Nội dung

Đề số 88 1 2Câu1: (1,5 điểm) 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = x3 - 6x2 + 9x 4 2) Tìm tất cả các đường thẳng đi qua điểm A(4; 4) và cắt (C) tại ba 5điểm phân biệt. 6Câu2: (1,75 điểm) √ x2−2 x+m2=|x−1|−m 7 Cho phương trình: 8 1) Giải phương trình (1) với m = 2 9 2) Giải và biện luận phương trình (1) theo m (1) 10Câu3: (1,75 điểm) 11 2 k cos x +k +1 Cho hàm số: yk = cos x +sin x+ 2 12 1) Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y1 ứng với k = 1. 13 2) Xác định tham số k sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y k là nhỏ 14nhất. 15Câu4: (2 điểm) 2 16 1) Tính tích phân: I = t 17 18 2) Đặt J(t) = ∫( 1 ∫ lnx2x dx 1 ln x 2 dx x ) với t > 1 Tính J(t) theo t, từ đó suy ra rằng: J(t) < 2, t > 1 19Câu5: (1,5 điểm) 20 Cho Parabol (P): y = x2 - 2x + 3 và (D) là đường thẳng cùng phương 21với đường thẳng y = 2x sao cho (D) cắt (P) tại điểm A và B. 22 1) Viết phương trình của (D) khi hai tiếp tuyến với (P) tại A và B 23vuông góc với nhau. 24 2) Viết phương trình của (D) khi độ dài AB = 10. 25Câu6: (1,5 điểm) 26 Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2x và 4 cạnh còn lại đều có độ dài 27bằng 1. 28 1) Tính diện tích toàn phần (Tổng diện tích của 4 mặt) theo x. 29 2) Xác định x để diện tích toàn phần đạt giá trị lớn nhất. 30