. V  704 . C. V  192 . D. V  275 . Câu 12: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng S; chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Thể tích khối lăng trụ là: 1 B. V  Sh . 3 A. V  3Sh . C. V  Sh . 3sin   2 cos  . 5sin   4 cos  3 C. M  . 7 1 D. V  S 2 h . 3 Câu 13: Cho cot   3 . Tính giá trị của biểu thức M  A. M  7 . 19 B. M  5 . 7 D. M  1 . 7 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : ( x 1)2  ( y  2)2  ( z 1)2  9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của ( S ) . A. I 1; 2; 1 và R  3 . B. I 1; 2;1 và R  9 . C. I 1; 2; 1 và R  9 . D. I 1; 2;1 và R  3 . Câu 15: Nghiệm của phương trình sin x  1 là:   A. x  B. x  C. x    k 2 .  k 2 .  k . 2 2 D. x   k .  2 2 Câu 16: Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn các điều kiện f   0   1 và (1  x)  f   x    f   x  . Đặt T  f 1  f  0  , hãy chọn 2 khẳng định đúng.  A. T  . 2 Câu 17: Cho lim x 1 A. 5 . 3 B. T  1 . 2 C. T  ln2 . D. T  2 . 9( f ( x)  10) f ( x )  10 .  5 . Tính lim x  1 x 1 ( x  1)( 4 f ( x)  4  3) B. 2 . C. 5 . D. 10 . Trang 2/6 - Mã đề thi 008 Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y      ; . 3 2 A. m  2 . B. m  5 . 4 Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x  A. max y  4 . [1;3] B. max y  5 . [1;3] m  cos x đồng biến trên khoảng sin 2 x C. m  1. 4 trên đoạn 1;3 . x C. max y  3 . [1;3] D. m  0 . D. max y  6 . [1;3] Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a . Đường thẳng AB hợp với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC  . 3a 3 3a 3 a3 a3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 2 4 2 4 Câu 21: Cho hai điểm A(2;1;3) và B (2;3;1) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. I (0; 2; 1) . B. I (2;3; 2) . C. I (0;1; 1) . D. I (2; 2; 2) .  Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA  ABCD  và SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. a3 3 . 3 B. a 3 . 12 3 C. a . 4 3 D. a 3 . 3 Câu 23: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m   6; 6 để phương trình ( x 2  1) l o g 2 ( x 2  1)  m 2( x 2  1) log( x 2  1)  m  4  0 có đúng hai nghiệm x thỏa mãn 1  x  3 ? A. 7. B. 6. C. 8. D. 5. Câu 24: Người ta làm một chiếc thùng hình trụ có thể tích V nhất định. Biết rằng giá vật liệu để làm mặt đáy và nắp là như nhau và đắt gấp ba lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tính tỷ số h sao cho chi phí sản xuất vật liệu là nhỏ nhất? r h h h B.  6 2 . C.  6 .  2. r r r Câu 25: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: n! n! n! A. Cnk  . B. Cnk  . C. Cnk  . k ! n  k  k ! n  k  ! k  n  k ! A. Câu 26: Giá trị cực tiểu của hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  2 là A. 20 . B. 7 . C. 3 . 3 2 Câu 27: Hàm số y   x  3 x  4 có đồ thị như hình bên D. h 3 2. r D. Cnk  n! . k ! n  k  ! D. 25 . Trang 3/6 - Mã đề thi 008 3 Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y   x  3 x 2  4 là A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 2. Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2;1;5) . Hình chiếu vuông góc của M lên trục Oz là điểm có tọa độ: A. (2;1; 0) . B. ( 2; 0; 0) C. (0; 0;5) D. (0;1; 0) . Câu 29: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' , trên cạnh AA ', BB ' lấy các điểm M, N sao cho AA '  3 A ' M ; BB '  3B ' N . Mặt phẳng (C ' MN ) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1 là V thể tích khối đa diện ABC.MNC ' , V2 là thể tích khối chóp C '. A ' B ' MN . Tỷ số 1 là: V2 2 7 9 2 A. . B. . C. . D. . 7 2 2 9 Câu 30: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   cos 2 x . A.  cos 2 xdx   sin 2 x  C . C.  cos 2 xdx  sin 2 x C . 2 B.  cos 2 xdx  sin 2 x  C . D.  cos 2 xdx   sin 2 x C . 2 Câu 31: Cho một khối nón có bán kính đáy là 9cm , góc giữa đường sinh và mặt đáy là 30 . Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau. A. 162  cm 2  . B. 27  cm 2  . C. 27 cm 2  .  2 Câu 32: Tập xác định của hàm số y  log 2 ( x  1) là: A. 1;   . B.  0;    . C.  . D. 54  cm 2  . D. 1;    . Câu 33: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB  1, AC  3. Tam giác SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC biết 3 khoảng cách từ C đến mp ( SAB ) là . 2 5 5 5 5 4 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 24 Câu 34: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? Trang 4/6 - Mã đề thi 008 A. y  2x 1 . x 1 B. y  2x 1 . 1 x C. y  x 1 . x 1 D. y  Câu 35: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau: x  1 1 y  0     2 y 2  Với giá trị nào của m thì phương trình A. 2  m  2 . 0 2x 1 . x 1 B. m  1 . 1 f ( x )  m  0 có đúng hai nghiệm phân biệt ? 2 m  2 C.  . D. m  2 .  m  2 Câu 36: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log8 x  log 4 y 2  5 và log 4 x 2  log8 y  7. Giá trị của xy bằng A. 2048. B. 1024. C. 256. D. 512. Câu 37: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8a 2 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ? A. 4 a 2 . B. 16 a 2 . C. 2 a 2 D. 8 a 2 . Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương sin 2 x  2sin x  cos x  cos 2 x  m sin 2 x có nhiều hơn một nghiệm trong  0; 2π  ? A. 2 . B. 5 . C. 4. D. 3 . trình  sin 2019 x dx. ? sin 2019 x  cos 2019 x 0 2 Câu 39: Tính T   A. T   4 . B. T  1 . 2 C. T   . D. T   2 . Câu 40: Trong một kỳ thi có ba môn thi, mỗi môn thi có 8 mã đề khác nhau, mã đề thi của mỗi môn thi khác nhau là khác nhau . Mỗi thí sinh chỉ chọn hai môn để thi. Tính xác suất để bạn A và B có chung đúng một môn thi và chung một mã đề. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 12 24 10 Câu 41: An bắt đầu chạy xe đạp điện nhanh dần đều với vận tốc v1 (t )  7t ( m / s ). An đi được 5 ( s ) thì gặp chướng ngại vật nên An phanh gấp. Kể từ khi đó, xe An chạy chậm dần đều với gia tốc a  70 ( m / s 2 ). Tính quảng đường của An đi được từ khi lên xe đến lúc xe dừng hẳn. A. 94,50 (m). B. 96, 25 (m). C. 95, 70 (m). D. 87,50 (m). Trang 5/6 - Mã đề thi 008 Câu 42: Cho 0  a  1, b  1 và M  log a 3, N  log 3 b . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng. A. M  0, N  0 . B. M  0, N  0 . C. M  0, N  0 . D. M  0, N  0. Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3  0 là: A.  log 2 3;   . B.  ;log 2 3 . C.  ;log 2 3 . D.  . Câu 44: Tìm hệ số của x 5 trong f ( x)  (2 x  1)4  (2 x  1)5  (2 x  1) 6  (2 x  1)7 . A. 886 . B. 866 . D. 864 . khai triển biểu thức sau thành đa thức: C. 896 . Câu 45: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  2 x  1 . 2 A. y   4x .  2 x  1 ln 2 2 B. y   4x . 2 x2  1 C. y   4 x ln 2 . 2 x2  1 D. y   1 .  2 x  1 ln 2 2 Câu 46: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  trên khoảng  ;   . Đồ thị của hàm số y  f  x  như hình vẽ Gọi a, b lần lượt là số điểm cực tiểu và số điểm cực đại của đồ thị hàm số y   f  x   Khi đó: A. a  2, b  3 . B. a  2, b  2 . C. a  3, b  2 . D. a  1, b  3 . 1998  2019 . Câu 47: Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cược trước. Người đó thua 10 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 11. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu? (Giả sử đặt cược bao nhiêu tiền thì khi thắng được bấy nhiêu tiền). A. Thua 40000 đồng. B. Thua 20000 đồng. C. Thắng 20000 đồng. D. Hòa vốn. Câu 48: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M  3; 4  đến đường thẳng  : 3x  4 y  13  0 là 24 8 24 12 . B. . C.  . D. . 5 5 5 5 Câu 49: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 0;1), B ( 2;1; 2), C (1; 7; 0) . Tìm điểm M nằm    trên mặt phẳng ( yOz ) sao cho MA  2MB  3MC nhỏ nhất? A. 3 A. M (0;  ; 13) . 2 4 Câu 50: Cho  B. M (0; f  x  dx  2 và 1 A. I  10 . 13 ;3) . 2 C. M (0; 4 4 1 1 23 ; 0) . 2 D. M (0; 23 5 ; ). 2 2  g  x  dx  1 . Tính I   2 x  f  x   3g  x  dx B. I  16 . C. I  12 . D. I  14 . ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------Trang 6/6 - Mã đề thi 008