Nội dung

Đề số 95 1 2Câu1: (2 điểm) 2 x −x+1 x−1 Cho hàm số: y = 3 4 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 5 2) Tìm tất cả những điểm M trên đồ thị sao cho tổng khoảng cách từ M 6đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. 7Câu2: (2 điểm) ( m−1 ) 6 x− 2 +2 m+1 6x 8 Cho f(x) = 9 2 1) Giải bất phương trình f(x)  0 với m = 3 . 10 2) Tìm m để: 11Câu3: (1,5 điểm) ( x−6 1−x ) f ( x )  0 với x  [0; 1]. π 4 12 1) Tính tích phân: I = ∫ sin 4 x dx 0 1 ∫ e x sin2 ( πx ) dx 13 2) Tính tích phân: J = 0 14Câu4: (2,5 điểm) 15 1) Có bao nhiêu số chẵn gồn 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó chữ 16số đầu tiên là chữ số lẻ? 17 2) Có bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có đúng 3 18chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn? 19 3) Trên mặt phẳng cho thập giác lồi (hình 10 cạnh lồi) A1A2...A10. 20 a) Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của các tam giác này là các đỉnh 21của thập giác lồi trên. 22 b) Hỏi trong số các tam giác trên có bao nhiêu tam giác mà cả ba cạnh của 23nó đều không phải là cạnh của thập giác. 24Câu5: (2 điểm) 25 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho điểm I(1; 1; 1) và { x−2y+z−9=0¿¿¿¿ 26đường thẳng (D) có phương trình: 27 1) Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I lên đường thẳng (D). 28 2) Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm tại I và cắt đường thẳng (D) 29tại hai điểm A, B sao cho AB = 16. 30