Nội dung

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 Năm học 2018-2019 Môn : TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 303 Đề thi có {} trang Câu 1: Tính tổng C n1  2C n2  ...  nC nn A. n.2n1 C. 2n.2n1 B. n.2n D. n.2n1 2 x 2  5x  3 Câu 2: Kết quả của giới hạn là: lim x x 2  4 x  1 A.  B. 2. C.  . D. -2. Câu 3: Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (u n ) biết u2  7, u3  4 A. u1  4; d  3 B. u1  1; d  3 C. u1  4; d  3 D. u1  10; d  3 2n 2  1 . Tìm số hạng u5 n2  3 71 17 7 1 A. u5  B. u5  C. u5  D. u5  39 12 4 4 Câu 5: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao của hai đường chéo, AC  a , BD  b , tam giác SBD đều. Gọi I là điểm di động trên đoạn AC với AI  x  0  x  a  . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua I và song song với mặt phẳng (SBD). Biết (P) cắt hình chóp theo thiết diện có diện tích S. Tìm x để S lớn nhất : a b a ab A. B. C. D. 3 2 2 2 Câu 6: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  cos 2 x  2 sin 2 x  1 lần lượt là m và M. Tính T mM . A. T  3 . B. T  1 . C. T  2 . D. T  0 . Câu 4: Cho dãy số (u n ) biết un  Câu 7: Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx 2  mx  m  3  0 nghiệm đúng với mọi x là: A. m  ;4. B. m  ;4 . C. m  ;4   0; . D. m  ;4    0; . Câu 8: Từ một hộp có 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh? 4 24 4 33 A. B. C. D. 455 455 165 91 0 1 2 2018 2019 Câu 9: Tính tổng S  C 2019  C 2019  C 2019  ...  C 2019  C 2019 A. S  22020 B. S  22019  1 C. S  2 2018 D. S  2 2019 Câu 10: Giả sử phương trình 2 x 2  4ax  1  0 có hai nghiệm x1, x2 . Tính giá trị của biểu thức T  x1  x2 A. T  a2  8 4 B. T  4a 2  2 3 C. 4a 2  2 D. T  a2  8 2  Câu 11: Các nghiệm của phương trình sin( x  )  1 là. 3 Trang 1/5 - Mã đề thi 303   B. x   k 2, k  Z .  k , k  Z . 6 6   C. x   k 2, k  Z . D. x    k 2, k  Z . 3 6 Câu 12: Cho cấp số nhân un  có công bội q và thỏa mãn A. x        1 1 1 1 1   u  u  u  u  u  49         u  1 2 3 4 5  1 u2 u3 u4 u5  .     u  u  35   3   1 Tính P  u  4q 2 . 1 A. P  24. B. P  34. C. P  29. D. P  39.  Câu 13: Rút gọn biểu thức cos(  )  sin(   ) ta được 2 A. 1. B. 2 sin  . C. 0. D. 2 cos  . u1  u2  u3  27 Câu 14: Cho cấp số cộng  un  có công sai d  0 thỏa mãn  2 . Tính u2 u1  u22  u32  275  A. u2  12 B. u2  9 C. u2  6 D. u2  3 Câu 15: Cho dãy số  un  được xác định bởi: u1  2019, un 1  un2  un  1 1 1 1   ...   . Tính limv n . un   u1 u2 Với mỗi số nguyên dương n , đặt vn  2019  2019 . A. 2018 2018 2020 2018 . . . B. 2019 C. 2019 D. 2017 2 x  y 2  5 4 x 2  y 2   6  4 x 2  4 xy  y 2   0  Câu 16: Hệ phương trình  có một nghiệm  x 0 ; y0  ,trong 2 x  y  1  3  2x  y 1 đó x 0  . Khi đó P  x 0  y02 có giá trị là : 2 7 A. 2 B. 3 C. 1 D. 16 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(1;3) và B (2;1) . Biết rẳng tồn tại điểm M (a; b ) thuộc trục oy sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức P  2a  3b là: A. 5. B. -21. C. 21. D. -5. Câu 18: Gọi S  111111... 111...1 ( n số 1) thì S nhận giá trị nào sau đây? 10n 1 1  10n 1  . A. S  10  B. S  10   n  .  81  9   9   10n 1 10n 1  n. C. S  D. S  10  .  81  81 Câu 19: Xác định tất cả các giá trị của m để hàm số y  3sin 2 x  4 cos 2 x  m 1 có tập xác định là R A. m  6 . B. 4  m  6 . C. 4  m  6 . D. m  6 . Câu 20: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB / /CD , AB  2CD . Gọi M là điểm MA 1 thuộc cạnh AD sao cho  . Mặt phẳng   qua M và song song với mp SAB  cắt cạnh SD , SC , BC MD 2 Trang 2/5 - Mã đề thi 303 lần lượt tại điểm N , P , Q . Gọi S MNPQ và SSAB lần lượt là diện tích của tứ giác MNPQ và diện tích của tam giác SAB . Tính tỉ số A. SMNPQ SSAB  SMNPQ SSAB 3 . 4 B. SMNPQ SSAB 2 . 3  C. S MNPQ SSAB  1 . 2 D. S MNPQ SSAB 1  . 3 3 900    1800  . Tính cos  5 3 4 4 2 A. cos   . B. cos   . C. cos  . D. cos  . 5 5 5 5 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên SB sao cho SN=2NB. Gọi K là giao điểm của MN với mặt phẳng (ABCD). Khẳng định nào sau đây đúng: A. K là giao điểm của MN với AB B. K là giao điểm của MN với BC C. K là giao điểm của MN với BD D. K là giao điểm của MN với AC Câu 21: Cho sin   Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình  x  25  x   0 là: A. 5;2 . B. 5;  . C. 2;5 . D. ( ; 2)  (5;  ) Câu 24: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  x 4  4 x 3  x 2  10 x  3 trên đoạn 1;4  là: 37 , ymin  21 4 37  , ymax  21 4 A. ymax  B. ymax  5, ymin   C. ymin D. ymin   37 4 37 , ymax  21 4 Câu 25: Ba bạn Hà, Dương, Lâm mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn 1;17  . Tính xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3 1637 1673 A. B. 4913 4913 C. 1079 4913 D. 1728 4913 Câu 26: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M 1;1 . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay 450 A. B 1;0  B. 0; 2 C. C 1;1  D. D   2;0 . Câu 27: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị thực của k thỏa    mãn đẳng thức vectơ MN  k AC  BD .  1 A. k  . 2 B. k  3.  C. k  2. 1 D. k  . 3  2 1 12 Câu 28: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  x    x A. 459 B. 459 C. 495 D. 495 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I , J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB & SAD . Gọi M là trung điểm CD . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. IJ / /SBD  B. IJ / / SBM  C. IJ / /SCD  D. IJ / /SBC  Câu 30: Cho khai triển (1  2 x) n  a0  a1 x  ...  an x n , trong đó n   * . Tìm số lớn nhất trong các số a a a0 , a1,..., an , biết các hệ số a0 , a1 ,..., an thỏa mãn hệ thức : a0  1  ...  nn  4096 2 2 A. 130272 B. 126720 C. 130127 D. 213013 Câu 31: Dãy số nào sau đây là cấp số nhân? Trang 3/5 - Mã đề thi 303 u1  2 u1  1 A.  B.  un1  2un  3; n  1 un1  un  1; n  1  u1  1 C.     un1  3un ; n  1   u1   2 D.      un1  sin  ; n  1 n  x2 5  0 là 7x A. 2  x  7. B. x  2. C. x  7. D. 2  x  7. Câu 33: Cho 0  k  n; k , n  . Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là: n! n! n! n! A. C nk  . B. Ank  . C. C nk  . D. Ank  . n  k ! k ! n  k ! k ! n  k ! n  k ! Câu 32: Điều kiện xác định của phương trình x 2  Câu 34: Tìm parabol  P  : y  ax 2  3 x  2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2. A. y  x 2  3x  2 B. y   x 2  x  2 C. 3x  6 là: x 2 x 2  B. 3 . C. . Câu 35: Kết quả của giới hạn A. . y   x 2  3x  2 D. y   x 2  3x  3 lim    Câu 36: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB .CA : a2 A.  . B. 2a 2 . C. 2a 2 . 2 2 1 x  3 8  x Câu 37: Giá trị của giới hạn lim là: x x0 13 13 11 A. . B.  . C. . 12 12 12  4 x  5  x  4  Câu 38: Hệ bất phương trình  có tập nghiệm là: 2 x  3  5 x  7 3  A. 2;3 . B. (2;3) C. 3;2 . D. 3. D. a2 2 D. 5 . 6 D. 3;2 . Câu 39: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M 2;3 . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox A. C 3;2 B. A  2;3  3 2     7   x y  Câu 40: Hệ phương trình  có nghiệm là  5 3   1    x y A. (1;2) B. (1; 2) C. D 2;3 D. B 3;2  1 C. 1;   2 D. (1;2) Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt : x 2  4 x  3  m  1 A. 4  m  0 . B. 0  m  4 . C. 0  m  1 . D. 1  m  0 . Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 5cos x  m sin x  m  1 có nghiệm: A. m  24 B. m 12 C. m 12 D. m  24 . Trang 4/5 - Mã đề thi 303 Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M(1;3) là trung điểm của cạnh BC,  3 1 1 N  ;  là điểm trên cạnh AC sao cho AN  AC . Xác định tọa độ điểm D, biết D nằm trên đường thẳng  2 2  4 x  y 3  0 A. (1;-2). B. (-2;1). C. (1;2). D. (2;1). Câu 44: Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một A. 9. B. 6. C. 8. D. 3. Câu 45: Cho hình hộp ABCD.EFGH . Gọi I là tâm của hình bình hành ABFE và K là tâm của hình bình hành BCGF . Khẳng định nào dưới đây là đúng ?       A. BD, AK , GF đồng phẳng. B. BD, EK , GF đồng phẳng.       C. BD, IK , GC đồng phẳng. D. BD, IK , GF đồng phẳng. Câu 46: Cho đường thẳng a và mặt phẳng  P  . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b nằm trong  P  thì a / / P  B. Nếu đường thẳng a và  P  có một điểm chung duy nhất thì a và  P  cắt nhau C. Nếu đường thẳng a và  P  có hai điểm chung phân biệt thì a nằm trong  P  D. Nếu đường thẳng a và  P  không có điểm chung thì a / / P  Câu 47: Cho dãy số un  với un  giá trị của a là: A. a  12 an  2018 trong đó a là tham số thực. Để dãy số un  có giới hạn bằng 2 , 5n  2019 B. a  10 C. a  9 D. a  6 Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng 3 1  cos 2 x   sin 2 x  4 cos x  8  4 312341 3 Câu 49: Cho hình chóp sử AC  BD  O ; AD  BC A. SI A. Câu 50: Cho dãy số  0;2018 của phương trình  3  1 sin x . Tính tổng tất cả các phần tử của S 310408 3 S .ABCD có đáy là tứ giác ABCD có các cạnh đói không song song. Giả  I . Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC  và SBD  là đường thẳng nào? B. 103255 C. 102827 . D. B. SB C. SO D. SC u un  được xác định bởi: u1  1, un1  n , n  1,2,3,... Tính giới hạn 2018 u1  1u2  1...un  1 2019n 2017 2016 A. B. 2018 2017 un  1 lim C. 2018 2017 D. 2018 2019 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 5/5 - Mã đề thi 303