Nội dung

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: 31/10/2018 Mã đề thi 103 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: Cho hàm số y  x 4  2x 2  4. Gọi A, B ,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC . A. S  2 B. S  1 C. S  4 D. S  10 1 3 Câu 2: Một vật chuyển động theo quy luật s   t 3  6t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất? A. t  6 B. t  5 C. t  3 D. t  10 Câu 3: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3x 2  4 trên đoạn [  1; 3] . Giá trị của biểu thức P  M 2  m 2 là C. 16 D. 16  0 Câu 4: Cho tam giác ABC có AB  2a ; AC  4a và BAC  120 . Tính diện tích tam giác ABC . A. 48 B. 64 A. S  8a 2 B. S  2a 2 3 C. S  4a 2 Câu 5: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định? 2x  1 A. y  x 3  3x 2  4 B. y  x 2 3 2 C. y  x  3x  3x  2018 D. y  x 4  4x 2 Câu 6: Cho hàm số y  f x  D. S  a 2 3 có đồ thị hàm số y  f ' x  như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. 4; 0  B. ; 4 C. ;0 D. 3;  Câu 7: Hàm số nào sau đây không có cực trị? 2x  3 A. y  x 2 C. y  x 3  3x 2  5x  3 Câu 8: Cho biểu thức nào sau đây đúng? A. P  350; 360 5 m 8 2 3 2  2 n , trong đó B. P  340; 350  B. y  4x  x 2 D. y  x 4  2x 2  3 m là phân số tối giản. Gọi P  m2  n 2. Khẳng định n C. P  330; 340  D. P  260; 370  Câu 9: Hàm số y  x 4  2x 2 có đồ thị là hình nào dưới đây? Trang 1/6 - Mã đề thi 103 A. B. C. D. 2x  3y  5 Câu 10: Giải hệ phương trình  . 4x  6y  2  A. x ; y   2;1 B. x; y   1; 1 C. x ; y   1;1 . D. x ; y   1; 2 Câu 11: Cho hàm số y  x 3  3x 2  2. Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây ? A. B. C. D. Câu 12: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 13: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. ; 2  B. 2;   C. 0; 2  D. 1;2  Câu 14: Tính tổng tất cả các nghiệm của của phương trình sin x  sin 2 x  0 trên đoạn [0; 2 ] . A. 5  B. 3 C. 2 D. 4 Trang 2/6 - Mã đề thi 103 Câu 15: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. x  3 B. y  3 2x  5 là: x 3 C. x  2 D. y  2 x 2  3x  2 a a  trong đó là phân số tối giản. Tính S  a 2  b2 . Câu 16: Cho giới hạn lim 2 x 2 b b x 4 A. S  20 B. S  10 C. S  25 D. S  17 Câu 17: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y  mx 3  2mx 2  m  2  x  1 để hàm số không có cực trị. A. m  [  6;0) B. m  ;  6   0;   C. m   6; 0   D. m  [0;  ) Câu 18: Cho hàm số f (x )  A. 3 3x  1 2 x 4 . Tính giá trị biểu thức f ' 0. B. 2 C.  3 D. 3 2 Câu 19: Cho hàm số có đạo hàm y '  x 5 2x  1 x  1 3x  2. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? 2 A. 4 B. 2 3 C. 11 D. 3 Câu 20: Cho hàm số y  x 3  3x  4 C  . Tiếp tuyến của đồ thị C  tại điểm M 2;2 có hệ số góc bằng bao nhiêu? A. 9 . C. 0 . D. 45 .  Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho véc tơ v  2; 4 và hai điểm A 3; 2, B 0;2 . Gọi  A ', B ' là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v , tính độ dài đoạn thẳng A ' B '. B. 24 .  A. A ' B '  5 B. A ' B '  13 Câu 22: Cho hàm số y  M 2; 3 .    C. A ' B '  2 D. A ' B '  20 2x  1 C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x 1 A. y  2x  7 . B. y  x  5 . C. y  3x  9 . Câu 23: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình vẽ D. y  x  1 . bên. Phương trình 4 f (x )  3  0 có bao nhiêu nghiệm? A. 4 C. 3 B. 1 D. 2 Câu 24: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  2018. Tìm độ dài của đoạn A B . A. AB  5 2 B. AB  2 C. AB  2 5 D. AB  5 Trang 3/6 - Mã đề thi 103 Câu 25: Hình vẽ bên đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau: x x A. y  B. y  2x  1 2x  1 C. y  x 2x  1 D. y  x 2x  1 Câu 26: Cho hình chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 600 . Tính theo a thể tích khối chóp S .ABC ? A. a3 3 3 B. a3 3 4 C. a 3 3 D. 2a 3 3 3 Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  2x 3  2 m 2  4 x 2  4  m  x  3m  6 là một hàm số lẻ. A. m  2 C. m  2 B. m  4 D. m  2 Câu 28: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,  ABC  600 , hai mặt bên  SAB  SAD và cùng vuông góc với mặt đáy  ABCD  . Cạnh SB  a 2. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. S ABCD a2 3  2 C. SAC   SBD  B. SC  a 2 D. VS .ABCD  a3 3 12 Câu 29: Cho hàm số y  4  x 2  . Hàm số xác định trên tập nào dưới đây ? 3 A.  ;2 .  B.  2; C. 2; 2  D. [  2;2] . Câu 30: Cho khối lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có đáy là tam giác vuông tại A với AB  a, AC  2a 3. cạnh bên AA '  2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu? A. a 3 3 . B. a3 . C. 2a3 3 . 3 D. 2a3 3 . Câu 31: Cho hàm số y  ax 2  bx  c (a  0) có đồ thị P  . Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I 1;1 và 2 2 2 đi qua điểm A 2; 3 . Tính tổng S  a  b  c . A. 4 B. 29 C. 1 D. 3 Câu 32: Cho lăng trụ tam giác đều ABC .A ' B 'C ' cạnh đáy bằng 2a . Đường thẳng A ' B tạo với đáy góc 600. Tính thể tích của khối lăng trụ. A. a3 3 B. 6a3 C. 2a3 3 D. 2a3 Câu 33: Cho hàm số y  nhiêu? A. 1 4x 2  4x  8 x  2x  1 2 B. 4 . Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao C. 2  Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2018;2018   D. 3  để hàm số y  2x  6 đồng biến x m trên khoảng 5;   . Trang 4/6 - Mã đề thi 103 A. 2019 B. 2018 C. 2020 D. 2021 Câu 35: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  2AD  2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD  . A. a 3 4 B. a a 2 C. D. a 3 2 4 2 Câu 36: Cho hàm số y  x  m  1 x  m  2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. A. m  (2; ) \ {3} B. m  (2;3) C. m  (1; ) D. m  (2; ) Câu 37: Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100cm 3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó thợ cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tich mặt đáy là nhỏ nhất. Tìm S . 3 B. S  40 3 40 A. S  30 40 C. S  10 3 40 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có thể tích bằng D. S  20 3 40 4a 3 3 và diện tích xung quanh bằng 3 8a 2 . Tính góc 0 giữa mặt bên của chóp với mặt đáy, biết  là một số nguyên. A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 550 . Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn x  2 2 C  có phương trình  y  2  4 và đường thẳng d :3x  4y  7  0. Gọi A, B là các giao điểm của đường 2 thẳng d với đường tròn C  . Tính độ dài dây cung AB. A. AB  4 B. AB  2 5 C. AB  2 3 D. AB  3 Câu 40: Cho hàm số y  x  3x  3 có đồ thị C  và đường thẳng d : y  x  3 . Số giao điểm của 3 2 đường thẳng d với đồ thị C  bằng bao nhiêu? A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 41: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết   SC  a 7 và mặt phẳng SDC  tạo với mặt phẳng ABCD một góc 300 . Tính thể tích khối chóp S .ABCD. A. a 3 3 B. a 3 C. a 3 6 D. 3a 3 Câu 42: Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu. 4 5 6 3 A. B. C. D. 11 11 11 11 Câu 43: Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số   y  f x 2  2 có bao nhiêu điểm cực trị? Trang 5/6 - Mã đề thi 103 B. 5 A. 4 D. 3 C. 2 n  2n  Câu 44: Cho khai triển nhị thức Niuton x 2   , n  , x  0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai  x  triển bằng 98 và n thỏa mãn An2  6C n3  36n. Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn? A. x  4 B. x  2 C. x  1 D. x  3 2x  1 có đồ thị C  và đường thẳng d :y  x  m . Tìm tất cả các tham số x 1 m dương để đường thẳng d cắt đồ thị C  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  10. Câu 45: Cho hàm số y  A. m  2 . B. m  1 . C. m  0 . D. m  0  m  2 . Nhóm vận dụng cao 1 8m3  1 x 4  2 x3   2m  7  x 2  12 x  2018 với m là tham số. Tìm tất cả các 4  1 1 số nguyên m thuộc đoạn  2018; 2018 để hàm số đã cho đồng biến trên   ;   .  2 4 A. 2016 B. 2015 C. 2019 D. 2020 Câu 46: Cho hàm số y  mx 2   m  1 x  m 2  m có đồ thị  Cm  . Gọi M  x0 ; y0    Cm  là điểm sao cho xm với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với (Cm ) tại điểm M song song với một đường thẳng cố định có hệ số Câu 47: Cho hàm số y  góc k. Tính giá trị của x0  k. A. x0  k  1 B. x0  k  2 C. x0  k  0 D. x0  k  1 Câu 48: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh AB  a và diện tích tứ giác A ' B ' CD là 2 a 2 . Mặt phẳng ( A ' B ' CD) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o , khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và CD 3a 21 . Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của đỉnh A ' thuộc miền giữa hai 7 đường thẳng AB và CD, đồng thời khoảng cách giữa AB và CD nhỏ hơn 4a. bằng A. V  3 3a3 B. V  2 3a3 C. V  6 3a3 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận 2 2  x  4  .  x  2 x  là y 2  f  x    2 f  x   3 đứng của hàm D. V  3a3 số A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 50: Cho ba số dương a , b, c thỏa mãn a  b  c  1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 4 9   a b c A. 63 P  B. 35 C. 36 D. 34 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề thi 103