Nội dung

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN ĐỀ THI THỬ LẦN I (Đề thi gồm 06 trang) Câu 1: Hàm số y  A.  ;1 . KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Môn thi: TOÁN 12 (Ngày thi 28/12/2018) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 315 x3  3 x 2  5 x  2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3 B. (5;  ). C. 1;5 . D.  2;3 . Câu 2: Cho số dương a và m, n   . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a m .a n  (a m )n . B. a m .a n  a m  n . C. a m .a n  a mn . D. a m .a n  a m n . Câu 3: a Giả sử m   , a, b    ,  a, b   1 là giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y  3 x  m cắt b 2 x 1 đồ thị hàm số y  C  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc x 1 đường thẳng  : x  2 y  2  0 , với O là gốc tọa độ. Tính a  2b. A. 11. B. 21. C. 2. D. 5. Câu 4: Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  3;   . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 . Câu 5: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. Tập xác định của hàm số y  x 2 là (0;  ). B. Tập xác định của hàm số y  x 2 là . 1 D. Tập xác định của hàm số y  (1  x) 3 là  \ 1 . Tập xác định của hàm số y  x 2 là (0;  ). Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB  2a, AD  BC  CD  a, mặt bên C. SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Biết khoảng cách từ A tới mặt phẳng  SBC  bằng 2a 15 , tính theo a thể tích V của khối chóp 5 S . ABCD. A. B. C. D. 3a 3 3a 3 5 3a 3 3 3a 3 2 V . . . . V V V 4 4 4 8 3 Câu 7: Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD có thể tích bằng a và đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính cos  với  là góc giữa mặt bên và mặt đáy. A. B. C. D. 1 1 1 1 cos   . cos   . cos   . cos   . 37 3 5 19 Câu 8: Hàm số f ( x)  22 x có đạo hàm A. f '( x )  2 2 x 1. B. f '( x)  2 x 22 x 1. C. f '( x)  2 2 x ln 2. D. f '( x)  22 x 1 ln 2.   60 ,  Câu 9: Cho hình chóp S . ABC có SA  2a, SB  3a, SC  4a và  ASB  BSC ASC  90. Tính thể tích V của khối chóp S . ABC . Mã đề 315 trang 1/6 A. B. V  2a3 2. C. D. V  a3 2. 2a 3 2 4a 3 2 . V . 9 3 Câu 10: Tìm điểm cực đại x0 của hàm số y  x3  3 x  1 . A. x0  1. B. x0  2. C. x0  3. D. x0  1. Câu 11: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2 ( x  1)  log 2 (mx  8) có hai V nghiệm thực phân biệt? A. 4. B. 3. C. vô số. D. 5. Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a, A ' B tạo với mặt phẳng đáy góc 60. Thể tích khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' bằng A. a 3 B. 3a 3 C. 3a 3 D. 3a 3 . . . . 4 4 8 2 Câu 13: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2018; 2019 để hàm số y  mx 4   m  1 x 2  1 có đúng một điểm cực đại? A. 2019. B. 0. C. 2018. D. 1. Câu 14: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD là điểm I với A. I là trung điểm của đoạn thẳng SC . B. I là trung điểm của đoạn thẳng SB. C. I là trung điểm của đoạn thẳng SD. D. I là trung điểm của đoạn thẳng AC . Câu 15: Cho a  0 và a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. log a 1  a, log a a  1 . B. x log a x log a  . (với x  0, y  0 ). y log a y C. log a x có nghĩa với mọi x . D. log a x n  n log a x (với x  0 ). Câu 16: Biết rằng hàm số f  x  x 3  3x 2  9 x  28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; 4 tại x0 . Tính P  x0  2018. A. P  2021. B. P  2018. C. P  3. D. P  2019. Câu 17: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K , M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SB,   là mặt phẳng qua K song song với AC và AM . Mặt phẳng   chia khối chóp S . ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S và V2 là thể V tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số 1 . V2 A. V1 7 B. V1 5 C. V1 D. V1 7 9  .  .  .  . V2 17 V2 11 V2 25 V2 23 Câu 18: Giải phương trình log3  x 1  2. A. x  7. B. x  8. C. x  11. D. x  10. 2 2 x  7 x  5 Câu 19: Số nghiệm của phương trình 2  1 là: A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 20: 1 Tìm tập xác định của hàm số y  . 1  ln x A.  e;   . B.  \ e. C.  0;   \ e. D.  0;   . Câu 21: Phương trình  2 x  5   log 2 x  3  0 có hai nghiệm x1 , x2 (với x1  x2 ). Tính giá trị của biểu thức K  x1  3x2 . A. K  18  log 2 5. B. K  24  log 2 5. C. K  32  log 2 3. D. K  32  log 3 2. Mã đề 315 trang 2/6 Câu 22: Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm , chiều cao 20cm . Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm . Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi? A. 27. B. 30. C. 29. D. 28.   600 , SA   ABC  . Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác với AB  2cm, AC  3cm, BAC Gọi B1 , C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm A, B , C , B1 , C1 . A. 28 21 B. 27 C. 7 7 3 D. 76 57 cm 3 . cm3 . cm . cm 3 . 6 27 6 27 Câu 24: x  m2 Cho hàm số f  x  với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương của tham số m để x 8 hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;3 bằng 3 . Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây? A.  6;9  . B. 1; 4  . C.  2;5  . D.  20; 25  . Câu 25: Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây: y y y x x x (I) (II) (III) Đồ thị hàm số y  x3  bx 2  x  d b, d    có thể là dạng nào trong các dạng trên? A. (I) và (II). B. (III). C. (I). D. (I) và (III). Câu 26: Cho khối trụ có thể tích bằng 45 cm3 , chiều cao bằng 5cm. Tính bán kính R của khối trụ đã cho. A. R  3 3cm. B. R  3cm. C. R  4,5cm. D. R  9cm. 2018 2017 Câu 27: 42 3 . 1 3 Tính giá trị của biểu thức P  . 2019 1 3       B. P  22019. C. P  2 2018. D. P  2 2017. Câu 28: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O; r  và  O '; r  . Khoảng cách giữa hai đáy là OO '  r 3. A. P  1. Một hình nón có đỉnh là O và có đáy là hình tròn  O '; r  . Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình trụ S và S2 là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số 1 . S2 A. S1 B. S1 C. S1 D. S1 2  2 3.  2.  3.  . S2 S2 S2 S2 3 Câu 29: Cho khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' có thể tích bằng 72cm3 . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB '. Tính thể tích khối tứ diện ABCM . Mã đề 315 trang 3/6 A. 36cm3 . B. 24cm3 . C. 18cm3 . Câu 30: Mặt cầu có bán kính a thì có diện tích xung quanh bằng A. 4 2 B. 4 a 2 . C.  a2 . a . 3 Câu 31: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó? A. B. C. x2 x2 x 2 y y y x  2 x  2 x2 Câu 32: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có đồ thị như hình D. 12cm3 . D. 2 a. x  2 x2 vẽ dưới. Xét hàm số D. y g  x   f  2 x 3  x 1  m. Tìm m để max g  x   10. 0;1 A. m  5. B. m  3. C. m  13. Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:  x y' x1   x2  D. m  1.   y f x2   Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. B. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. D. Hàm số đã cho không có cực trị. Câu 34: Gọi R, l , h lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón  N  . Diện tích xung quanh S xq của hình nón là A. S xq   Rh. B. S xq   Rl. C. S xq  2 Rl. D. S xq  2 Rh. Câu 35: Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 25 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công? A. 17. B. 18. C. 16. D. 19. Câu 36: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị? y 1 x O A. 1. 1 B. 3. C. 2. D. 0. Mã đề 315 trang 4/6 Câu 37: Cho hàm số f  x  ax 4  bx3  cx 2  dx  e  a  0 . Biết rằng hàm số f  x có đạo hàm là f ' x và hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai? y 4 x -2 -1 O 1 A. Hàm số f  x nghịch biến trên khoảng ; 2 . B. Hàm số f  x đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số f  x đồng biến trên khoảng 2;1 . D. Hàm số f  x nghịch biến trên khoảng  1;1 . Câu 38: Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điểm là 6 triệu đồng/1tháng. Anh muốn dành một khoản tiền tiết kiệm bằng cách trích ra 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với số nào sau đây? A. 15 320 000 đồng B. 15 876 000 đồng. C. 14 880 000 đồng. D. 14 900 000 đồng. Câu 39: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau: x  y'  0   1 0   2 y 1   Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f  x  m có đúng hai nghiệm. A. m  2. B. m 1 , m  2. C. m 1 , m  2. D. m  2. Câu 40: Biết rằng đồ thị hàm số y  x3  4 x 2  5 x 1 cắt đồ thị hàm số y  1 tại hai điểm phân biệt A và B . Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. AB  1. B. AB  2. C. AB  3. D. AB  2 2. Câu 41: Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng A. 96 cm 2 . B. 84 cm 2 . C. 132 cm 2 . D. 116 cm 2 . Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng A. a 2 B. 2a C. a 2. D. a 6 . . . 3 2 2 Câu 43: Cho f (1)  1, f ( m  n)  f ( m)  f ( n)  mn với mọi m, n  N * . Tính giá trị của biểu thức  f (96)  f (69)  241 T  log  . 2   A. 3. B. 10. C. 4. D. 9. Câu 44: x2 Cho hàm số y  có đồ thị (C ) . Đường thẳng d có phương trình y  ax  b là tiếp tuyến của 2x  3 (C ) , biết d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O , với O là gốc tọa độ. Tính a  b . A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 45: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f ( x)  ( x 2  1)2 tại điểm M (2;9) là Mã đề 315 trang 5/6 A. y  8 x  7. B. y  6 x  3. C. y  24 x  39. D. y  6 x  21. Câu 46:  x 2 x 1 1  Biết phương trình log5  2log3    có một nghiệm dạng x  a  b 2 trong đó a , b x  2 2 x là các số nguyên. Tính 2a  b . A. 8. B. 5. C. 3. D. 4. Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đôi một vuông góc, AB  4cm, AC  5cm, AD  3cm. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng A. 20cm3 . B. 60cm3 . C. 10cm3 . D. 15cm3 . Câu 48: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c a  0 có bảng biến thiên dưới đây: x  y' 1  y 0  0 0 1  0  2 2  1   Tính P  a  2b  3c. A. P  2. B. P  2. C. P  6. D. P  3. Câu 49: Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm2 . Chiều cao của khối chóp đó là A. 3cm. B. 6cm. C. 4cm. D. 2cm. Câu 50: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y 1 -1 O x 1 -1 A. y  x 4  4 x 2 1. B. y  2 x 4  4 x 2 1. C. y  x 4  2 x 2 1. D. y  x 4  2 x 2 1. ---------------HẾT--------------- Mã đề 315 trang 6/6