Nội dung

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ THI THỬ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm có 07 trang) Câu 1. Phương trình 3x  4 1 4   2  3 có tập nghiệm là: x2 x2 x 4 A. S={2}. B. S={-2}. C. S={3}. D.  . Câu 2.Suy luận nào sau đây đúng là: a  b  ac > bd. c  d B.  a b a  b   . c  d c d  a  b  a – c > b – d. c  d D.  A.  a  b  0  ac > bd. c  d  0 C.  Câu 3.Cho sin   A. 3  và     . Giá trị của cos là: 5 2 4 . 5 4 B.  . 5 3a2 . 4 B. 4 C.  . 5 D. 16 . 25   Câu 4. Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng AH . AC bằng: A. 3a2 . 2 C. a2 3 . 4 D.  3a 2 . 4 Câu 5 . Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây SAI ?        A. GA  GB  GC  0. B. GA  GB  2GM .     C. MA  MB  MC  0.     D. MA  MB  MC  3MG. Câu 6. Tập xác định của hàm số y  1 là: sin x  1   B.  \   . 2 A.  \ 1 .     C.  \   k 2 ; k    . D.  \   k ; k    . 2  2  Câu 7. Phương trình cos 3x  m  1 có nghiệm khi m là: A. 1  m  1 . B. 2  m  0 . C. 4  m  2 . D.  m  0 . Câu 8. Từ các chữ số 1; 2;3; 4;5;6 ta lập các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau. Gọi A là biến cố: “ Lập được số mà tổng của ba chữ số thuộc hàng đơn vị, chục , trăm lớn hơn tổng của ba chữ số còn lại là 3 đơn vị ”. Xác suất của biến cố A bằng: A. 1 . 360 B. 1 . 40 C. 1 . 10 D. 9 . 30 a b và 2 để được một cấp số nhân có công bội q 2 b a Hỏi có bao nhiêu cấp số nhân thỏa mãn điều kiện trên? Câu 9. Đặt thêm năm số nữa vào giữa hai số dương A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 4. Câu 10. lim  2a  (a là hằng số) có giá trị bằng: x 5 A.  10a . B. 2a . C. 2a  5 . D. 10 .   Câu 11. Cho hàm số f  x   3sin 2  2 x   . Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f   x  lần lượt là: 4  A. 1;  1. B. 12;  12. C. 6; 6. D. 6 ; 6. Câu 12. Phép vị tự tâm O 0;0 tỉ số 3 biến điểm A  4;1 thành điểm có tọa độ là: A. 12;3 . B.  4;1 . C. 7;4 . D. 1; 2 . Câu 13. Cho G là trọng tâm tứ diện ABCD . Giao tuyến của mp  ABG  và mp  CDG  là: A. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh BC và AD . B. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh AB và CD . C. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh AC và BD . D. Đường thẳng CG . Câu 14. Cho tứ diện ABCD , I là trung điểm AB , G là trọng tâm tam giác ACD . Gọi  P  là mặt phẳng đi qua I , G và song song với BC . Khi đó giao tuyến của  P  và mp  BCD  là : A. Đường thẳng đi qua G và song song với BC . B. Đường thẳng đi qua I và song song với BC . C. Đường thẳng đi qua D và song song với BC . D. Đường thẳng DI . Câu 15. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Câu 16. Cho hàm số y   x 3  3x 2  4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 0  . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 0  . Câu 17. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  x 3  3x  1 . B. y   x 3  3x  1 . C. y   x 3  3x  1 . D. y  x 3  3 x  1 . Câu 18. Gọi M, N lầm lượt là các điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1 . Độ dài đoạn MN bang: A. MN  20 . B. MN  2 101 . C. MN  4 . D. MN  2 5 . Câu 19. Cho hàm số f  x   x 3   m 2  m  1 x  m 2  m có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x1 , x2 , x3 . Biết m là số nguyên dương, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x12  x22  x32 gần giá trị nào sau đây nhất? A. 2. B. 3 . 2 C. 6. D. 12. 9 4 x  3x 2  1 có ba điểm cực trị A, B, 8 C như hình vẽ. Biết M, N lần lượt thuộc AB, AC sao cho đoạn thẳng MN chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị nhỏ nhất của MN là: Câu 20. Cho đồ thị hàm số y  A. 2 6 . 3 C. 2 5 . 3 B. D. 2 3 . 3 2 7 . 3 Câu 21. Cho hàm số y  log 1 x . Khẳng định nào sau đây sai? 3 A. Hàm số có tập xác định D   \ 0 . B. Hàm số có đạo hàm cấp 1 là y '  C. Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định . Câu 22. Tập xác định của hàm số y   x  2  3 A.  \ 2 . B.  2;   . C.  ; 2  . D.  2;   . là: 1 . x ln 3 D. Hàm số nhận mọi giá trị thuộc  . Câu 23. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log 3  x  x  2    1 . Tính x12  x22 . A. x12  x22  4 . B. x12  x22  6 . C. x12  x22  8 . D. x12  x22  10 . Câu 24. Cho hai số thực a, b dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 1 1 1 8    . log a b log a2 b log a3 b log a b B. 1 1 1 4    . log a b log a2 b log a3 b log a b C. 1 1 1 6 .    log a b log a2 b log a3 b log a b D. 1 1 1 7 .    log a b log a2 b log a3 b log a b Câu 25. Cho x, y là các số thực thỏa mãn log 4  x  y   log 4  x  y   1 . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  2 x  y là a b 1  a, b    . Giá trị a 2  b 2 là: A. a 2  b 2  18 . B. a 2  b 2  8 . C. a 2  b 2  13 . D. a 2  b 2  20 . Câu 26. Họ nguyên hàm của f ( x)  x 2  2 x  1 là: A. F ( x)  1 3 x 2 xC. 3 B. F( x)  2x  2  C . C. F ( x )  1 3 x  x2  x  C . 3 D. F ( x )  1 3 x  x 2  x. 3 Câu 27. Tính nguyên hàm I   x sin xdx , đặt u  x , dv  sin x.dx . Khi đó I biến đổi thành: A. I  x cos x   cos xdx. B. I   x cos x   cos xdx. C. I   x cos x   cos xdx. D. I  x cos x   cos xdx  C . 2 Câu 28 . Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;2], f(0) = 2 và f(2)= 5. Tính  f '  x  dx. 0 A.3 B. - 3 C. 7 Câu 29. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x   A. F  2   ln 5  2. D. 2 4 và F  0   2 . Tı́nh F  2 . 1  2x B. F  2   4ln 5  2. C. F  2   2 ln 5  2. Câu 30. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y  D. F  2   2  ln 5. 1 3 x  x 2 và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi 3 quay (H) quanh Ox bằng: A. 9 . 4 B. 9 . 4 C. 81 . 35 D. 81 . 35 Câu 31. Cho hàm  2 số f  x  có 0  2 hàm  2 liên tục   0; 2  trên thỏa mãn  2 f  0   0,   f   x   dx   sin xf  x  dx  A.1  đạo 0 . B.  2  4 2 . Tích phân 1 .  f  x  dx bằng: 0 C. 1 . D. 1. Câu 32. Điểm M trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z là: A. z  2  i . B. z  1  2i . C. z  2  i . D. z  1  2i . Câu 33. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2  3 z  3  0 . Giá trị của biểu thức z12  z2 2 bằng: A. 9 . 4 B. 3 . C.  9 . D. 9 . 8 Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn z  2  i   13i  1. Tính mô đun của số phức z. A. z  34. B. z  34. C. z  425 . 9 D. z  5 17 . 3 Câu 35. Cho số phức z  a  bi  a , b    thỏa mãn z  1  2i  1  i  z  0 và z  1 . Tính giá trị của biểu thức P  a  b. A. P  3 . B. P  7 . C. P  1 . D. P  1, P  7 .   Câu 36. Gọi số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  1  1 và 1  i  z  1 có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? A. a  b  2. B. a  b  0. C. a  b  0. D. a  b  2. Câu 37. Giả sử z1 , z 2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn iz  2  i  1 và z1  z 2  2. Giá trị lớn nhất của bieu thức z1  z 2 bằng: A. 14. B. 2 5. C. 2 6. D. 4.   1200 . Mặt bên (SAB) Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. A. a3 . 8 B. a3 . 4 C. a3 . 6 3 D. a 3 . 4 Câu 39. Cho lăng trụ ABC . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng A ' C và mặt đáy bằng 600 .Tính thể tích lăng trụ đã cho theo a. A. a3 3 . 6 B. 3a 3 3 . 4 C. a3 3 . 8 D. 3a3 3 . 8 Câu 40. Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 6 . Tính thể tích V của khối nón đó. A. V  4 5. B. V  4 5 . 3 C. V  12. D. V  4. Câu 41. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3AD. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta thu được hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích V1 , V2 . Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng? A. V2  3V1. B. V2  V1. C. V1  3V2 . D. V1  9V2 . Câu 42. Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a . Một mặt phẳng đi qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Tính diện tích thiết diện được tạo nên. 2a 2 . A. 3 2 2a 2 . B. 9 2a 2 . D. 3 2 2a 2 . C. 3 Câu 43 . Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình thang có hai đáyAD, BC và AD=2BC. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA, SD . Trên cạnh SC lấy điểmQ ,trên cạnh SB lấy điểm P sao cho 1 3 SQ  2QC , SP  2 PB . Biết S ABC  S ABCD , tính A. 1 . 9 B. 5 . 27 VSMNQP VSABCD . C. 1 . 36 D. 5 . 36 Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M là trung điểm cạnh SB và N thuộc cạnh SD thỏa mãn SN = 2ND. Tính thể tích khối tứ diện ACMN theo a. A. a3 . 12 B. a3 . 6 C. a3 . 8 D. a3 . 36 Câu 45. Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên hợp với đáy một góc 600 . khối trụ có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy của hình chóp và có chiều cao bằng chiều cao của hình chóp. Tính diện tích thiết diện của khối trụ cắt bởi mặt phẳng (SAB). 2  3  a A. 2 2  3  a B. 13 . 2 2 13 C. . 4 a 2 39 . 4 D. a 2 39 . 2 Câu 46. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu? A. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  3  0. B. x 2  y 2  z 2  xy  7  0. C. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2  0. D. 3x 2  3 y 2  3z 2  6 x  6 y  3z  2  0. Câu 47. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(-1; 1; 0), song song với (α): x  2 y  z  10  0 là : A. x  2 y  z  3  0 . B. x  2 y  z  1  0 . C. x  2 y  z  3  0 . D. x  2 y  z  1  0 . Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P ( 4 ; -7 ; -4) , Q( -2 ; 3 ; 6). Mặt phẳng trung trực của đoạn PQ là: A. 3 x  5 y  5 z  18  0 . B. 3 x  5 y  5 z  8  0 . C. 6 x  10 y  10 z  7  0 . D. 3 x  5 y  5 z  7  0 . Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):  x  12   y  2 2   z  32  6 và mặt phẳng (P): x  y  x  m  0 . Tìm m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất. B. m 6. A. m   6. C. m 6. D. m6. Câu 50. Trong khô ng gian Oxyz, cho mặ t cau ( S ) : x 2  y 2  z 2  9 , M (1;1; 2) và mặ t phang ( P ) : x  y  z  4  0 . Gọ i  là đường thang qua M, thuộ c (P)cat (S) tạ i A, B sao cho AB nhỏ nhat.  Biet  có mộ t vectơ chı̉ phương là u (1; a; b), tı́nh T  a  b. A. T  2. B. T 1. C. T  1. D. T  0. --------------Hết------------ Đáp án tổng quát: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D 2 3 D 4 5 B D 2 4 C 4 6 D B 2 5 C 4 7 B A 2 6 C 4 8 B C 2 7 B 4 9 C C 2 8 A 5 0 C B 2 9 C C 3 0 D C 3 1 D 1 0 B 3 2 A 1 1 D 3 3 A 1 2 A 3 4 B 1 3 B 3 5 B 1 4 C 3 6 C 1 5 A 3 7 D 1 6 D 3 8 A 1 7 D 3 9 D 1 8 D 4 0 B 1 9 C 4 1 C 2 0 A 4 2 C 2 1 A 4 3 B 2 2 B 4 4 A Đáp án chi tiết: Câu 1.Nhận biết Lời giải Chọn D Phân tích phương án nhiễu: A,B: Tính đúng nhưng quên loại nghiệm C: Tính sai. Câu 2.Thông hiểu Chọn D Phân tích phương án nhiễu: Câu A, B, C : hiểu sai tính chất. Câu 3.Vận dụng thấp Lời giải Chọn B Phân tích phương án nhiễu: Câu A : Xét dấu sai Câu C : Quên loại trường hợp Câu D : Tính sai, chưa lấy căn. Câu 4.Nhận biết Lời giải Chọn A Phân tích phương án nhiễu: Câu B, C, D tính sai hoặc nhớ nhầm công thức. Câu 5 . Nhận biết Chọn C Phân tích phương án nhiễu: Câu A,B,D đều đúng nhưng học sinh chọn là sai vì không thuộc hoặc nhớ nhầm công thức. Câu 6. Nhậ n biet Lời giải Chọn C.   k 2 ,  k    . 2 Phân tích phương án nhiễu: A. sin x  1  0  sin x  1 . sin x  1  x  B. sin x  1  0  sin x  1 , bấm máy sin x  1  x  D. Nhớ nhầm: sin x  1  x  Câu 7. Thông hiểu  2  k ,  k    .  2 . Lời giải Chọn B. Áp dụng điều kiện nghiệm của phương trình cos x  a . PT có nghiệm khi a  1 . PT có nghiệm khi a  1 . Ta có phương trình cos 3 x  m  1 có nghiệm khi m  1  1  1  m  1  1  2  m  0 . Phân tích phương án nhiễu: Phương án A. Phương trình cos 3 x  m  1 có nghiệm khi 1  m  1 . Phương án C. Phương trình cos 3 x  m  1 có nghiệm khi 3  m  1  3  4  m  2 . Phương án D. Phương trình cos 3 x  m  1 có nghiệm khi m  1  0  m  1 . Câu 8. Vận dụng cao. Lời giải Chọn C. Có   P6  6!  720 . Biến cố A : Lập được số mà tổng của ba chữ số thuộc hàng đơn vị, chục , trăm lớn hơn tổng của ba chữ số còn lại là 3 đơn vị . a  b  c  3  d  e  f  a  b  c  9. Gọi số đó là abcdef thì ta có :  a  b  c  d  e  f  1  2  ..  6  21 Bộ ba số a; b; c khác nhau có tổng bằng 9 là: 1; 2; 6 ; 2;3; 4 . Mỗi bộ có P3 cách sắp xếp. Ba số còn lại def có P3 cách xếp thứ tự. Khi đó :  A  2.P3 .P3  12  P  A   72 1  . 720 10 Phân tích phương án nhiễu: A sai vì tính nhầm  A  2 .B sai vì tính nhầm  A  18 .D sai vì tính nhầm  A  24 . Câu 9. Vận dụng thấp Hướng dẫn giải Chọn C. Cấp số nhân có bảy số hạng có u1  Ta có u7  u1.q6  b a  2 .q6 . 2 a b 3  q6  a b ; u7  2 và a  0, b  0. 2 b a b3  b  b b     q2   q   . 3 a a a a Vậy có 2 cấp số nhân.