Nội dung

1 Đề số 79 2Câu1: (2 điểm) 3 Cho hàm số: y = -x4 + 2(m + 1)x2 - 2m - 1 4 1) Xác định tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm lập 5thành một cấp số cộng. 6 2) Gọi (C) là đồ thị khi m = 0. Tìm tất cả các điểm thuộc trục tung sao 7cho từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị (C). 8Câu2: (2 điểm) √ x+1=1 1) Giải phương trình: x2 + 9 cos 2 x −sin2 x 6 6 2) Giải và biện luận phương trình: m.cotg2x = cos x+sin x 10 11tham số m 12Câu3: (1,5 điểm) 13 1) Cho hai hàm số: f(x) = 4cosx + 3sinx; g(x) = cosx + 2sinx 14 a) Tìm các số A, B thoả mãn: g(x) = A.f(x) + B.f'(x) theo π 4 g (x ) ∫ f ( x ) dx b) Tính tích phân: 0 15 ( x−4 )2 y 2 + ≤1 4 16 2) Tìm thể tích vật thể tạo bởi elíp: quay quanh trục 16 17Oy 18Câu4: (2,5 điểm) 19 1) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1; H và K là các hình chiếu 20vuông góc của A và C1 xuống mặt phẳng (B1CD1). Chứng minh: 21 AH=2 KC 1 22 2) Cho hai đường tròn: tâm A(1; 0) bán kính r A = 4 và tâm B(-1; 0) bán 23kính rB = 2. Tìm tập hợp tâm I(x, y) của các đường tròn tiếp xúc cả 2 đường 24tròn trên. Tập hợp đó là đường gì? 25 3) Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): x + ⃗ ⃗ 26y + z = 1 và cắt cả hai đường thẳng d 1: 27 { x−2y+x−4=0¿¿¿¿ x−1 y +1 z = = 2 −1 1 d2: 28Câu5: (2 điểm) 29 1) Cho ba hộp giống nhau, mỗi hộp đựng 7 bút chì khác nhau về màu 30sắc. 31 Hộp I có 3 bút màu đỏ, 2 bút màu xanh, 2 bút màu đen; 32 Hộp II có 2 bút màu đỏ, 2 bút màu xanh, 3 bút màu đen; 33 Hộp III có 5 bút màu đỏ, 1 bút màu xanh, 1 bút màu đen; 34Lấy ngẫu nhiên một hộp và rút hú hoạ từ hộp đó ra 2 bút. 35 a) Tính tất cả số các khả năng xảy ra và số khả năng để 2 bút đó có cùng 36màu 37 b) Tính số khả năng để 2 bút đó không có màu đen 38 2) Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau, nhỏ hơn 10.000 được tạo thành 39từ 5 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4 40