Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 05 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Năm học 2017-2018; Môn: Toán Mã đề thi 003 Họ và tên thí sinh:.............................................................. Phòng thi: ............... SBD:…………… Câu 1: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình log 2 1  x   2 . Tính giá trị của P  x1  x2 . A. P  3. B. P  6. C. P  4. D. P  5. Câu 2: Có 11 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 11, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng 2 9 8 3 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 11 Câu 3: Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng  SAD  một góc 300 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A. V  2a3 . B. V  a3 2 . 3 C. V  2a 3 . 3 D. V  a3 6 . 3 Câu 4: Cho hàm số y  x3  3x2  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0  . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   .   1200 , CSA   600 ,  ASB  900 và SA  SB  SC . Gọi I là hình Câu 5: Cho hình chóp S. ABC có BSC chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng  ABC  . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. I là trung điểm BC. C. I là trọng tâm tam giác ABC. B. I là trung điểm AC. D. I là trung điểm AB. Câu 6: Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 4 3 cos x  sin x  2m  1  0 có nghiệm là A. 5. B. 6. C. 4. D. 3. Câu 7: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  A. -1 < m < 1. B. 1  m  1. 1 3 x  2mx 2  4 x  5 đồng biến trên . 3 C. 0  m  1. D. 0 < m < 1. Câu 8: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a 2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 A. V  a3 . B. V  3a3 . C. V  9a3 . D. V  a3 . 2 Câu 9: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x3  4 x  1 tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình là A. y  8x  16. B. y  8x  15. C. y  8x  15. D. y  8x  17. Câu 10: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  (2 x  3)3 ? (2 x  3) 4  8. A. F ( x)  8 (2 x  3)4 . C. F ( x)  8 Câu 11: Cho hình nón có bán kính đáy là r  của hình nón đã cho. A. S  16. B. S  8 2. (2 x  3) 4  3. B. F ( x)  8 (2 x  3)4 . D. F ( x)  4 2 và độ dài đường sinh l  4 . Tính diện tích xung quanh S C. S  16 2. D. S  4 2. Trang 1/5 - Mã đề thi 003 Câu 12: Lớp 11A có 44 học sinh trong đó có 14 học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và 15 học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lý loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lý loại giỏi có xác suất là 0,5. Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lý là A. 7. B. 6. C. 9. D. 8. Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào ĐỒNG BIẾN trên tập xác định của nó. 1 x 2 A. y    3 B. y  log 1  x  1 . . 2 x x 3 C. y    . 2 3 D. y    . 5 Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2 tại 4 điểm phân biệt. A. m  0. B. 1  m  0. C. 0  m  1. D. m  0. Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc trục Ox và cách đều hai điểm A(4, 2, 1) và B(2,1, 0) là A. M (5,0,0). B. M (4,0,0). C. M (4,0,0). D. M (5,0,0). Câu 16: Tập nghiệm của phương trình 2cos 2 x  1  0 là       A. S    k ,   k , k    . B. S    k 2,   k 2, k    . 3 3 3  3  2   2    C. S   D. S    k ,   k , k    .  2k ,   2k , k    . 3 6 3  6  Câu 17: Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và DC ' bằng a 2 a 3 a 6 2a 3 A. B. C. D. . . . . 3 2 3 3 x 1 Câu 18: lim bằng x  6 x  2 1 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 2 6 3 2 Câu 19: Tìm tập xác định D của hàm số y  1  x  3  log 2  x  1 . A. D   ; 1  1;   . B. D   ; 1  1;   . C. D   1;1. D. D   1;1 . Câu 20: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh   600. Tính thể tích khối trụ. AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết BD  a 2, DAC A. 3 6 3 a . 16 B. 3 2 3 a . 48 C. 3 2 3 a . 32 D. 3 2 3 a . 16 Câu 21: Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng  d  : y  x  1 và đường cong  C  : y  độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng: 5 5 A.  . B. 2. C. . 2 2 Câu 22: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y  x3  3x2  2 . B. y  x3 – 3x 2  1. C. y   x  3x  2 . D. y  x – 3x  2 . 3 2 3 2 2x  4 . Hoành x 1 D. 1. y f(x)=x^3-3*x^2+2 2 x(t)=2, y(t)=t x(t)=t, y(t)=-2 x -3 -2 O -1 1 2 3 -2 Câu 23: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số Trang 2/5 - Mã đề thi 003 y  x3  3x2  mx đạt cực tiểu tại x  2. A. m  2. B. m  2. C. m  0 . D. m  1. Câu 24: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 2a 3 34a 3 34a 3 2a 3 A. V  B. V  C. V  D. V  . . . . 2 6 2 6 Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA  SC và SB  SD . Khẳng định nào sau đây sai? A. CD   SBD  . B. BD  SA. C. AC  SD. D. SO   ABCD  . x 1 lần lượt là x2 D. x  2; y  1. Câu 26: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. x  2; y  1. B. x  1; y  2. C. x  2; y  1. Câu 27: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB ' và CC ' . Mặt phẳng  A ' MN  chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh B và V2 là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số A. V1 7  . V2 2 B. V1  3. V2 V1 . V2 C. V1 5  . V2 2 Câu 28: Trong các phương trình sau, phương trình nào VÔ NGHIỆM? A. 5x  1  0. B. 3x  2  0. C. log 2 x  3. D. V1  2. V2 D. log  x  1  1. Câu 29: Với năm chữ số 1, 2,3,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5? A. 120. B. 24. C. 16. D. 25. Câu 30: Một khối trụ có thể tích bằng 25. Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25. Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là A. r  15. B. r  10. C. r  2. D. r  5. Câu 31: Cho hai hàm số y  log a x, y  logb x (với a, b là hai số thực dương khác 1) có đồ thị lần lượt là  C1  ,  C2  như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? A. 0  a  1  b. B. 0  b  a  1. C. 0  a  b  1 D. 0  b  1  a. Cho x, y là hai số thực dương, x  1 thỏa mãn 2y 15 . Tính giá trị của P  y 2  x 2 . log x y  , log 3 5 x  5 y A. P  51. B. P  17. C. P  40. D. P  50. 2x  1 Câu 33: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn  2;3 bằng: 1 x 3 7 A. 5. B. 3. C. . D.  . 4 2 Câu 34: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Tam giác SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Số đo của góc giữa đường thẳng SA và  ABC  bằng Câu 32: A. 600. B. 450. C. 300. D. 750. Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số  x; y  thỏa mãn e2 x  y 1  e3 x  2 y  x  y  1 , đồng thời thỏa mãn log 22  2 x  y  1   m  4  log 2 x  m2  4  0 . A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Trang 3/5 - Mã đề thi 003 Câu 36: Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng (d ) : y   x  m cắt đồ thị x2 tại hai điểm phân biệt A, B với AB  10 là C  : y  x 1 A. 10. B. 13. C. 5. D. 17. Câu 37: Số tự nhiên n thỏa 1.C1n  2.Cn2  ...  n.Cnn  11264 thì A. n  12. B. n  11. C. n  9. D. n  10. Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB  AA  a, AC  2a. Gọi M là trung điểm của AC. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC bằng A. 2a 2 . B. 3a 2 . C. 4a 2 . D. 5a 2 . Câu 39: Xét tứ diện ABCDcó các cạnh AB  BC  CD  DA  1 và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện ABCD bằng 4 3 2 3 4 3 2 3 A. B. C. D. . . . . 9 9 27 27 Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SMN  bằng a a 3a 7a A. B. C. . D. . . . 7 3 7 3 Câu 41: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log 1  x 2  3x  m   log 1  x  1 có tập nghiệm chứa khoảng 1;   . Tìm tập S . 3 3 A. S   2;   . B. S   3;   . C. S   ;0  . D. S   ;1. 2x  1 có đồ thị (C). Gọi M  x0 ; y0  (với x0  1 ) là điểm thuộc (C), biết tiếp 2x  2 tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho SOIB  8SOIA (trong đó Câu 42: Cho hàm số y  O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Tính giá trị của S  x0  4 y0 . 17 23 A. S  8. B. S  . C. S  . 4 4 D. S  2. Câu 43: Cho ba số x;5; 2 y lập thành cấp số cộng và ba số x; 4; 2 y lập thành cấp số nhân thì x  2 y bằng A. x  2 y  8. B. x  2 y  6. C. x  2 y  9. D. x  2 y  10. Câu 44: Ông Trung vay ngân hàng 800 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 60 tháng. Lãi suất ngân hàng cố định 0,5%/tháng. Mỗi tháng ông Trung phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 60 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng. Tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là bao nhiêu? A. 118.000.000 đồng. B. 126.066.666 đồng. C. 122.000.000 đồng. D. 135.500.000 đồng. m Câu 45: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình x2  2 x x2  2 x 1 2 x2  4 x  2 9.9   2m  115   4m  2  5  0 có 2 nghiệm thực phân biệt. 3 6 3 6 B. m . 2 2 1 C. m  1 hoặc m  . D. 2 Câu 46: Cho x0 là nghiệm của phương trình A.   P  sin  x0   là 4  2 A. P  . 2 B. P  1. 1  m  1. 2 3 6 3 6 hoặc m  m . 2 2 sin x cos x  2(sin x  cos x)  2 thì giá trị của C. P  1 . 2 D. P   2 . 2 Trang 4/5 - Mã đề thi 003 Câu 47: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y  1 3 x   m  1 x 2  4 x  7 nghịch biến 3 trên một đoạn có độ dài bằng 2 5. Tính tổng tất cả phần tử của S. A. 1. B. 4. C. 2. D. 2. Câu 48: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 2  m 4  x 2  m  7 có điểm chung với trục hoành là  a; b (với a; b   ). Tính giá trị của S  a  b. A. S  16 . 3 B. S  3. C. S  5. D. S  13 . 3 Câu 49: Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là Sn  3n2  4n , n  * . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là A. u10  67. B. u10  55. C. u10  61. D. u10  59. Câu 50: Cho hình chóp S. ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, AB  a 2, BC  a, SC  2a và   300 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S. ABC . SCA A. R  a 3. B. R  a 3 . 2 C. R  a. D. R  a . 2 ----------- HẾT ---------- Trang 5/5 - Mã đề thi 003