Nội dung

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN BÁ NGỌC ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN: Toán Thời gian: 90 phút Câu 1 : Điều kiện xác định của phương trình A. x  3 . B. x  2 . x  1  x  2  x  3 là C. x  1 . D. x  3 .   Câu 2: Nếu cos   sin   2  0     thì  bằng 2  A.  6 . B.  3 . C.  4 . D.  8 . 2m  1  0 , bất phương trình:  m  1 x  m  3  2 x  m  1 có tập nghiệm là m 1 Câu 3A.  2;    . B.  ;  2  . C.  2;    . D.  ; 2  . Câu 3 : Biết Lời giải  Câu 4: Cho ABC có a  4 , c  5 , B  150 . Tính diện tích tam giác ABC . B. S  10 3 . A. S  10 . Câu 5: Cho  E  : D. S  5 3 . C. S  5 . x2 y2   1. Đường thẳng d : x  4 cắt  E  tại hai điểm M , N . Khi đó, độ dài 25 9 đoạn MN bằng 9 9 18 A. . B. . C. . 5 25 5 Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. y = sinx. D. C. y = x2. B. y = x+1. 18 . 25 D. y  x 1 x2 . Câu 7: Nghiệm của pt sin 2 x  3 sin x cos x  1 là: A. x   2 C. x    k ; x   6  6  k B. x  .  k 2 ; x   5  k 2 . 6 D. x   2  6  k 2 ; x   k 2 ; x   6  k 2 . 5  k 2 . 6 Câu 8: Gieo hai hột xúc sắc xanh và đỏ. Gọi x, y là kết quả số nút của hai hột xúc sắc đó. Có 2 bình, bình 1 đựng 6 bi xanh và 4 bi vàng, bình 2 đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng. Nếu x  y  5 thì bốc ra 2 bi từ bình 1, còn nếu x  y  5 thì bốc ra 2 bi từ bình 2. Tính xác suất để bốc được ít nhất một bi xanh. A. 29 . 36 B. 5 . 6 C. 13 . 72 D. 59 . 72 1 1 3 5 ; - ; - ; - ;... Khẳng định nào sau đây sai? 2 2 2 2 A. (u n) là một cấp số cộng. B. có d = –1 . C. Số hạng u20 = 19,5 . D. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là –180. Câu 9: Cho dãy số (un) : x2 bằng: x x  3 Câu 10: lim A.1 . B.2 . C. – 3 . D. 2 . 3 2   / Câu 11: Cho hàm số y  f ( x )  tan  x   Giá trị f 0 bằng: 3   A. 4 B. Câu 12: Cho hàm số y  C. – 3 D. 3 1 1 .Xét 2 phép luận :  tan x cot x  I  y  cot x  tan x  y '   II  y  3 1 1 4cos 2 x   2 2  sin x cos x sin 2 2 x cos x sinx 2 4cos 2 x    y'  sinx cos x sin 2 x sin 2 2 x Phép luận nào đúng? A.Chỉ I. B. Chỉ II. C. Cả hai đều đúng. D.Cả hai đều sai. Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho v = (a; b). Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M(x; y) thành M’(x’;y’). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là:  x'  x  a  x  x' a  x'b  x  a  x'b  x  a A.  . B.  . C.  . D.   y'  y  b  y  y ' b  y' a  y  b  y ' a  y  b Câu 14: Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A 'B' và CC'. Khi đó CB' song song với A. AM. B. A'N. C.  BC 'M  . D.  AC' M  . Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB=SC=AB=AC=a, BC  a 2. Tính số đo của góc (AB;SC) ta được kết quả A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45 . Câu 16: Cho hàm số y  x 3  3x 2  5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0  . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  . Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y  x4  2x2  2. B. y  x4  2x2  2. C. y  x3  3x2  2. D. y  x3  3x2  2. Câu 18: Cho hàm số y  x3  3x 2  2 có đồ thị C. Viết phương trình tiếp tuyến 3 của C biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9 A. y  16  9  x  3 . B. y  16  9  x  3 . C. y  9  x  3 . Câu 19: Tiệm cận đứng của :đồ thị hàm số y  x 3  3x  2 là x 2  3x  2 A. x  2 . C. x  1; x  2 D. y  16  9  x  3 . B. Không có tiệm cận đứng. . D. x  1 . Câu 20: Tập giá trị của hàm số y  sin2x  3cos2x+1 là đoạn  a; b . Tính tổng T  a  b? A. T  1 . Câu 21: Cho hàm số y  B. T  2 . C. T  0 . D. T  1 . 1 4 x   3m  1 x 2  2m  2  C  . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị 4 A,B,C sao cho tam giác ABC nhận O làm trọng tâm? 1 A. m  . 3 2 B. m  . 3 Câu 22: Cho hàm số y  1  m  3 C.  .  m  2  3 D. m   . 16 xm (m là tham số thực) thỏa mãn min y max y  x 1 3 1;2 1;2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2  m  4 . B. 0  m  2 . C. m  0 . D. m  4 . C. P  x . D. P  x 2 . 1 Câu 23: Rút gọn biểu thức: P  x 6 . 3 x với x  0. 1 A. P  x 8 . 2 B. P  x 9 . Câu 24: Cho log a x  1 và log a y  4. Tính P  log  x 2 y3  A. P  14 . B. P  3 . C. P  10 . D. P  65 . Câu 25: Phương trình: 22x  6  2x 7  17 có nghiệm là: A. -3. B. 2. C. 3. D. 5. 2 Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  4 ln 1  x  trên đoạn  2;0 là A. 4  4 ln 3 . B.0 . C.1. D. 1 4ln2 . Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  log 2019  mx  m  2  xác định trên 1;   A. m  0 . B. m  0 . 1 Câu 28: Tính tích phân I   0 4 x  11 dx . x  5x  6 2 C. m  1 . D. m  1 . 3 9 B. I  4 ln . C. I  ln . 2 2 Câu 29: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin 2x . 3 D. I  2 ln . 2 A. I  2ln 3  ln 2. A.  f ( x)dx  2cos 2x + C. C.  f ( x)dx   2 cos 2x + C. 1 1 B.  f ( x)dx  2 cos2x + C. D.  f ( x)dx  2cos 2x + C. Câu 30: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?  f  x dx  F  x   C . C.   f  x   g  x  dx   f  x dx   g  x  dx . A. B.   f  x  .g  x  dx   f  x dx. g  x  dx . D.  kf  x dx  k  f  x dx .  2 Câu 31: Biết  (2 x  1) cos xdx  m  n . Tính T  m  2n. 0 A. T  7. B. T  5. C. T  1. D. T  3. 2 Câu 32: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  2 x và đồ thị hàm số y  x2. A. S  11 . 2 9 B. S  . 2 7 C. S  . 2 5 D. S  . 2 Câu 33: Cho số phức z  3  2i . Phần ảo của số phức z là A. 3. B. - 2. C. 2. D. - 3. Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z  2  i   13i  1. Tính mô đun của số phức z. A. z  34 . B. z  34 . C. z  34 . 3 D. z  5 34 . 3 Câu 35: Cho số phức z thỏa z  3  4i  2 và w  2 z  1  i . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I, bán kính R là: A. I(3;-4); R=2. B. I(4;-5); R=4 . C. I(5;-7); R=4 . D. I(7;-9) ; R=4. Câu 36: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  4i  z  2i .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất. A. z  1  i . B. z  2  2i . Câu 37: Số cạnh của một bát diện đều là: C. z  2  2i . D. z  3  2i . A . 12 . B. 8 . C. 10. D.16. Câu 38: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tinh thể tích V của khối chóp đã cho A. V  2a 3 . 6 B. V  11a 3 . 12 C. V  14a 3 . 2 D. V  14a 3 . 6 Câu 39: Cho lăng trụ tam giác đều có diện tích mặt bên và mặt đáy lần lượt là 2cm 2 và định thể tích lăng trụ trên. A. 6. B. 3. C. 3 3 . D. 3 . 3 3cm 2 . Xác Câu 40: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau: BA = 3a, BC =BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp C.BDNM 2a3 B. V  3 3 A. V  8a . 3a3 C. V  . 2 . D. V  a3 . Câu 41: Khối nón có góc ở đỉnh bằng 600 , bán kính đáy bằng a. Diện tích toàn phần của hình nón là: A. 2a 2 .. B. a 2 . C. 3a 2 . D.  2 a 2 . Câu 42: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là: A. 160 . B. 144 C. 128 . D. 120 . . Câu 43: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2. Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. B. 12 . D. 6 . A. 10 . C. 4 . Câu 44: Cho đường tròn tâm O có đường kính AB  2a nằm trong mặt phẳng  P  . Gọi I là điểm đối xứng với O qua A. Lấy điểm S sao cho SI   P  và SI  2a . Tính bán kính R mặt cầu đi qua đường tròn đã cho và điểm S. A. R  7a . 4 B. R  a 65 . 16 C. R  a 65 . 4 D. R  a 65 . 2  Câu 45: . Vectơ a = (2; – 1; 3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây: x y 3 z   . 2 1 3 A. C. B. x  2 y 1 z  3   . 1 3 2 x 1 y z 2   . 4 2 6 x y z   . 3 1 2 D. Câu 46: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng   : x  2 y  z  1  0 và    : x  2 y  z  5  0 là: A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  2;5;3 , B  3; 7; 4  và C  x; y; 6  thẳng hàng. Giá trị của biểu thức x  y là: A. 14. B. 16. C. 18. D. 20. Câu 48: Cho hai điểm A 1; 2;0  ; B  4;1;1 . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: A. 1 . 19 B. 86 . 19 C. 19 . 86 D. 19 . 2 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  có phương trình x  2y  z  4  0 và đường thẳng d : x 1 y z  2 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P  ,   2 1 3 đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d. A. x  5 y 1 z  3 .   1 1 1 B. x  5 y 1 z  3 .   1 1 1 C. x 1 y  1 z  1 .   5 1 3 D. x 1 y 1 z 1 .   5 1 3 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  a; 0;0  ; B  0; b;0  ; C  0; 0; c  với a, b, c là những số dương thay đổi sao cho a 2  b 2  c 2  3 . Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất là: A. 1. B. 1 . 3 C. 1 3 . D. 3. BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Phân môn Chương Chương II có 1 câu Chương III Đại số có 1 câu 10 Chương V có 1 câu Chương II có 1 câu Hình học 10 Chương III có 1 câu Đại số Chương I và giải Có 2 câu tích 11 Chương II (10 câu ) Có 1 câu Chương III Có 1 câu Chương IV Có 1 câu Chương V Có 1 câu Hình Chương I học 11 Có 1 câu (6 câu ) Chương II Có 1 câu Chương III Có 2 câu Giải tích Chương I (20câu) Có 7 câu Chương II Có 5câu Chương III Có 07 câu Chương IV Có 3 câu Hình Chương I học Có 4 câu 14 câu Chương II Có 4 câu Chương III Có 6 câu Số câu Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Câu 1 Câu 3 Câu 2 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Tổng Số câu Số điểm 1 0,2 1 0,2 1 0,2 1 0,2 1 0,2 2 0,4 1 0,2 1 0,2 1 0,2 2 0,4 1 0,2 1 0,2 1 0,2 Câu 16,17 Câu 18,19 Câu 20,21 Câu 22 7 1,4 Câu 23 Câu 24,25 Câu 26 Câu 27 5 1,0 Câu 28 Câu 29,30 Câu 31,32 4 0,8 Câu 33 Câu 34,35 Câu 36 4 0,8 Câu 37 Câu 38,39 Câu 40 4 0,8 Câu 41,42 Câu 43 Câu 44 4 0,8 Câu 46,47 Câu 48 Câu 49,50 5 1,2 Câu 45 12 18 12 8 50 10 24% 36% 24% 16% 100% 100% Tổng Tỉ lệ MA TRẬN Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2019 Môn: Toán Tổng Số câu Phân môn Chương Mức độ ĐẠI SỐ 10 Chương II Chuong III Chương V HÌNH HỌC 10 Chương II Chuong III Chương I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Chương II Chương III Chương I Chương II Chương III Chương I GIẢI TÍCH 12 Vận dụng thấp Thông hiểu Vận dụng cao 1 Số câu Tỉ lệ 1 2% 1 2% 1 2% 1 2 2% 1 1 1 5 2% 10% 1 2% 1 2% 1 1 2% 1 2 4% 2 7 14% 3 1 1 2 1 1 1 3 1 1 6% 2% 2% 4% 2% 2% 2% 6% 2% 2% 1 2% 1 1 1 1 Chương IV Chương V HÌNH HỌC 11 Tìm đk của phương trình Giải bpt có tham số Tìm góc khi biết giá trị lượng giác của góc Tính diện tích tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa Tính độ dài đoạn thẳng Tổng Tính tuần hoàn của hàm số Giải phương trình lượng giác. Tính xác suất Tìm số hạng tổng quát của dãy Nhận biết Chương II Chương III Tính giới hạn hàm số 1 Tính đạo hàm 1 Tổng 3 Tìm ảnh của 1 điểm 1 qua phép tịnh tiến Đường thẳng và mp song song Tính góc giưa 2 đường thẳng Tổng Hình dạng đồ thị Tiếp tuyến GTLN,GTNN Cực trị Tiệm cận Đồng biến nghịch biến TXĐ, giải pt,bpt Biểu diễn lôgarit Lũy thừa Công thức tính diện tích hình phẳng 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Tính tích phân Nguyên hàm Tìm phần thực,phần ảo Biểu diễn số phức Mô đun số phức Tổng Số cạnh của bát diện Thể tích khối đa diện Diện tích, thể tích khối nón , khối trụ, khối cầu Tìm VTCP của đường thẳng. Khoảng cách 3 điểm thẳng hàng Phương trình mặt phẳng Tổng Chương IV Chương I Chương II HÌNH HỌC 16 CÂU (32% TỔNG Chương III 1 1 2 1 4 1 1 1 9 1 6 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 21 1 1 1 2 12 24% Số câu Tỉ lệ 6 18 36% 3 12 24% 3 8 16% 7-A 17-A 27B 37-A 47-B 8-D 18-D 28-C 38-D 48-B 9-C 19-A 29-C 39-B 49-C 14 28% 50 100% 100% ĐÁP ÁN: 1-D 11-A 21-A 31-B 41-C 2-C 12-C 22-D 32-B 42-C 3-C 13-A 23-C 33-C 43-B 4-C 14-D 24-C 34-B 44-C 5-C 15-C 25-A 35-D 45-B 6-A 16-D 26-D 36-C 46-D ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1:Chọn D.  x 1  0 x  1   Điều kiện:  x  2  0   x  2  x  3 . x  3  0 x  3   Câu 2: Chọn C. cos   sin   2  sin 2  1  2  Vì 0     2 nên    4  2  k 2     4  k . Câu 3: Chọn C. 2m  1 1  0   m  1  m 1  0 . m 1 2 Bất phương trình đã cho   m  1 x  2  m  1 1 . Mà m  1  0 nên 1  x  2 . Câu 4 :Chọn C Diện tích tam giác ABC là S  Câu 5: Chọn C. 4% 4% 2% 2% 4% 42% 2% 1   1 .4.5 sin150  5 . ac sin B 2 2 10-A 20-B 30-B 40-C 50-C Thay x  4 vào phương trình đường elip ta được: 16 y 2 9  1 y   . 25 9 5 9  9  Tọa độ hai giao điểm là M  4;  , N  4;   . 5  5  18 Do đó, MN  . 5 Câu 6: chọn A Câu 7: chọn A sin 2 x  3 sin x cos x  1  1  sin 2 x  3 sin x cos x  0  cos 2 x  3 sin x cos x  0    x  2  k cos x  0 cos x(cos x  3 sin x)  0     x    k cos x  3 sin x  0  6 Câu 8: Chọn D Kết quả gieo hai hột súc sắc đỏ thì không gian mẫu có 36 cặp  x; y  trong đó chỉ có 6 cặp  x; y  có tổng nhỏ hơn 5. Đó là 1;1 , 1; 2  ,  2;1 , 1;3 ,  3;1 ,  2; 2  5 1 Vậy P "x  y  5"  , P "x  y  5"  6 6 Bình 1 đựng 6 bi xanh và 4 bi vàng  xác suất bốc cả 2 bi vàng từ bình là C 24 2 C10 Bình 2 đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng  xác suất bốc được ít nhất 1 bi xanh từ bình 2 là 1  Do đó xác suất để bốc được ít nhất 1 bi xanh trong trò chơi là 5  C 24 1  2 6  C10 C 26 C92  1  C62  59   1  2    6  C9  72 Câu 9: Chọn C Câu 10 : Chọn A Câu 11 :Chọn A   2    2 y '  f '( x )   tan  x   '   x  3   3   y '  0   f '(0)  1 2   cos  0   3   1 1    '.  cos 2  x  2  cos 2  x  2      3  3    4 2 Câu 12: Chọn C I y  1 1 1 1 cos 2 x  sin 2 x 4cos 2 x   cot x  tan x  y '     . tan x cot x  sin 2 x cos 2 x  sin 2 x cos 2 x sin 2 2 x Nên  I  đúng.