Nội dung

SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH Môn thi : TOÁN (Đề thi có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: .................................................................... Số báo danh: ......................................................................... I. Nhận biết Câu 1. Tập xác định của hàm số y  tan x là: A.  \ 0   B.  \   k , k    2  C.  D.  \ k , k    2  Câu 2. Nghiệm của phương trình cos  x    là 4 2   x  k 2 A.  k     x    k  2  x  k B.  k     x    k  2  x  k C.  k     x    k 2  2  x  k 2 D.  k     x    k 2  2 Câu 3. Cho cấp số cộng  un  có số hạng tổng quát là un  3n  2 . Tìm công sai d của cấp số cộng. A. d  3 B. d  2 C. d  2 D. d  3 n3  3n C. un  n 1 D. un  n 2  4n Câu 4. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?  2  A. un     3  n 6 B. un    5 n Câu 5. Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 6. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng  P  , trong đó a   P  . Chọn mệnh đề sai. A. Nếu b / / a thì b / /  P  B. Nếu b / / a thì b   P  C. Nếu b   P  thì b / / a D. Nếu b / /  P  thì b  a Câu 7. Cho hàm số y  x3  3x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1;   B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 và đồng biến trên khoảng 1;   D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 Câu 8. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên đoạn  a; b  . Ta xét các khẳng định sau: (1) Nếu hàm số f  x  đạt cực đại tại điểm x0   a; b  thì f  x0  là giá trị lớn nhất của f  x  trên đoạn  a; b  . (2) Nếu hàm số f  x  đạt cực đại tại điểm x0   a; b  thì f  x0  là giá trị nhỏ nhất của f  x  trên đoạn  a; b  (3) Nếu hàm số f  x  đạt cực đại tại điểm x0 và đạt cực tiểu tại điểm x1 ( x0 , x1   a; b  ) thì ta luôn có f  x0   f  x1  . Số khẳng định đúng là? A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 9. Hàm số y  x 3  3 x 2  3 x  4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3x  5 trên đoạn  2; 4 là: A. min y  3  2;4 B. min y  7  2;4 Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. y  5 B. y  0 C. min y  5  2;4 D. min y  0  2;4 x3 là đường thẳng có phương trình? x 1 C. x  1 D. y  1 Câu 12. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  2x 1 x 1 B. y  1  2x x 1 C. y  2x 1 x 1 D. y  2x 1 x 1 Câu 13. Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là: A. 30 B. 60 C. 12 D. 24 Câu 14. Cho tứ diện MNPQ. Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN ; MP; MQ . Tỉ V số thể tích MIJK bằng VMNPQ A. 1 3 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 Câu 15. Cho tập A  0; 2; 4;6;8 ; B  3; 4;5; 6; 7 . Tập A \ B là A. 0; 6;8 B. 0; 2;8 C. 3; 6; 7 D. 0; 2 II. Thông hiểu Câu 16. Phương trình cos 2 x  4 sin x  5  0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng  0;10  ? A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 17. Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người để đi làm cùng một nhiệm vụ, hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. A123 D. 123 C. C123 B. 12! 10 Câu 18. Tìm hệ số của x 6 trong khai triển thành đa thức của  2  3x  . A. C106 .26.  3 4 B. C106 .24.  3 6 C. C104 .26. 3 4 D. C106 .24.36 Câu 19. Cho cấp số nhân  un  có u1  3 , công bội q  2 . Hỏi 192 là số hạng thứ mấy của  un  ? A. Số hạng thứ 6 B. Số hạng thứ 7 C. Số hạng thứ 5 D. Số hạng thứ 8 Câu 20. Phát biểu nào sau đây là sai? A. lim un  c ( un  c là hằng số) C. lim 1 0 n B. lim q n  0  q  1 . D. lim 1  0  k  1 nk   Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số y  tan   x  : 4  A. y '   C. y '  1 B. y '    cos 2   x  4  1 1   cos2   x  4  D. y '     sin   x  4  2 1   sin   x  4  . 2 Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x  y  1  0 . Phép tịnh tiến  theo v nào sau đây biến đường thẳng d thành chính nó?     A. v   2; 4  B. v   2;1 C. v   1;2  D. v   2; 4  Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng? A.  NOM  cắt  OPM  B.  MON  / /  SBC  C.  PON    MNP   NP D.  NMP  / /  SBD  Câu 24. Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60°. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  . A. a 4 Câu 25. Cho hàm số y  B. a 3 4 C. a 3 2 x 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 x A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. B. Hàm số đã cho đồng biến trên  . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 2    2;   D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó D. a 2 Câu 26: Cho hàm số y  xm (m là tham số thực) thỏa mãn min y  3 . Mệnh đề nào dưới đây 0;1 x 1 đúng? A. 1  m  3 B. m  6 Câu 27. Cho hàm số y  A. 0 C. m  1 D. 3  m  6 x2  x  2  C  , đồ thị  C  có bao nhiêu đường tiệm cận? x 2  3x  2 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A ', B ', C ', D ' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp A. A ' B ' C ' D ' và S . ABCD . A. 1 16 B. 1 4 C. 1 8 D. 1 2 3a . Biết 2 rằng hình chiếu vuông góc của A ' lên  ABC  là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng Câu 29. Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA '  trụ đó. A. V  a 3 B. V  2a 3 3 C. V  3a 3 4 2 D. V  a 3 3 2 Câu 30. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A 1;3 , B  2; 2  , C  3;1 . Tính cosin góc A của tam giác. A. cos A  2 17 B. cos A  1 17 C. cos A   2 17 D. cos A   1 17 III. Vận dụng Câu 31. Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4sin x   m  4  cos x  2m  5  0 có nghiệm là: A. 5 B. 6 C. 10 Câu 32. Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y  1 A. m   ; M  1 2 B. m  1; M  2 D. 3 sin x  2 cos x  1 là sin x  cos x  2 C. m  2; M  1 D. m  1; M  2 Câu 33. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán. A. 2 7 B. 3 4 C. 37 42 D. 10 21 ax 2  bx  1, x  0 Câu 34. Cho hàm số f  x    . Khi hàm số f  x  có đạo hàm tại x0  0 . Hãy ax  b  1, x  0 tính T  a  2b . A. T  4 B. T  0 D. T  4 C. T  6 Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và SO  a . Khoảng cách giữa SC và AB bằng A. a 3 15 B. a 5 5 C. 2a 3 15 D. 2a 5 5 Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a, BC  a 3, SA  a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin  , với  là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng  SBC  . A. sin   7 8 B. sin   3 2 C. sin   2 4 D. sin   3 5 mx  2 , m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên 2x  m của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 . Tìm số phần tử của S. Câu 37. Cho hàm số y  A. 1 B. 5 C. 2 D. 3 Câu 38. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y  f  x 2  3 . A. 4 B. 2 Câu 39. Đồ thị hàm số y  A. 3 C. 5 D. 3 5x  1  x  1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2  2 x B. 0 C. 2 D. 1 Câu 40. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB ' bằng A. a 21 7 B. a 3 2 C. a 7 4 D. a 2 2 2 n Câu 41. Biết n là số nguyên dương thỏa mãn x n  a0  a1  x  2   a2  x  2   ...  an  x  2  và a1  a2  a3  2 n 3.192 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. n   9;16  B. n   8;12  C. n   7;9  D. n   5;8  . Câu 42. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD  2 AB , đường thẳng AC có phương trình x  2 y  2  0, D 1;1 và A  a; b  ( a, b  , a  0 ). Tính a  b . A. a  b  4 B. a  b  3 C. a  b  4 D. a  b  1 IV. Vận dụng cao Câu 43. Xét tứ diện ABCD có các cạnh AB  BC  CD  DA  1 và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng A. 2 3 27 B. Câu 44. Cho hàm số y  4 3 27 C. 2 3 9 D. 4 3 9 x 4  ax  a . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của x 1 hàm số đã cho trên đoạn 1; 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để M  2m . A. 15 B. 14 C. 17 D. 16 Câu 45. Cho hàm số y  x 3  3 x  2  C  . Biết rằng đường thẳng d : y  ax  b cắt đồ thị  C  tại ba điểm phân biệt M, N, P. Tiếp tuyến tại ba điểm M, N, P của đồ thị  C  cắt  C  tại các điểm M ' , N ' , P ' (tương ứng khác M, N, P). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm M ', N ', P ' có phương trình là A. y   4a  9  x  18  8b B. y   4a  9  x  14  8b C. y  ax  b D. y    8a  18  x  18  8b Câu 46. Cho hàm số bậc ba f  x   ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Hỏi đồ thị hàm số g  x  A. 5 x  2  3x  2 2 x  1 x  f 2  x   f  x   B. 4 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? C. 6 D. 3 Câu 47. Cho hai đường thẳng cố định a và b chéo nhau. Gọi AB là đoạn vuông góc chung của a và b (A thuộc a, B thuộc b). Trên a lấy điểm M (khác A), trên b lấy điểm N (khác B) sao cho AM  x , BN  y , x  y  8 . Biết AB  6 , góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 60°. Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn nhất hãy tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp MN  8 ). A. 2 21 B. 12 C. 2 39 D. 13 Câu 48. Cho tập hợp A  1; 2;3; 4;...;100 . Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng? A. 4 645 B. 2 645 C. 3 645 D. 1 645 0  x  y  1 Câu 49. Biết m là giá trị để hệ bất phương trình  có nghiệm thực duy nhất.  x  y  2 xy  m  1 Mệnh đề nào sau đây đúng?  1 1 A. m    ;    2 3  3  B. m    ; 0   4  1  C. m   ;1 3  D. m   2; 1 Câu 50. Cho phương trình: sin 3 x  2sin x  3   2 cos3 x  m  2cos3 x  m  2  2 cos3 x  cos 2 x  m .  2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm x   0;  3 A. 2 B. 1 C. 3  ?  D. 4 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 THPT LÊ VĂN THỊNH – BẮC NINH NĂM HỌC 2018 - 2019 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao C37 C38 C39 C44 C45 C46 C35 C36 C40 C43 C47 Đại số Chương 1: Hàm Số C7 C8 C9 C10 C11 C12 C25 C26 C27 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Lớp 12 (50%) Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Chương 4: Số Phức Hình học Chương 1: Khối Đa Diện Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C13 C14 C24 C28 C29 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Đại số Lớp 11 (42%) Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác C1;C2 C16 C31 C32 C50 Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C5 C17 C18 C33 C41 C48 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C3 C19 Chương 4: Giới Hạn C4 C20 Chương 5: Đạo Hàm C21 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng C22 Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song C23 Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian C6 Đại số Lớp 10 (8%) Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai C15 C34