Nội dung

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2019 Môn Toán Thời gian làm bài: 90 phút. (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 003 Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: Hàm số y   x3  3x 2  4 có đồ thị như hình bên Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y   x3  3x 2  4 là A. 3. C. 4. B. 5. D. 2. Câu 2: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log8 x  log 4 y 2  5 và log 4 x 2  log8 y  7. Giá trị của xy bằng A. 256. B. 1024. C. 2048. D. 512. Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (  2;1; 5) . Hình chiếu vuông góc của M lên trục Oy là điểm có tọa độ: A. (0;1; 0) . B. (  2; 0; 0) . C. (0; 0; 5) . D. (  2;1; 0) . Câu 4: Cho 0  a  1, b  1 và M  log a 2, N  log 2 b . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng. B. M  0, N  0. A. M  0, N  0. D. M  0, N  0 . C. M  0, N  0 . Câu 5: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy ( ABC ) , SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. 2a 3 . B. 2a 3 . 3 C. a 3 . D. a3 . 3 Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   sin 2 x . A.  sin 2 x d x   cos 2 x C. 2 B.  sin 2 x d x  C.  sin 2 xdx  cos 2 x  C . cos 2 x C . 2 D.  sin 2 xdx   cos 2 x  C . Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x 4  2 x 2  2019 trên  0;3 là A. 2020 . B. 2019 . C. 2021 . D. 1956 . Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  x . 9 1 8 C . B.  f  x  dx  10 x  f  x  dx  10 x 1 9 C. D.  f  x  dx  9 x A.  f  x  dx  8 x C. 1 8 10 C. C . Trang 1/6 - Mã đề thi 003 Câu 9: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB  1, AC  3. Tam giác SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC biết khoảng 3 . 2 4 5 B. . 3 cách từ C đến m p ( SA B ) là A. 5 5 . 2 C. 5 5 . 24 D. 5 5 . 6 Câu 10: Cho hai hàm số f  x , g  x  liên tục trên  . Mệnh đề nào dưới đây sai? A.  [f ( x )  g ( x)]dx   f ( x)dx   g ( x)dx. C.  k . f ( x)dx  k  f ( x)dx, với số k  0. B.  [f ( x ).g ( x )]dx   f ( x ) dx. g ( x ) dx . D.  [f ( x )  g ( x )]dx   f ( x )dx   g ( x)dx. Câu 11: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S ; chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Thể tích khối chóp là: B. V  1 S 2 h . A. V  Sh . 3 C. V  3Sh . D. V  1 Sh . 3 Câu 12: : Người ta làm một chiếc thùng hình trụ có thể tích V nhất định. Biết rằng giá vật liệu để làm mặt đáy và nắp là như nhau và đắt gấp hai lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tính tỷ số h sao cho chi phí sản xuất vật liệu là nhỏ nhất? r A. h 3 2. r B. h 4. r C. h 2. r D. h 4 2. r Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A . Khi quay tam giác ABC (kể cả các điểm trong) quanh cạnh AC ta được: A. Mặt nón. B. Khối cầu. C. Khối nón. D. Khối trụ. trị nguyên dương của m để phương sin 2 x  2 sin x  cos x  cos x  m sin x có nhiều hơn một nghiệm trong đoạn  0; 2π  ? A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. Câu Có 14: bao nhiêu 2 giá trình 2  Câu 15: Tính T  A. T   4 cos 2019 x 0 sin 2019 x  cos2019 xdx. 2 . 1 B. T  . 2 C. T   . Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x trên khoảng D. T   ;   .  2 . Đồ thị của hàm số y  f  x  như hình vẽ Trang 2/6 - Mã đề thi 003 Gọi a, b lần lượt là số điểm cực đại và số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1996 y   f  x   2019 . Khi đó A. a  3, b  2 . B. a  1, b  3 C. a  2, b  2. D. a  2, b  3 . Câu 17: Một chiếc ô tô đang di chuyển trên đường với vận tốc 15 (m / s ) thì bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phải phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, chiếc xe di chuyển chậm dần đều với gia 2 tốc a (m / s ) . Biết ô tô chuyển động thêm được 20 (m) thì dừng hẳn. Hỏi gia tốc của xe là bao nhiêu? 5 A.  (m / s 2 ) . 4 B.  45 (m / s 2 ) . 8 C. 5 (m / s 2 ) . 4 D. 45 (m / s 2 ) . 8 Câu 18: Cho hàm số f ( x)  x( x 2  6 x  9) . Đặt f k ( x)  f ( f k 1 ( x)) với k là số nguyên lớn hơn 1. Hỏi phương trình f 6 ( x)  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1092. B. 363 C. 1094 . D. 365. Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. y  2 x3  3 x 2  2 . B. y  2 x3  3 x  2 . C. y  2 x3  3 x 2  2 . D. y  2 x3  3 x 2  2 .  17  trên 0;  , biết đồ thị hàm số  4  17  y  f '( x ) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y  f ( x ) đạt giá trị lớn nhất trên 0;  tại x0 nào  4 sau đây Câu 20: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục và có đạo hàm f '( x ) Trang 3/6 - Mã đề thi 003 A. x0  Câu 10 . 3 21: B. x0  2 . Tìm hệ 7 số x5 của 6 5 trong khai triển biểu thức 17 . 4 sau thành đa thức: 4 f ( x)  (2 x  1)  (2 x  1)  (2 x  1)  (2 x  1) . A. 864 . B. 866 . Câu 22: D. x0  C. x0  0 . C. 886 . D. 896 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m 10;10 để phương trình ( x 2  1) log 2 ( x 2  1)  m 2( x 2  1) log( x 2  1)  m  4  0 có đúng hai nghiệm x thỏa mãn 1  x  3? A. 11. B. 13. C. 14. D. 12. Câu 23: Hàm số y  x 4  2 x 2  2 nghịch biến trên khoảng nào? A.  ;0 . B. 1; . Câu 24: Cho lim f ( x )  10  5 . Tính lim x1 x 1 x 1 C.  1;  . f ( x)  10 . ( x  1)( 4 f ( x)  9  3) B. 5 . A. 10 . D.  1;1 . D. 1 . C. 2. 3 Câu 25: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau: x  1  y 0   1 0   2 y 2  Với giá trị nào của m thì phương trình 2 f ( x)  m  0 có đúng hai nghiệm phân biệt? m  2 B.  . C. m  4 . D. m  2 .  m  2 Câu 26: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' , trên cạnh AA ', BB ' lấy các điểm M, N sao cho A. 2  m  2 . . Mặt phẳng (C ' MN ) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1 là V thể tích khối chóp C '. A ' B ' MN , V2 là thể tích khối đa diện ABC.MNC ' . Tỷ số 1 là: V2 AA '  3 A ' M ; BB '  3 B ' N A. 2 . 7 B. 2 . 9 C. Câu 27: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. x  0 . B. y  0 . 3 . 4     ;  ? 3 2 5 4 B. m  . 5 . 7 5 là đường thẳng có phương trình x  2019 C. x  2019 . D. y  5 . Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  A. m  0 . D. C. m  2 . m  cos x đồng biến trên khoảng sin 2 x D. m  1 . Câu 29: Người ta dùng một mặt phẳng cắt một khúc gỗ hình trụ được một khối (H) như hình vẽ. Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10. Khoảng cách từ điểm trên thiết diện tới đáy gần nhất và xa nhất lần lượt là 8 và 14 ( hình vẽ). Tính thể tích của (H). Trang 4/6 - Mã đề thi 003 A. V  176 . B. V  192 . C. V  704 . D. V  275 . Câu 30: Cho các số thực dương a , b , c với a  1 . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây. A. log a b  log a b  log a c . c B. log a (bc)  log a b.log a c . D. log a  bc   log a b  log a c . C. log a b   log a b,  . Câu 31: Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn các 2 điều kiện f   0   1 và (1  x )  f   x    f   x  . Đặt T  f 1  f  0 , hãy chọn khẳng định đúng? A. T   2 B. T  2 . . 1 2 D. T  ln2 . C. T  . Câu 32: Một người đầu mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 643000. B. 535000. D. 635000. C. 613000. Câu 33: Cho một cấp số cộng có u1  3; u6  27 . Tìm công sai d ? A. d  5 . B. d  7 . C. d  6 . Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz D. d  8. , cho mặt cầu  S  có phương trình: (x 1) ( y 2) (z 3) 16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của  S  . 2 2 2 A. Tâm I 1;2;3 và bán kính R4 . C. Tâm I 1;2;3 và bán kính R  16 . B. Tâm I 1;2;3 và bán kính R4 . D. Tâm I 1;2;3 và bán kính R4 . Câu 35: Trong không gian O xyz , cho ba điểm A (  1;  2;  3) , B (  2;  3;  1) , C (0;  1;  2) . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. G (1; 2; 2) . B. G (  1;  2;  2) . 4 Câu 36: Cho  1 A. I  16 . f ( x)dx  2 và C. G ( 4 4 1 1 1 8 ; 2; ) . 3 3 D. G (  1;  2; 2) .  g ( x)dx  1 . Tính I    2 x  f ( x)  3g ( x)dx . B. I  20 . C. I 14. D. I  22 . Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng  SAB  và  SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD bằng 60 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD . a3 6 . 3 Câu 38: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là: n! n! n! k k k . . . A. Cn  B. An  C. Cn   n  k !  n  k  !k !  n  k  !k ! A. a3 6 . B. 3 2a3 . C. D. a3 6 . 9 k D. An  n! .  n  k ! Câu 39: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính diện tích xung quanh của hình nón? Trang 5/6 - Mã đề thi 003 A.  a2 2 2 . B.  a2 2 4 . C.  a2 2 8 . D.  a 2 2. Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M  3; 4 đến đường thẳng  : 3 x  4 y  1  0 là A. 12 . 5 B. 8 . 5 C. 24 . 5 D.  24 . 5 Câu 41: Giá trị cực đại của hàm số y  x3  3 x 2  9 x  2 là A. 20 . B. 3. C. 25 . D. 7. Câu 42: Trong một kỳ thi có ba môn thi, mỗi môn thi có 8 mã đề khác nhau, mã đề thi của mỗi môn thi khác nhau là khác nhau. Mỗi thí sinh chỉ chọn hai môn để thi. Tính xác suất để bạn A và B có chung đúng một môn thi và chung một mã đề. A. 1 . 9 B. 1 . 10 C. 1 . 24 Câu 43: Cho tan   3 . Tính giá trị của biểu thức M  5 . 9 A. M  7 . 9 B. M  D. 1 . 12 3sin   2 cos  . 5sin   4 cos  C. M  7 . 19 1 . 9 D. M  Câu 44: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a ta được thiết diện là một hình vuông. 2 Tính thể tích khối trụ. B.  a 3 3 A.  a 3 . C.  a3 3 D. 4 3 a 3 3 Câu 45: Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cược trước. Người đó thắng 9 lần liên tiếp và thua ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu? (Giả sử đặt cược bao nhiêu tiền thì khi thắng được bấy nhiêu tiền). A. Hòa vốn. B. Thắng 20000 đồng. C. Thua 20000 đồng. D. Thắng 40000 đồng. Câu 46: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1; 0;1), B (  2;1;  2), C (1;  7; 0) . Tìm điểm M nằm    trên mặt phẳng ( x O y ) sao cho MA  2 MB  3 MC nhỏ nhất? 3 2 A. M (  4;  ; 0) . B. M (4; 13 ; 0) . 2 C. M (4; Câu 47: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  2 x 2  1 . A. y  4x .  2 x  1 ln 2 2 B. y   4x . 2 x2  1 C. y   23 ; 0) . 2 4 x ln 2 2 x2  1 D. M (4; D. y   23 3 ; ). 2 2 1 .  2 x  1 ln 2 2 3 Câu 48: Tập xác định của hàm số y   x 1 4 là: A. 1; . B.  0;    . D. 1; . C.  . Câu 49: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3  0 là: A. (;log 2 3) . B. (log 2 3; ) . C.  . Câu 50: Nghiệm của phương trình cos x   A. x    6  k . B. x   2  k 2 . 3 D.  ;log2 3 . 1 là 2 C. x    3  k 2 . D. x    6  k 2 . ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------Trang 6/6 - Mã đề thi 003