Nội dung

Đề số 89 1 2Câu1: (2 điểm) 3 Cho hàm số: y = x3 + mx2 + 9x + 4 (1) (m là tham số) 4 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. Khi đó 5hãy chỉ ra số giao điểm của đồ thị với trục Ox . 6 2) Tìm điều kiện của tham số m để trên đồ thị của hàm số (1) có một 7cặp điểm đối xứng với nhau qua gốc toạ độ. 8Câu2: (2,5 điểm) 9 1) Cho phương trình: cos3x + sin3x = ksinxcosx 10 11 a) Giải phương trình với k = √ 2 . b) Với giá trị nào của k thì phương trình có nghiệm? b+c a 2) Chứng minh rằng nếu: cosB + cosC = 12 13 Thì ABC là tam giác đều 14Câu3: (2 điểm) 15 1) Giải bất phương trình: 2.14x + 3.49x - 4x  0 thì ABC vuông. {log2x+log4y+log4z=2¿{log3y+log9z+log9x=2¿¿ ¿ 16 2) Giải hệ phương trình: 17Câu4: (3,5 điểm) 18 1) Tính đạo hàm cấp n của hàm số: y = ln(2x + 1) √3 ∫ x5 . √ 1+x 2 dx 19 2) Tính tích phân I = 0 20 3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz, Cho hình lập phương 21ABCDA1B1C1D1 cạnh a có A(0; 0; 0), B(0; a; 0), D(a; 0; 0), A 1(0; 0; a). Các 22điểm M, N, K lần lượt nằm trên các cạnh AA 1, D1C1, CC1 sao cho A1M = a √3 a √3 a √2 23 2 ; D1N = 2 ; CK = 3 . 24 a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm K và song song với 25đường thẳng MN. 26 b) Tính độ dài đoạn thẳng thuộc đường thẳng (d) và nằm phía trong 27hình lập phương. 28