Nội dung

Đề số 94 1 2Câu1: (2 điểm) 3 Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + m. 4 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0. 5 2) Tìm tất cả các giá trị của hàm số để hàm số nghịch biến trên một 6đoạn có độ dài bằng1. 7Câu2: (2 điểm) { x+ y+xy=11¿¿¿¿ 8 1) Giải hệ phương trình: 9 2) Giải phương trình: 8.3x + 3.2x = 24 + 6x 10Câu3: (3 điểm) 11 1) Giải phương trình: 1 + 3tgx = 2sin2x 12 2) Với A, B, C là 3 góc của một tam giác, chứng minh rằng: 13 14 sin A +sin B−sin C A B C =tg tg cot g cos A+cos B−cosC +1 2 2 2 3) Với a, b, c là ba số thực dương thoả mãn đẳng thức: ab + bc + ca = 15abc. Chứng minh rằng: √b 2+2 a2 + √ c 2+2 b2 + √ a2+2 c 2 ≥ √3 ab bc ca 16Câu4: (2 điểm) 17 Cho một lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân đỉnh 18A, góc ABC = , BC' hợp với đáy (ABC) góc . Gọi I là trung điểm của AA'. 19Biết góc BIC là góc vuông 20 1) Chứng minh rằng BCI vuông cân. 21 2) Chứng minh rằng: tg2 +tg2 = 1 22Câu5: (1 điểm) 1 23 24 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = π 4 ( ) cos x cos x +