Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2019 Môn: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI THỬ Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình A. x  3 . B. x  1 . x  1  x  2  x  3 là C. x  1. D. x  3 . Câu 2: Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình x 2  x  m  0 vô nghiệm? 1  4 Câu 3: Cho tan   cot   a với a  2  Khi đó tan   cot  bằng A. m  1 B. m  1 A.  a 2  4  B. a2  4  D. m  C.  a 2  4  D. a 2  4  Câu 4: Cho tam giác ABC có AB  2 , AC  2 2 , cos( B  C )   A. BC  20 . B. BC  2 . 1  4 C. m  C. BC  20 . 2 . Tính độ dài cạnh BC . 2 D. BC  4 . Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d : x  2 y  3  0 có một vectơ pháp tuyến là  A. n1   2;1   B. n1  1; 2   Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y  A. D   \ {  C. n1  1; 2    D. n1   0; 2   2018    cos  x   3    B. D   \   k, k    . 3    D. D   \   k 2,k    . 3  5  k 2  ,k  }. 6  5  C. D   \   k ,k    . 6    Câu 7: Số nghiệm của phương trình sin  x    1 thuộc đoạn  ;3  là 4  A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 8: Chọn ngẫu nhiên 6 số trong tập 1, 2, 3,...,10 và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần (từ thấp lên cao). Tính xác suất P của biến cố để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ hai. 1 3 A. P  . B. P  1 . 105 C. P  1 . 6 D. P  1 . 2 Câu 9: Cho cấp số cộng  un  có u1  1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính S A. S  1 1 1   ...  . u1u2 u 2u3 u49u50 49 . 246 Câu 10: lim 1 . 7 B. S  245 . 246 C. S  D. S  49 . 1350 1 bằng 7n  3 1 C. 0  3 Câu 11: Đạo hàm của hàm số y  cos 2 x  2018 là A. 49 . 270 B.   1 D.   A. y /  2sin 2 x . 1 C. y /  sin 2 x  2018 x . 2 B. y / 2sin 2 x . 1 D. y /  sin 2 x  2018 x . 2  Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , cho v  2;1 và điểm M 1; 4 . Tìm tọa độ M ' là ảnh của M qua  phép tịnh tiến theo v . A. M ' 7;1. B. M ' 1; 3 . C. M ' 3;1 . D. M ' 3;5 . Câu 13: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng  SAD  và  SBC  . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với AD và BC . C. d qua S và song song với AB . B. d qua S và song song với DC . D. d qua S và song song với BD . Câu 14: Cho tứ diện OABC có OA  a 6 , OB  a , OC  a 3 đôi một vuông góc nhau. Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OM theo a . a 6 a 42 a 3 A. B. C. D. a .    3 7 2   Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Tính góc giữa cặp vectơ AB và DH . A. 45 . B. 90 . C. 120 . D. 60 . y Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  x 4  3 x 2  1. C. y  x 3  2 x2  2. 3 B. y  x 4  2 x 2  2. D. y  2 x 4  x 2  2. 2 -1 O 1 x Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau. x f '( x)  1 0   1  0 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;  . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 . Câu 18: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. 1. x2  3x  2 x2  1  C. 3 . B. 2 . D. 0 . Câu 19: Gọi a, b lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y   x4  2 x2  1 trên đoạn 0; 2 . Tính giá trị b  a . A. 2 . B. 7 . C. 9 . Câu 20: : Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau. x y' y    2 0 0 0  D. 9 .  2 0     3 1 1 Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   3  0 là A. 3 . B. 2 . C. 4 . 2 D. 0 . Câu 21: Cho hàm số y  x3   m  1 x 2  1  m  x  1 có đồ thị  C  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị  C  cắt trục hoành tại một điểm duy nhất . A. 3 . B. 4 . C. 2  D. 5  mx  9 Câu 22: Cho hàm số y  với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch xm biến trên khoảng 1;   ? A. 4 . B. 1. C. 5 . D. 7 . Câu 23: Một bác thợ gò hàn làm một chiếc thùng hình hộp chữ nhật không nắp bằng tôn có thể tích 666,5 dm3 . Chiếc thùng có đáy là hình vuông cạnh x dm , chiều cao là h dm . Để làm chiếc thùng bác thợ phải cắt một miếng tôn như hình vẽ. Tìm x để bác thợ gò hàn sử dụng ít nguyên liệu nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). h h x x h A. 10, 51dm . B. 11dm . h C. 12, 05 dm . D. 11, 01dm . Câu 24: Tìm nghiệm của phương trình log5 ( x  2)  2 . A. x  27 . B. x  34 . C. x  23 . D. x  12 . Câu 25: Cho a là số thực dương tùy ý. Tính log 10a   A. log 10a   log a . B. log 10a   1  log a . C. log 10a   1  log a . D. log 10a   1 . log a Câu 26: Một người gửi 100.000.000 (đồng) vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6.7% một năm. Hỏi nếu sau 6 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi ( chính xác đến hàng đơn vị )? (Giả sử lãi suất hàng năm không đổi). A. 47.566.072 (đồng). B. 47.566.000 (đồng). C. 147.566.072 (đồng). D. 147.566.071 (đồng). Câu 27: Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn  5;5 để phương trình log 2 mx   2 log 2  x  1 có nghiệm duy nhất? A. 6 . B. 5. C. 1 . D. 2 . Câu 28: Cho hai số dương a, b thỏa mãn log 2 a  1  log 2 (b  1)  6 .Tính giá trị nhỏ nhất P của biểu min thức P  a  b. A. Pmin  12 . B. Pmin  14 . C. Pmin  8 . D. Pmin  16 . B. 2 cos 2 x  C . C. 2sin x  C . D. 2sin x  C . B. 3  e3  1 . C. 9(e3  1) . D. e 3  1 . Câu 29: Nguyên hàm của hàm số f  x   2 cos x là A. cos 2x  C . 1 Câu 30:  3e3 x dx bằng 0 3 A. e . Câu 31: Diện tích y  2 x  1 bằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  x 2  x  3 và đường thẳng 3 1 A.  . 6 B. 1 . 6 C. 47 . 6 D. 23 . 6 2 Câu 32: Cho A. 3. x2 1 x 1dx  a  b ln 2  c ln3 với a, b, c là các số hữu tỉ . Giá trị của 2a  b  c bằng B. 1. C. 1. D. 6. Câu 33: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  3;3 và hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Biết f 1  6 và g  x  f  x  x  1  2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 A. Phương trình g  x   0 có đúng hai nghiệm thuộc  3;3 . B. Phương trình g  x   0 có đúng một nghiệm thuộc  3;3 . C. Phương trình g  x   0 không có nghiệm thuộc  3;3 . D. Phương trình g  x   0 có đúng ba nghiệm thuộc  3;3 . Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z  3  2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z ? A. M  3; 2  . B. N  3; 2 . C. P  2;3 . D. Q  3; 2  . Câu 35: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2z  10  0 . Giá trị của biểu thức 2 z1  z 2 2 bằng A. 2 10. B. 20. C. 10. D. 2. Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   3  4i   2 là A. Đường tròn tâm I  3; 4  và bán kính R  4. B. Đường tròn tâm I  3; 4 và bán kính R  2. C. Đường tròn tâm I  3; 4  và bán kính R  2. D. Đường tròn tâm I  3; 4  và bán kính R  2. Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  2i  1. Số phức z  i có môđun nhỏ nhất là A. 5  1. B. 5  1. C. 13  1. D. 1  5. Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA   ABCD , SC tạo với mặt đáy một góc 60. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 6 A. V  . 9 B. V  a 3 6 a3 6 C. V  . 3 a3 3 D. V  . 3 Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA' = 3a . Biết rằng hình 2 chiếu vuông góc của A' lên mp(ABC) là trung điểm BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. A. V  a3 2  8 B. V  3 3a3 . 8 C. V = 3a 3 2  8 D. V  a3 3 . 8 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B , AC  a 2, SA  a và SA   ABC  . Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC , một mặt phẳng   đi qua AG và song song với BC cắt SC , S B lần lượt tại M và N . Thể tích khối chóp S . AMN bằng A. a3  9 B. 8a 3  27 C. 4 4a 3  27 2a 3 D. 27  Câu 41: Cho khối chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng 3. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  , tính cos khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất. 3 1  A. cos    B. cos   3 3 2 2  D. cos    3 2 Câu 42: Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80 . Thể tích của khối trụ bằng 160 A. 160 . B. C. 640. D. 320 .  3 Câu 43: Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ ngoại tiếp mặt cầu đã cho. Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình trụ và S2 là diện tích của mặt cầu. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 3 A. S1  S2 . B. S1  S 2  C. S1  4S 2 . D. S1  2S 2 . 2   600. Tính thể tích V của khối Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a, SAB C. cos   nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD . 2 3 2 3 3 3 a . a . A. B. a . C. 4 12 12 x3 y 1 D. 1 3 a . 6 z 5 Câu 45: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là   1 2     1  A. u1   3; 1; 5 . B. u2  1; 1; 2  . C. u3   3;1;5  . D. u4  1; 1; 2 . Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  5; 4; 2  và B 1;2;4  . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. 2 x  3 y  z  20  0. C. 5x  4 y  2z  20  0. B. 2x  3y  z  20  0. D. 3x  y  3z  25  0. Câu 47: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu S có tâm I  0;1; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P : 2x - y+ 2z - 3 = 0 . A. x 2 +  y  1 +  z  1 = 4  2 2 B. x 2 +  y +1 +  z - 1 = 4  2 2 2 2 D. x 2 +  y - 1 +  z +1 = 2  2 C. x 2 +  y - 1 +  z +1 = 4  2 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;2;3 và cho đường thẳng d có phương trình x2 y 2 z 3   . Tìm tọa độ của điểm B thuộc trục hoành sao cho AB vuông góc với d. 2 1 1  3  3  B. B   0; 3;0 . C. B   ;0;0 . D. B   0;0;3 .  2  2  Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2; 2  và mặt phẳng A. B    ;0;0  .  P  : 2 x  2 y  z  5  0. Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  tâm I theo thiết diện là một hình tròn có chu vi bằng 8 . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu  S  ? 2 2 2 B.  x  1   y  2    z  2   16. 2 2 2 D.  x  1   y  2    z  2   25. A.  x  1   y  2    z  2   25. C.  x  1   y  2    z  2   5. 2 2 2 2 2 2 1 3 ;0) và mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  8 . Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( ; 2 2 Đường thẳng d thay đổi, đi qua điểm M , cắt mặt cầu ( S ) tại hai điểm phân biệt A, B . Diện tích lớn nhất của tam giác OAB là 5 A. 7. B. 4. C. 32. ----------- HẾT ---------- --------------------------------------------- ĐÁP ÁN : 1 2 D D 18 19 A C 35 36 B D 3 C 20 C 37 A 4 B 21 B 38 C 5 C 22 A 39 C 6 C 23 D 40 D 7 D 24 A 41 B 8 A 25 B 42 A 9 A 26 A 43 A 10 C 27 A 44 C 11 B 28 B 45 B D. 7. 12 D 29 C 46 A 13 A 30 D 47 C 14 A 31 B 48 C 15 B 32 A 49 D 16 B 33 B 50 A 17 D 34 B ĐÁP ÁN CHI TIẾT: Câu 1: - Mức độ: Nhận biết x 1  0 x  1   - Hướng dẫn giải: Điều kiện:  x  2  0   x  2  x  3 . x  3  0 x  3   - Đáp án đúng: D. - Phương án nhiễu: x 1  0 x  1   - Phương án nhiễu A: Nhầm  x  2  0   x  2  x  3 . x  3  0 x  3   - Phương án nhiễu B, C: Nhầm phép toán lấy giao thành phép toán lấy hợp Câu 2: - Mức độ: Thông hiểu 1 - Hướng dẫn giải: bất phương trình x 2  x  m  0 vô nghiệm khi 1  4m  0  m  . 4 - Đáp án đúng: D. - Phương án nhiễu: - Phương án nhiễu A: Nhầm công thức   b 2  ac  1  m . - Phương án nhiễu B: Nhầm   b 2  ac  1  m và giải sai bất phương trình. - Phương án nhiễu C: Giải sai bất phương trình. Câu 3: - Mức độ: Vận dụng thấp - Hướng dẫn giải: tan   cot   a  tan 2   cot 2   a 2  2 .  (tan   cot  ) 2  a 2  4  tan   cot    a 2  4 . - Đáp án đúng: C. - Phương án nhiễu: - Phương án nhiễu A,B: Lấy căn bậc hai thiếu dấu. - Phương án nhiễu D: Chưa lấy căn bậc hai của a 2  4  . Câu 4: - Mức độ: Thông hiểu 2 2 .  cos A   cos  B  C   2 2 Áp dụng định lý cosin trong tam giác có: - Hướng dẫn giải: Do cos( B  C )   6   2 BC 2  AB 2  AC 2  2 AB. AC.cos A  22  2 2  2.2.2 2. 2  4  BC  2 . 2 - Đáp án đúng: B. - Phương án nhiễu: 2  2 2 - Phương án nhiễu C: Tính sai cos A   và không lấy căn bậc hai khi tính BC. 2 - Phương án nhiễu A: Tính sai cos A   - Phương án nhiễu D: Chưa lấy căn bậc hai của 4  Câu 5: - Mức độ: Nhận biết - Đáp án đúng: C. - Phương án nhiễu: - Phương án nhiễu A: Nhầm vectơ chỉ phương của đường thẳng d. - Phương án nhiễu B: Nhầm tung độ vectơ pháp tuyến là 2 . - Phương án nhiễu D: Nhầm hoành độ vec tơ pháp tuyến là 0. Câu 6. - Mức độ: Nhận biết.    5   k ,k  . - Hướng dẫn giải: cos  x    0  x    k   x  3 3 2 6  - Đáp án đúng: C. - Phương án nhiễu:     - Phương án nhiễu A: Nhầm cos  x    0  x    k 2. 3 3 2     - Phương án nhiễu B: Nhầm công thức sin  x    0  x   k . 3 3  - Phương án nhiễu D: HS không thuộc công thức nghiệm. Câu 7. - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải: pt  x    4  k 2  3       k 2  x   k 2, k    . Do đó 4 2 4 3 11  k   k  1. 8 8 - Đáp án: D. - Phương án nhiễu B, C, D: Không biết giải bất phương trình x   ;3      4  k 2  3 . Câu 8. - Mức độ: Vận dụng cao. - Hướng dẫn giải: Không gian mẫu n     C106  210. Có hai số bé hơn 3 và 7 số lớn hơn 3. Ta cần chọn 1 số bé hơn 3 và 4 số lớn hơn 3. n  A  70 1   . n  A  C21C74  70. Vậy P  n    210 3 - Đáp án A. - Phương án nhiễu: 2 1 - Phương án nhiễu B: Nhầm n  A  C21  2  P   . 210 105 35 1 - Phương án nhiễu C: Nhầm n  A  C74  35  P   . 210 6 Câu 9. 7 - Mức độ: Vận dụng thấp. - Hướng dẫn giải: Gọi d là công sai của cấp số đã cho. Ta có S100  50  2u1  99d   24850  d  5.  5S   5 5 5 u u u u u u   ...   2 1  3 2  ...  50 49 u1u2 u2 u3 u 49 u50 u1u2 u2 u3 u49 u50 1 1 1 1 1 1 1 1     ...     u1 u2 u2 u3 u48 u49 u49 u50 1 1 1 1 245 49     S . u1 u50 u1 u1  49d 246 246 - Đáp án A. - Phương án B: HS quên chia 2 vế cho 5. 49 - Phương án C: Nhầm u1  5; d  1  S  . 270 49 49 - Phương án D: Nhầm u1  5; d  1  5S  S . 270 1350 Câu 10. - Mức độ: Nhận biết. - Hướng dẫn giải: 1 1 lim  lim  0. 1 7n  3  n  7  3.  n  - Đáp án C. - Phương án nhiễu: - Phương án B: Nhầm n  0 không nhớ công thức lim un  lim un .  n n 1  . 7n  3 7 1 - Phương án D: Nhầm lim    . n Câu 11. - Mức độ: Thông hiểu. - Phương án A: Nhầm lim - Hướng dẫn giải: y   cos 2 x  2018   2sin 2 x. - Đáp án B. - Phương án nhiễu: - Phương án nhiễu A: Không thuộc công thức  cos u     u  sin u. - Phương án nhiễu C, D: Nhầm công thức nguyên hàm. Câu 12. - Mức độ: Nhận biết. - Hướng dẫn giải:  x  2  (1)  3 Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến   y  1  4  5 - Đáp án D. - Phương án nhiễu:  x  a  xo  1 - Phương án nhiễu B:   y   b  yo  3 - Phương án nhiễu C, A: Không thuộc công thức. Câu 13. 8 - Mức độ: Thông hiểu. - Hướng dẫn giải: Vẽ hình, ta có d   SAD    SBC  , vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AD // BC. - Đáp án A. - Phương án nhiễu B, C, D: Không nắm vị trí tương đối hai đường thẳng trong không gian. Câu 14. - Mức độ: Vận dụng thấp. - Hướng dẫn giải: A Vẽ BN / /OM , OK  BN , OH  AK . d OM , AB  d OM ,  ABN   d O,  ABN   OH . a 3 a 6 , suy ra OH  . 2 3 - Đáp án đúng: A - Phương án nhiễu: - Phương án nhiễu B: Nhầm d OM , AB   d O, AB  . Tính được OK  H O C N M K - Phương án nhiễu C: Nhầm d OM , AB   d  B, OM  . B - Phương án nhiễu D: Nhầm d OM , AB   d  A, OM  . Câu 15. - Mức độ: Nhận biết       - Hướng dẫn giải: Vẽ hình, ta có DD  AA  AB; DD  AB; AA  90 . (tứ giác ABBA là     hình vuông) - Đáp án đúng: B - Phương án nhiễu A, C, D: Không biết hình lập phương là như thế nào và lí thuyết thế nào là hai véc tơ bằng nhau. Câu 16. - Mức độ: Nhận biết - Phương án đúng: B. - Phương án nhiễu: + Phương án A: do HS nhớ nhầm dạng đồ thị. + Phương án C: do HS chọn chỉ dựa vào điểm đi qua  0;2 . + Phương án D: do HS chọn chỉ dựa vào hình dáng đồ thị trong trường hợp a  0 và điểm đi qua 0;2 . Câu 17. - Mức độ: Nhận biết - Phương án đúng: D. - Phương án nhiễu: + Phương án A; B; C: nhầm dấu đạo hàm Câu 18. - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải: Giải phương trình x 2  1  0  x  1. 1 ; lim y  . Tính giới hạn lim y   x 1 x 1 2 Vậy đồ thị có 1 tiệm cận đứng x  1. - Phương án đúng: A. - Phương án nhiễu: + Phương án B: - do giải phương trình x 2  1  0  x  1. Kết luận 2 tiệm cận đứng mà không kiểm tra giới hạn. - Hoặc đọc đề không kĩ nhầm tiệm cận đứng là số tiệm cận , nên tìm 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang. 9 + Phương án C : do đọc đề không kĩ nhầm tiệm cận đứng là số tiệm cận , nên tìm 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang. + Phương án D: do tìm nghiệm phương trình bậc hai sai ( nhầm a  1, b  1, c  0 ) Giải phương trình x 2  1  0  x  0, x  1. Kiểm tra giới hạn và kết luận không có tiệm cận đứng. Câu 19. - Mức độ: Thông hiểu  x  0 ( n) - Hướng dẫn giải: y'  4 x  4 x  0   x  1 (n)  x  1 (l ) 3 Tính y0  1; y 1  2  b; y2  7  a. b  a  9. - Phương án đúng: C. - Phương án nhiễu: + Phương án A: Không tính b  a . Chọn giá trị lớn nhất. + Phương án B : Không tính b  a . Chọn giá trị nhỏ nhất. + Phương án D: Tính a  b . Câu 20. - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải: Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   3  0 là số giao điểm của đồ thị hàm số 3 y  f  x  và đường thẳng y  . 2 3 Theo bảng biến thiên ta thấy y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  tại 4 điểm phân biệt. 2 - Phương án đúng: C. - Phương án nhiễu A: Học sinh tính nhầm f  x   3  phương trình có 3 nghiệm - Phương án nhiễu D: Học sinh tính nhầm f  x   2  1  phương trình vô nghiệm 3 Câu 21. - Mức độ: Vận dụng thấp x  1 - Cách giải: Phương trình   x  1 x 2  mx  1  0   2  x  mx  1  0 (*) Trường hợp 1: Phương trình (*) vô nghiệm    0  m 2  4  0  2  m  2.   0  m  2 Trường hợp 2: Phương trình (*) có nghiệm kép bằng 1     m  2. 2  m  0  m  2 Do đó 2  m  2 . Chọn m   2;1;0;1. - Phương án đúng: B. - Phương án nhiễu: + Phương án A: Phương trình (*) có nghiệm kép   0  m  2. + Phương án C : Thiếu trường hợp 2. + Phương án D: Cho   0  2  m  2 . Câu 22. - Mức độ: Vận dụng thấp - Hướng dẫn giải:  y'  m2  9  x  m 2   3  m  3 m 2  9  0  0 ; x  m     1  m  3  m  1  m  1 Chọn m   1;0;1;2. 10