Nội dung

SỞ GD& ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 2 Năm học: 2016 - 2017 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề; (Đề thi gồm có 05 trang) ( Mã đề thi 897 Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: Hàm số y  x 2 e x nghịch biến trên khoảng: A.  ;1 B.  ; 2  C. 1;  D.  2;0  Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình: 3.4x  5.6x  2.9x  0 là: 2   2 A.  ;0  . B.  ;1 C.  0;  3   3 D.  0;1 Câu 3: Tập xác định của hàm số y  log 0,3  log 3  x  2   là: A. 1;   B.  ;0  C.  1;1 D.  1;1 Câu 4: Đồ thị hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 4 2 khi và chỉ khi: A. m  0 B. m  1 C. m  3 D. m  2 1 Câu 5: Cho hàm sô y  x 3 . Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định B. Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận đứng là x  0 C. Đạo hàm của hàm số tại x  0 bằng 0. D. Hàm số có cực trị Câu 6: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O’;R), OO’ = R 2 . Xét hình nón có đỉnh O’, S đáy là hình tròn (O;R). Gọi S1 , S 2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón, tỉ số 1 là: S2 A. 2 2 3 B. 2 6 3 C. 6 6 6 3 D. Câu 7: Phương trình log  x  1  log  x 2  2 x  m  có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 5  m  A. 4  m  1 5  m  C. 4  m  1 5 B. m  4 5  m  D. 4  m  1 Câu 8: Phương trình x 4  2 x 2  3  log 1 m có nghiệm khi và chỉ khi: 2 A. m  16 B. m  16 C. 0  m  16  D. m  0   Câu 9: Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 5 của bất phương trình : 2 x  1 x 2  2 x  3  0 là: A. 6 nghiệm B. 5 nghiệm C. 7 nghiệm Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đúng một cực trị A. y  x 4  2 x 2  3 B. y  x  1 C. y  x  1 Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  D. vô số D. y  x 3  2 x 2  3x  1 sin x  1 nghịch biến trên khoảng sin x  m    0;   2 Trang 1/5 - Mã đề thi 897 A. m  1 m  1 B.   1  m  0 m  1 D.   1  m  0 C. m  1 x2  x  2 Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn  2;0 là x 1 19 8 21 A.  B.  C.  D. 2 7 3 8 Câu 13: Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao cũng bằng R. Thiết diện của hình trụ khi cắt bởi mặt phẳng cắt trục và không vuông góc với trục là hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy. Diện tích của hình vuông ABCD là: 7 R2 5R 2 7 R2 5R 2 A. B. C. D. 2 2 3 3 Câu 14: Cho hình trụ có bán kính đáy R, trục OO’ = 2R và mặt cầu có đường kính OO’. Kí hiệu V1 , V2 V lần lượt là thể tích của các khối trụ và khối cầu. Tính tỉ số 1 . V2 V 3 V 2 V 3 V 4 A. 1  . B. 1  . C. 1  . D. 1  . V2 2 V2 3 V2 4 V2 3 Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số y  2  sin x  cos 2 x 28 25 A. B. 3 C. 9 8 D. 22 7 Câu 16: Tập xác định của hàm số y  log 3  x  1  log 2 x 2 là: A.  0;   B.  1;0  C.  1; 0    0;   D.  1;   Câu 17: Cho các số thực x, y thỏa mãn x 2  y 2  2 x  4  0 . Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức 2 x  y  1 lần lượt là: A. 0; 4 B. 2; 4 C. 4; 6 D. 0; 6 2 x  2x  3 với đường thẳng y  3 x  6 là: x 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 Câu 19: Các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. Hàm số y  2 x luôn đồng biến trên  B. Đồ thị hàm số y  ln x có tiệm cận đứng là đường thẳng x  0 Câu 18: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  C. Đồ thị hàm số y  3x có tiệm cận đứng là đường thẳng x  0 D. Hàm số y  log 2 x đồng biến trên khoảng  0;  Câu 20: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên 2x  5 2 x  1 x -∞ A. y  B. y  y' x2 x2 x 1 2x C. y  D. y  y x2 x2 2 -2 +∞ + + 2 +∞ -∞ x  1  2  Câu 21: Hàm số y  ln   x có đạo hàm là:  x 1  e 1 2x 1 2x   ln 2 A.  B.  x 1 ex x 1 ex 1 2x 1 2x  x  ln 2  1  x  ln 2  1 C. D.  x 1 e x 1 e Trang 2/5 - Mã đề thi 897 Câu 22: Hàm số y   x 3  3 x đồng biến trên khoảng nào? A. 1;  B.  ; 1 C.  1;1 D.  1; 2  Câu 23: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4 . Diện tích toàn phần của hình trụ bằng: A. 7 B. 8 C. 5 D. 6 mx  1 Câu 24: Cho hàm số f ( x )  . Giá trị lớn nhất của hàm số trên [1;2] bằng -2. Khi đó giá trị m bằng xm A. m  3 B. m  2 C. m  1 D. m  4 2 5 2 5   Câu 25: Cho a  3  5  2 và b  log 7  sin  khi đó: ,  11  A. a  0 và b  0 B. a  0 và b  0 . C. a  0 và b  0 D. a  0 và b  0 Câu 26: Khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có AA’B’D’ là tứ diện đều cạnh a . Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là 3a 3 a3 2 a3 2 a3 2 A. B. C. D. 6 4 2 8 Câu 27: Cho lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là: 7 a 2 7 a 2 7 a 2 A. B. 7 a 2 C. D. 3 6 2 Câu 28: Tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Thể tích của khối nón sinh ra khi miền tam giác ABC quay xung quanh trục AH là:  a3 3  a3 3  a3 2  a3 6 A. B. C. D. 12 24 24 12 Câu 29: Phương trình x 2 2 x  4  4 x 2  2 A. 1;4 B. 1; 2  x có tập nghiệm là:  C. 1;2 D. 1;1; 4 Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình 2log2  x  1  log 2  5  x   1 là: A. 1;3 B.  3;3 Câu 31: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 3 B. 1 C. 1;5 D. 3;5 x2  x 1 là: x C. 2 D. 0 2 Câu 32: Đồ thị hàm số y  A. m  1; 1 x  mx  2 không có tiệm cận đứng khi và chỉ khi: xm B. m  C. m 1 D. m  1 Câu 33: Hàm số y   mx 4   m2  1 x 2  m  1 có đúng một cực trị khi và chỉ khi  m  1 0  m  1  1  m  0  1  m  0 A.  B.  C.  D.  0  m  1  m  1 m  1 m  1 Câu 34: Một công ty sản xuất một loại vỏ hộp sữa giấy hình trụ có thể tích không đổi là V, với mục tiêu chi phí làm vỏ hộp là ít nhất, tức diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất. Hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r. Tìm r và h để lượng giấy tiêu thụ là ít nhất. V V V V ,h 3 A. r  2 3 B. r  3 , h  2 3 2 2   C. r  2 3 V  ,h 3 V  D. r  3 V V , h  23 2 2 Trang 3/5 - Mã đề thi 897 Câu 35: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn theo công thức S  A.ert trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Khi đó sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần so với số lượng ban đầu: A. t  3ln 5 (giờ ) ln10 B. t  3 (giờ ) log 5 C. t  5 (giờ ) log3 D. t  5ln 3 ln10 (giờ ) Câu 36: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có diện tích là S. Thể tích của khối nón là 2 6 2 1  ( S )3  ( S )3 A. B.  ( S )3 C. D.  ( S )3 3 3 3 3 Câu 37: Biết log 3 7  a . Khi đó log 9 9529569 theo a là: A. 2  3a B. 2  3a C. Đáp số khác. x D. 2a  3 x Câu 38: Phương trình 4  2m.2  m  2  0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A.  2  m  2 . B. m  2 C. m  2 D. Không có giá trị nào của m Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AD = a . Các cạnh bên bằng nhau và bằng 3a . Thể tích khối chóp S.ABCD là a 3 13 a3 31 a 3 13 4a 3 2 A. B. C. D. 6 3 3 6 Câu 40: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? x 4 x2 A. y    1 4 2 4 C. y  y x4 B. y   2 x 2  1 4 1 x -3 D. y   -1 1 2 3 -1 4 x  x2 1 4 -2 -2 x  x2 1 4 -3 -4 -5 Câu 41: Trong không gian cho hai điểm A, B cố định. Chọn khẳng định sai A. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho tam giác MAB vuông tại M là mặt cầu đường kính AB B. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua hai điểm A và B là đường trung trực của đoạn thẳng AB C. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho góc giữa hai đường thẳng AB và AM luôn bằng  (  cho trước, 00    900 ) là mặt nón đỉnh A, có trục là đường thẳng AB, góc ở đỉnh 2 D. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho tam giác MAB có diện tích bằng k ( k là hằng số 2k dương cho trước) là mặt trụ có trục là đường thẳng AB, bán kính R  AB Câu 42: Cho log 3  m;ln 3  n thì ln 30 là : n nm n B. ln30   1 C. ln 30   n D. Đáp số khác . m n m Câu 43: Giải phương trình log 21 x3  2 log 2 x  75  0 (1) một học sinh thực hiện theo các bước sau: A. ln30  2 (I) Điều kiện xác định x  0 (II) (1)  9 log 22 x  2 log 2 x  75  0  log 2 x  3 (III)    log 2 x   25 9  (IV)  log 2 x  3  x  8 . Vậy (1) có nghiệm duy nhất là x  9 Các bước đúng là A. Không bước nào đúng B. (I), (II) Trang 4/5 - Mã đề thi 897 C. (I), (II), (III), (IV) D. (I), (II), (III) Câu 44: Cho một mặt cầu, mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo thiết diện có diện tích bằng 4 . Bán kính của mặt cầu là: A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hai mặt (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và (ABC) bằng 450 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 3 a3 2 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 12 12 6 6 Câu 46: Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, diện tích các tam giác SAB, SBC, SCA lần lượt là 1m2 , 2m2 , 3m2 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 6 3 12 3 12 3 6 3 m m m m A. B. C. D. 6 3 6 3 Câu 47: Cho a,b > 0 và a ,b  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. log 21 x 2  4 log 2a x B. log a  xy   log a x  log a y a C. log a x  log b x log b a D. log a x 2016  2016 log a x Câu 48: Cho lăng trụ đều ABC. A'B'C' . Gọi I là trung điểm của cạnh B'C', biết AI  5a , AA '  4a . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng: A. 2a 3 3 B. 8a3 3 C. 12a3 3 D. 6a 3 3 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC ), SA  a , ABC là tam giác vuông tại B có BA = a, BC = 2a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:  a3 6 A. 4 a 3 3 B.  a3 6 C.  a 3 12 D. 2 Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có M là trung điểm của SB, G là trọng tâm tam giác SBC. Kí hiệu V1 , V2 V lần lượt là thể tích của các khối chóp S . ABC và S . AMG . Tính tỉ số 1 . V2 V V V V A. 1  5 . B. 1  3 . C. 1  4 . D. 1  6 . V2 V2 V2 V2 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu, Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 897