Nội dung

Đề số 149 1 2Câu1: (2,5 điểm) x 2 +5 x +5 x+3 Cho hàm số: y = 3 (C) 4 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 5 2) Tìm M  (C) để M có toạ độ nguyên. 6 3) Tìm M  (C) để khoảng cách từ M đến Ox gấp 2 lần khoảng cách từ M 7đến Oy. 8Câu2: (2 điểm) 1) Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất: 9 x {x2+( y+1)2≤m ¿ ¿¿¿ x 10 2) Giải phương trình: 9 +2 ( x−2 ) 3 +2 x−5=0 11Câu3: (2 điểm) 12 1) Giải phương trình lượng giác: sin3x.cos3x + cos3x.sin3x = sin34x 13 2) Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chứng minh rằng: tg A B B C C A tg +tg tg +tg tg =1 2 2 2 2 2 2 14 15Câu4: (1,5 điểm) và A B C 1 tg tg tg ≤ 2 2 2 3 √3 π 2 1) Cho hàm số f liên tục trên (0; 1). Chứng minh: 16 π 2 17 ∫ f ( cos x ) dx 0 ∫ f ( sin x ) dx 0 = π 2 2) Sử dụng kết quả trên để tính: I = 18 cos 3 x ∫ sin x +cos x dx 0 và J = π 2 sin3 x ∫ sin x +cos x dx 19 0 20Câu5: (2 điểm) 21 Cho hai đường thẳng (d) và (), biết phương trình của chúng như sau: 22 (d): {2 x−y−11=0¿¿¿¿ x−5 y −2 z−6 = = 2 1 3 (): 23 1) Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng (d). 24 2) Chứng minh rằng hai đường thẳng (d) và () cùng thuộc một mặt 25phẳng, viết phương trình mặt phẳng đó. 26 3) Viết phương trình chính tắc của hình chiếu song song của (d) theo 27phương () lên mặt phẳng: 3x - 2y - 2z - 1 = 0. 28