Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Phan Chu Trinh

pdf
Số trang Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Phan Chu Trinh 10 Cỡ tệp Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Phan Chu Trinh 411 KB Lượt tải Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Phan Chu Trinh 0 Lượt đọc Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Phan Chu Trinh 5
Đánh giá Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Phan Chu Trinh
4.2 ( 15 lượt)
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
Chủ đề liên quan

Nội dung

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 Thời gian làm bài 90’ x 1  x  1  0 là x2 B.  1;    \ 2 . C.  1;    \ 2 . Câu1.(NB) Tập xác định của phương trình A.  1;    . D. 1;    \ 2 . Câu 2.(TH) Có bao nhiêu bất đẳng thức đúng trong các bất đẳng thức sau a b 1 1 4  ab (a, b  0) ; a 2  b 2  2ab (a, b) ;   (a, b  0) ; a 2  b 2  ab (a, b) 2 a b ab A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 1 mn 7 ,  m, n    . Tính m  n . và 0  a   thì tan a  3 2 A. m  n  5 . B. m  n  3 . C. m  n  5 . D. m  n  3 .   Câu 4.(NB) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB  a, BC  2a . Khi đó tích vô hướng AB.CB bằng Câu3.(VDT) Biết rằng với sin a  cos a  A. 2a 2 . B. a 2 . C. a 2 . D. 2a2 . Câu5.(VDC) Trong mp Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A  6;6  , đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x  y  4  0 . Biết điểm E 1; 3 nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho. Biết tung độ của B dương. Tìm hoành độ B . A. 8. B. 6. C. 0. D. 2. Câu 6. (NB) Tìm tập xác định của hàm số y  1  sin x . A.  \ k k   B.  \ k 2 k      C.  \ k k     2  D.   π Câu 7. (TH) Số nghiệm của phương trình sin(2 cosx)  0 trên 0;  là:  2 A. 3. B. 5. C. 4. D. 6. Câu 8. (VDC) Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp đó. Tính xác suất để tổng số trên ba tấm thẻ lấy được là một số chia hết cho 3. 128 125 126 127 . . . A. P  B. P  C. P  D. P  . 380 380 380 380 2 2 2 Câu 9. (VDT) Cho n là số nguyên dương. Xét dãy số un   Cn0    Cn1    Cn2   ...   Cnn  2 un 1 35  Tìm số n nhỏ nhất thỏa : un 9 A. 16. B. 17. C. 18 . Câu 10. (NB) Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả bằng 0 ? x 1 A. lim . x  2  3x x2  2 . B. lim x  2  x x C. lim . x  2  x2 D.19. x2 D. lim . x  3  x x 1 tại giao điểm của đồ thị với trục tung là x 1 1 A. 1. B. 2. C. 2. D. . 2 Câu12. (NB) Cho hai đoạn thẳng song song nhau. Hỏi có bao nhiêu phép vị tự biến đoạn thẳng này thành đoạn thẳng kia? A. 1. B. 2. C. 4. D. Vô số. Câu 13.(TH) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SC. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong 4 mệnh đề sau : (I). AB / /  SDC  . Câu 11.(TH) Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số y  (II). SO / / BM . (III). OM / /( SAD ). (IV). SA / /( BDM ). A. 0. B. 1. C. 2. Câu 14. (VDT) Cho tứ diện ABCD , M , N lần lược là trung điểm AC , BC ; D. 3. K là điểm trên cạnh BD sao cho BK  2 KD . Gọi I là giao điểm của AD và mặt phẳng ( MNK ) . Tính tỉ số 1 1 2 B. . C. . 2 3 3 Câu 15.(VDC) Cho hình lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác A. AI AD D. 1. vuông cân tại B , AC  a 2 . Gọi G là trọng tâm tam giác A ' AB và K là hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên các cạnh A ' C . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  AGK  . Tính cos , biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt a . 2 phẳng  KBC  bằng A. cos  2 . 2 B. cos  3 . 3 C. cos  3 . 2 D. cos  1 . 2 Câu 16.(NB) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ ? A. y  x 3  3 x 2 . B. y  x 3  3 x 2  3 x  2 . C. y  x 3  3x  1 . D. y  x 3 . y Câu 17.(NB) Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y  x 4  2 x 2  2 . B. y  x 4  2 x 2  2 . 2 1 C. y  x 4  4 x 2  2 . -1 O D. y  x 4  2 x 2  3 . Câu 18.(TH) Phương trình tiếp tuyến của đường cong C  : y  x 3  2 x  3 tại điểm M 1;2 là: A. y  2 x  2 . B. y  3 x 1 . C. y  x  1 . D. y  2  x . Câu 19.(TH) Giá trị nhỏ nhất  ymin  của hàm số y  cos 2 x  8 cos x  9 là: A. ymin  9. B. ymin  1. C. ymin  16. D. ymin  0. x 1 1 1 Câu 20.(VDT) Hai số thực a,b thỏa: a  b    2 .Tìm min của biểu thức a b B. không có . A. -4.   C. 2. M a  b 3 3  1 a 3  1 b 3 . D. 50. Câu 21.(NB) Giá trị của biểu thức P  log a a. 3 a a bằng: A. 1 . 3 B. 3 . 2 C. Câu 22.(TH) Cho log 2  a . Tính log 4 A. 1 6 a 1 . 4 B. 1 5a  1 . 4 32 5 2 . 3 D. 3 . theo a , ta được: 1 6a 1 . 4 sau 6 năm sẽ C. D. 1 6a  1 . 4 Câu 23.(TH) Anh Nam mong muốn rằng có 2 tỷ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiền tiết kiệm như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết rằng lãi suất của ngân hàng là 8% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. A. 253,5 triệu. B. 251 triệu. C. 253 triệu. D. 252,5 triệu. Câu 24.(VDT) Cho các số dương a,b,c khác 1 thỏa: log b a  log b c  3 và log a b  log c b  2 . Tính giá trị biểu thức p= log a c  log c a A. p=2 B. p=3 C. p=4 D. p=5 Câu 25.(VDC) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn  0;2019 sao cho ba số 5 x 1  51 x , a , 25 x  25 x , theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng? 2 A. 2007. B. 2018. C. 2006. D. 2008. Câu 26.(NB) Cho đồ thị hàm số y  f  x  . Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là: 3 y A. S   f  x  dx . 2 0 3 B. S   f  x  dx   f  x  dx . 2 0 2 3 C. S   f  x  dx   f  x  dx . 0 0 0 0 y=f(x) x O 3 -2 D. S   f  x  dx   f  x  dx . 2 3 Câu 27.(TH) Bạn Nam ngồi trên máy bay đi vận tốc chuyển động của máy bay là v t   3t 2  5m/s . Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là : A. 36m. B. 252m. C. 1134m. D. 966m. x x 1 x 1 B.  2 dx  ln x 2 1  C . x 1 2 x 1 x 1 C . D.  2 dx  ln x 1 2 x 1 Câu 28.(TH) Tính nguyên hàm của hàm số f(x) = x dx  ln x 2 1  C . x 1 x 1 x 1 C . C.  2 dx  ln x 1 2 x 1 A.  2 2 e Câu 29.(VDT) Kết quả của tích phân I   1 đây là đúng? A. 2 a  b  1. B. a 2  b 2  4 . C. ln x x  ln 2 x  1 dx có dạng I  a ln 2  b với a, b   . Khẳng định nào sau a  b  1. D. ab  2 . Câu 30.(VDT) Người ta cần sơn bề mặt một cổng chào bằng xi-măng (hình y 8 vẽ bên) giới hạn bởi đồ thị hai hàm số parabol f(x)= 2 x 2  12 x 10 , 2 2 g(x)= x  4 x , (đơn vị đo là mét ). Hỏi số tiền nào sau đây gần đúng 3 y=f(x) 6 với tiền công sơn nhất? Biết đơn giá tiền công 1 m2 là 100.000đ A. 940.000 B. 270.000. C. 570.000. D. 920.000. y=g(x) O Câu 31.(VDC) Cho hàm số y  f  x  có f '  x  liên tục trên nửa khoảng  0;   thỏa mãn 3f  x   f  x   A. 1 2 B. 1  3e 2x và f  0   5 6 18 3 và phần ảo bằng C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng D. B.p=5. 5 6 5 6 9 z  3  2i .  2i . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. 2 i. Câu 33. (TH) Phương trình az2+bz+c = 0 với a,b,c là số thực, a≠0 có một nghiệm phức A.p=3. 3 1  f  ln 6  bằng : 2  C. 1 Câu 32.(NB) Tìm phần thực và phần ảo của số phức A. Phần thực bằng 11 . Giá trị 3 1 C.p=7. =1-2i.Tính p  bc . a D.p= -7. Câu 34.(TH) Số nào sau đây là số đối của số phức z , biết z có phần thực dương thỏa mãn z  2 và thuộc đường thẳng y  3x  0 . A. 1  3i . B. 1  3i . C. 1  3i . D. 1  3i . Câu 35.(VDT) Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau: A. 1  i 2018  2 2009 i . B. 1  i 2018  2 2009 i . C. 1  i 2018  2 2009 . D. 1  i 2018  2 2009 . Câu 36. (VDT) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: z  10  2i  z  2  14i và z  1  10i  5 ? A. Vô số. B. Một C. Không. D. Hai. Câu 37.(VDC) Giả sử z1 , z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn iz  2  i  1 và z1  z 2  2. Giá trị lớn nhất của z1  z 2 bằng A. 3 B. 2 3 C. 3 2 D. 4 Câu 38. (TH) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có mấy mặt phẳng đối xứng ? x A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 39. (TH) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác vuông cân tại A, AA’=BC=a. Thể tích khối lăng trụ bằng A. a3 . 2 B. a3 . 3 C. a3 . 4 D. a3 . 6 Câu 40. (VDT) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, M, N, P lần lượt là trung điểm AB, CD, SD. Biết góc giữa (SMN) và (ABCD) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S. MNP. A. a3 6 . 24 B. a3 3 . 24 C. a3 3 . 48 D. a3 6 . 48 Câu 41. (NB) Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh bằng 5, bán kính mặt đáy bằng 4 là A. 20 . B. 40 . C. 15 . D. 12 . Câu 42. (TH) Cho tam giác ABC vuông cân tại B, BC  a 2 . Thể tích khối nón sinh ra khi quay ABC quanh cạnh AB là 2 2 3 2 3 a .  a . C. 2 2 a 3 . D. 2 a3 . B. 3 3 Câu 43. (TH) Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh 2a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ . A. A. 2 a 2 . B. 4 a 2 . C. 6 a 2 . D. 8 a 2 . Câu 44. (VDT) Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, SA  ( ABC ) , SA=a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đã cho. a 5 a 21 a 15 a 37 . B. . C. . D. . 3 6 5 9 Câu 45. (VDC) Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông, SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với 32 mặt phẳng đáy. Một khối cầu tâm I có thể tích bằng ngoại tiếp hình chóp S. ABCD. Tính thể tích tứ diện 3 SABI. A. 8 5 3 5 5 3 8 3 . B. . C. . D. . 5 5 3 3 Câu 46.(NB) Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2 x  y  3z  5  0 . Một vecto pháp tuyến của (P) có tọa độ là A. A. (2;1;3). B. (2;-1;3). C. (-2;1;3). D. (2;-1;-3). Câu 47.(TH) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình 2 x  y  z  0 .Một mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(1;2;1) và song song (P). Điểm nào sau đây thuộc (Q)? A. M(0;1;0). B. N(-2;4;1;). C. H(1;2;1). D. K(3;1;0). x  2  t  Câu 48.(TH) Trong không gian với hệ trục Oxyz một đường thẳng d có phương trình  y  1  t cắt (P):  z  2t  2 x  3 y  z  0 tại M . Tính OM. A. 3. B. 5 . C. 13 . D. 17 . x y  2 z 1 x 1 y z 1 và d 2 : . Đường     1 2 3 2 3 1 thẳng d vuông góc với mặt phẳng Oxz cắt d1; d 2 lần lượt tại A và B. Tọa độ trung điểm AB là Câu 49. (VDT) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho d1 : 7   A.  1;  ; 2  . 2   7   B.  1;  ; 3  . 2   7   C.  1; ; 2  . 2   7   D.  3;  ; 2  . 2   Câu 50. (VDC) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai mặt cầu ( S1 ) : ( x  1) 2  y 2  ( z  3)2  1; ( S2 ) : ( x  2) 2  ( y  4) 2  ( z  5) 2  4 . Các điểm A, B, M lần lượt thuộc (S1 );( S2 ) và mặt phẳng Oxy sao cho MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ M ?  1   11 5  1 3  A.   ; 2; 0  . B.  ; ; 0  . C.  ; ;0  .  3  4 2  8 2  ĐÁP ÁN Câu 1 ĐA B Câu 23 ĐA D Câu 45 ĐA D 2 D 24 C 46 B 3 A 25 D 47 C 4 B 26 C 48 B 5 B 27 D 49 A 6 D 28 B 50 C 7 A 29 A 8 C 30 D 9 C 31 B 10 C 32 D 11 B 33 A  10  D.  ; 4;0  3  12 C 34 B 13 B 35 A 14 C 36 B 15 B 37 D 16 B 38 B 17 B 39 C 18 C 40 C 19 C 41 A 20 D 42 A 21 B 43 C 22 C 44 B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 3. Từ giả thiết sin a  cos a  1 3 1 7 1 7 , cos a  suy ra sin a.cos a  từ đó suy ra sin a  4 4 2 8 (vì với 0  a   thì sin a  0, cos a  0 ). Vậy tan a  4  7 . 3 CÂU 5 HD Giải: Gọi H, D lần lượt là trung điểm BC, AH, Ta có AH  BC . Do x  y  4  0 đó tọa độ điểm D( x; y) thỏa hệ   D (2; 2)  H (2; 2). x  y  0 Vì BC / / d : x  y  4  0 và qua H nên phương trình BC: x  y  4  0 . B đối xứng với C qua H (2; 2) nên B(t; 4  t ), C (4  t; t ) t  0 Vì AB  CE  (t  6)(5  t )  (10  t )(3  t )  0  2t 2  12t  0   t  6 Vì tung độ của B dương nên B(6; 2) => đáp án B Câu 8. 3 Ta có n()  C40 Từ 1 đến 40 có 13 số chia hết cho 3, 14 số chia 3 dư 1, 13 số chia 3 dư 2 Chọn 3 số mà tổng ba số ghi trên thẻ chia hết cho 3 khi * Ba số ghi trên ba thẻ đều chia hết 3 ( trường hợp này có C133 cách chọn). * Ba số ghi trên ba thẻ đều chia 3 dư 1 ( trường hợp này có C143 cách chọn). * Ba số ghi trên ba thẻ đều chia 3 dư 2 ( trường hợp này có C133 cách chọn). * Ba số ghi trên ba thẻ có đủ ba loại ( Trường hợp này có 13.14.13 cách chọn) C133  C143  C133  13.14.13 127 => C.  3 C40 380 Vậy XS cần tìm là Câu 9. Xét các khai triển: 1  x  n  Cn0  Cn1 x  Cn2 x 2  ...  Cnk x k  ...  Cnn x n (1)  x  1 n  Cn0 x n  Cn1 x n 1  Cn2 x n  2  ...  Cnk x n  k  ...  Cnn (2) 1  x  2n  C20n  C21n x  C22n x 2  ...  C2kn x k  ...  C22nn x 2 n (3) n n Từ (1), (2) cho ta được hệ số của x n trong khai triển 1  x   x  1 là: 0 2 n 1 2 n 2 2 n  C   C    C   ...   Cnn  2 (a) 2n Từ (3) cho ta được hệ số của x n trong khai triển 1  x  là: C2nn từ (a), (b) suy ra: 2 2 2 (b) 2 un   Cn0    Cn1    Cn2   ...   Cnn   C2nn un 1 2 35  4   n  17 .Vậy chọn C. un n 1 9 Câu 15. +) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên A ' B từ giả thiết ta chứng minh được AH   A ' BC  hay AH   KBC  , ta tính được AA '  a , khi đó ta chứng minh được A, G, H , B ' thẳng hàng. +) Chứng minh được A ' C  ( AHK ) , kết hợp với giả thiết AA '   ABC  do đó góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  AHK  1 AA ' C  . bằng góc giữa hai đường thẳng A ' A, A ' C , do đó cos   ABC  ,  AHK    cos  3 1 1 ; v= b  => u và v khác dấu ,giả sử v<0=> v  -2 a b Do u+v=2=> M= 6v 2 12v  2  6(v 1) 2  4  50 => chọn D Phương án nhiễu :HS có thể nhầm v  2=>min M=2 hoặc min M = -4 hoặc không tồn tại do hiểu nhầm giả thiết. Câu 20. Đặt u= a  Câu 23. Giả sử anh Nam bắt đầu gửi A đồng vào ngân hàng từ đầu mỗi kì với lãi suất là r . N 1 Số tiền thu được sau N kì là P  A. 1  r  r  1  r  => A  P .r N 1 1  r   1  r   P  2000000000     Áp dụng công thức với n  6 , ta được A  252435900 . Chọn D.     r  8%  0,08 Câu 24. Nhân hai đẳng thức: log b a  log b c  3 và log a b  log c b  2 . ta được: 2  log a c  log c a  6 Vậy log a c  log c a  4 ,chọn C Câu 25. .  Ba số đã cho lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi 25x  25 x  5 x1  51 x  a (3)  Đặt t  5 x  5 x , t  2 , (3) trở thành t 2  5t  2  a (4)  Lập bảng biến thiên của hàm số f (t )  t 2  5t  2 trên nửa khoảng  2;   , (4) có nghiệm khi và chỉ khi a  12. Câu 29. Đặt t  ln2 x  1 , suy ra dt  2 ln x dx  ln x dx  dt . Đổi cận: x  x  1  t  1 .   x  e  t  2 x 2 Khi đó I  1 dt 1  ln t 2 1 t 2 2  1 2 1 1 ln 2 . Suy ra a  , b  0 . Chọn A. 2 2 1 5 Câu 30. Ta có diện tích mặt tường cần sơn là S= 2  g ( x ) dx   f ( x )  g ( x ) dx =9.198639314 .chọn D 0 1 (HS sẽ gặp rắc rối khi tìm hoành độ giao điểm f(x)=g(x)) Câu 31. Phương pháp: Đạo hàm:  f .g  '  f '.g  f .g ' 3f  x   f '  x   1  3e 2x  3e3x f  x   e3x f '  x   33x 1  32x  e3x f  x  '  e3x 1  3e 2x 1 ln 6 2 Cách giải:   1 ln 6 2 e3x f  x   'dx   0 e3x 1  3e 2x dx 0 Ta có: 1 ln 6 2  e3x f  x   'dx   e3x f  x   1 ln 6 2 0 e 3ln 6 2 0 1 ln 6 2 I  1 ln 6 2 e3x 1  3e 2x dx  0 1  . 2  1  f  ln 6   f  0   eln 2   e 2x e 2x  3dx  0 e 2x  3 3 2  1 ln 6 2  e 2x  3 e  3 2x 1 ln 6 2 3 1 2 1 ln 6 2  63 1  11 1  11 f  ln 6    6 6.f  ln 6   2  3 2  3 e 2x  3d  e 2x  3 0 8 19 9  3 3 0 0 5 6 1  11 19 1  10  6 6.f  ln 6     f  ln 6    18 2  3 3 2  6 6 2 2018 1009 1  i  2i 1 i  2i   21009.i 1009  21009.i 252.4 1  21009 i Câu35. Ta có   , suy ra   . Chọn A. 3 x  4 y  12  0 Câu 36. Gọi M ( x; y ) biểu diễn cho z, ta có hệ  2 2 ( x  1)  ( y  10)  25 Để ý đường thẳng 3 x  4 y  12  0 tiếp xúc với đường tròn ( x  1) 2  ( y  10)2  25 , nên chỉ có một số phức. Câu 37. Phương pháp: +) Từ giả thiết iz  2  i  1 , tìm ra đường biểu diễn  C  của các số phức z. +) Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn của z1; z 2  z1  z 2  AB  vị trí của AB đối với đường tròn  C  .  z1  z 2  OA  OB +) Sử dụng công thức trung tuyến tính OA 2  OB2 +) Sử dụng BĐT Bunhiascopsky tìm GTLN của OA  OB Cách giải: Ta có: iz  2  i  1  i  x  yi   2  i  1 với ( z  x  yi  x; y    ) 2    x  1  y  2  2    1  M  x; y  biểu diễn z thuộc đường tròn tâm I 1; 2 bán kính R  1 . Lại có: z1  z 2  OA  OB Mặt khác theo công thức trung tuyến ta có: OI2  OA 2  OB2 AB2   OA 2  OB2  8 2 4 2 Theo BĐT Bunhiascopsky ta có: 2  OA 2  OB2    OA  OB  OA  OB  4   600 Câu 40.(VDT)  ( SMN ); ( ABCD )   SMA a 3 2 1 a3 3 VSMND  .S MND .SA  3 24 3 VSMNP 1 a 3   VSMNP  VSMND 2 48 SA  AM .tan 60o  4 3 32 r  r2 3 3 Gọi G là trọng tâm tam giác SAB O là tâm hình vuông ABCD Tâm mặt cầu là giao điểm giữa trục của hình vuông ABCD và trục tam giác SAB Câu45. (VDC) 1 1 42 3 8 3 VSABI  .SSAB .OM  . .2  3 3 4 3 Câu 49. (VDT) A  d1  A(t; 2  2t;1  3t )  B  d 2  B(1  2t ';3t '; 1  t ') AB  (2t ' t  1;3t ' 2t  2; t ' 3t  2) Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng Oxz nên ta có 2t ' t  1  0 t '  1   A(1; 4; 2); B(1; 3; 2)  t ' 3t  2  0 t  1 7 Trung điểm AB có tọa độ là (1;  ; 1) 2 Câu 50. (VDC) I(-1;0;3),J(2;4;-5) Nhận xét I, J nằm khác phía đối với mặt phẳng Oxy MA  MB  MD  ME  MA  MB  MI  MJ  3  IJ  3 MA+MB nhỏ nhất khi M là giao điểm giữa đường thẳng IJ và mặt phẳng Oxy 1 3 Suy ra M( ; ;0 ) 8 2
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.