Nội dung

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CHUYÊN ĐỀ LẦN 3 Mã đề thi: 108 Môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  2 x  A. 3 1 với x > 0 là x2 B. 2 Câu 2: Nghiệm của phương trình A. x  k 2 ; x   2  k 2 C. 1 D. 2 2 C. x  k 2  D. x  k 2 cos3x = cosx là: B. x  k 2 Câu 3: Đường tròn ( x  a)2  ( y  b)2  R 2 cắt đường thẳng x  y  a  b  0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 2R Câu 4: Nghiệm của phương trình A. x   C. B. R 2  2  k 2 R 2 2 D. R sinx = 1 là: C. x  B. x  k Câu 5: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của  2  k 2  2  k x 3  2x 2  1 là: lim 2x 5  1 x  1 1 1 B. – C. –2 2 2 Câu 6: Hệ số của x3 y3 trong khai triển (1+x)6(1+y)6 là: A. 20 B. 800 C. 36 4x  3 Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình  1 1  2x 1 1 1 A. [ ;1] B. ( ;1) C. ( ;1] 2 2 2 A. Câu 8: Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là S n  u1 D. x  3n 2  19 n 4 D. 2 D. 400 1 D. [ ;1) 2 với n  * . Tìm số hạng đầu tiên và công sai d của cấp số cộng đã cho. 3 2 A. u1   ; d  2 B. u1  2; d   1 2 C. u1  4; d  3 2 5 2 D. u1  ; d  1 2 3  9  x  ,0  x  9 x  Câu 9: Cho hàm số f ( x)  m . Tìm m để f(x) liên tục trên [0;+) là. ,x  0 3 ,x  9   x Trang 1/5 - Mã đề thi 108 1 1 1 B. C. D. 1 2 3 6 Câu 10: Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A. 5 B. 7 C. 8 D. 6 A. 1  1 1 1  2 1    ...  n  ...... . 2  2 4 8  1 C. D. 2 A. 2 +1 B. 2 2 2 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho SI 2  , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình gì ? SO 3 A. Hình bình hành B. Hình thang C. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau D. Hình chữ nhật Câu 13: Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng? A. Một B. Vô số C. Không có D. Hai Câu 14: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là 13 55 68 13 A. P  B. P  C. P  D. P  68 68 81 81 Câu 11: Tìm giá trị đúng của S = u  2 Câu 15: Cho dãy số u n  với  1 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này : u n1  2u n B. u n  n n1 A. u n  2 C. u n  2 n D. u n  2 n 1  3 x  2  2 y  3  6 xy Câu 16: Cho hệ phương trình sau :  có cặp ngiệm  x0 ; y0  . Tính x0 2  y0 2 =?  4 x  5  y  5   4 xy A. 35 B. 13 C. 6 D. 5 Câu 17: Cho dãy số có các số hạng đầu là:5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. U n  5.n  1 B. U n  5n Câu 18: Cho phương trình C. U n  5  n 16  x  4 , giá trị nào của x là nghiệm của phương trình đã cho? x3 B. x  0 C. x  5 D. x  3 A. x  2 Câu 19: Cho tam giác ABC và các mệnh đề : BC A A B C  sin .tan  1  I  cos  II  tan 2 2 2 2 Mệnh đề đúng là : A. Chỉ  III  D. U n  5( n  1) B.  I  và  II   III  C.  II  và  III  cos  A  B – C  – cos 2C  0 D. Chỉ  I  Câu 20: Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình x  2 + 1  3x = m+1 có nghiệm nguyên . A. 2 Câu 21: Cho dãy số  A. b  1 C. b  2 B. 3 1 ; 2 b; C. 1 D. Đáp án khác 2 . Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân? B. b  1 D. Không có giá trị nào của b Trang 2/5 - Mã đề thi 108 Câu 22: Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 150 B. 160 C. 200 D. 180 Câu 23: Phương trình  m 2  4  x 2  5x  m  0 có hai nghiệm trái dấu, giá trị m là: A. m   ; 2    0; 2  B. m   2;2  C. m   2;0    2;   D. m   ; 2   0; 2 Câu 24: Cho một cấp số cộng (un ) có u1  1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính 1 1 1 . S   ...  u1 u2 u2u3 u49u50 49 4 9 C. S  D. S  246 23 246 5 3   Câu 25: Biết sin a  ; cos b  (  a  ; 0  b  ) Hãy tính sin(a  b) . 13 5 2 2 63 33 56 A. B. D. C. 0 65 65 65 Câu 26: Cho hai đường thẳng d và d’ song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’? A. 1 B. 3 C. 2 D. Vô số 2x Câu 27: Bất phương trình  0 có tập nghiệm là: 2x  1 1 1 1 1 A. [ ; 2] B. ( ; 2] C. [ ; 2) D. ( ;2) 2 2 2 2 B. S  A. S  123 Câu 28: Số nghiệm dương của phương trình A  x  2 x  3 x  4 x  4 là: 4 A. 0 B. 4 3 2 C. 1 D. 2       Câu 29: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt x  AB, y  AC , z  AD . Khẳng định nào sau đây đúng?  2    3  1    C. AG  ( x  y  z ) 3  2    ( x  y  z) 3  1    D. AG   ( x  y  z ) 3 A. AG   ( x  y  z ) B. AG  Câu 30: Cho hàm số y  f ( x)  x  5 . Giá trị của x để f(x) = 2 là: A. x = –3 B. x = –7 C. Một đáp số khác. Câu 31: Cho một cấp số cộng có u1  3; u 6  27 . Tìm d ? D. x= –3 và x = –7 A. d = 7 B. d = 8 C. d = 5 D. d = 6 Câu 32: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ: A. 144 B. 6 C. 720 D. 72 Câu 33: Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a . Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng   song song với  SIC  . Tính chu vi của thiết diện tạo bởi   với tứ diện S.ABC, biết AM=x.  A. x 1  3   B. 3 x 1  3   C. 2 x 1  3  D. Không tính được Trang 3/5 - Mã đề thi 108 Câu 34: Cho phương trình: sin x cos x  sin x  cos x  m  0 , trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là:. 1 1 1 1 A. 1  m   2 B. 2  m    2 C.   2  m  1 D.   2  m  1 2 2 2 2 Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn C  : x2  y 2 – 2 x – 2 y  1  0, (C ') : x 2  y 2  4 x – 5  0 cùng đi qua M 1; 0 . Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt hai đường tròn  C  ,  C '  lần lượt tại A , B sao cho MA  2MB . A. d : 6 x  y  6  0 hoặc d : 6 x  y  6  0 C. d : 6 x  y  6  0 hoặc d : 6 x  y  6  0 . B. d : 6 x  y  6  0 hoặc d : 6 x  y  6  0 D. d : 6 x  y  6  0 hoặc d : 6 x  y  6  0 Câu 36: Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để 2 quyển sách cùng một môn không nằm cạnh nhau là: 1 1 1 2 A. B. C. D. 10 20 5 5 Câu 37: Kết quả đúng của lim A. – 3 3  n 2  2n  1 B. – 3n 4  2 1 2 là C. 1 2 D. – 2 3 u  2 Câu 38: Cho dãy số  un  với  1 . Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới un 1  un  2n  1 đây? A. un  2   n  1 2 B. un  2  n 2 C. un  2   n  1 2 D. un  n  1 2 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm lấy trên cạnh SA (M không trùng với S và A). Mp() qua ba điểm M, B, C cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là: A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Tam giác Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt       AB  b, AC  c, AD  d, .Khẳng định nào sau đây đúng?  1     1     1     1    A. MP  c  b  c B. MP  (b  d  c ) C. MP  (c  d  b) D. MP  (c  d  b) 2 2 2 2     300 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng Câu 41: Trong tam giác ABC có BC = 10, A 10 10 B. D. A. 10 C. 5 3 2  x2 , x 1  3  2x Câu 42: Cho hàm số f  x    , 0  x  1 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1  x  x sin x , x  0  A. f  x  liên tục trên  B. f  x  liên tục trên  \ 0 C. f  x  liên tục trên  \ 0;1 D. f  x  liên tục trên  \ 1 Câu 43: Dãy số nào sau đây là cấp số nhân? Trang 4/5 - Mã đề thi 108     u1    2 A.       u n  sin  , n  1    n 1    u  2 B.  1   un1  2un  3, n  1  u  1 C.  1   un 1  un  1, n  1  u  1 D.  1   un1  3un , n  1 Câu 44: Cho đường thẳng a nằm trên mp () và đường thẳng b nằm trên mp (). Biết () // (). Tìm câu sai: A. b // () B. a // () C. a // b D. Nếu có một mp () chứa a và b thì a // b Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh bên BC=2, hai đáy BA=6, CD=4. Mặt phẳng  P  song song với  ABCD  và cắt cạnh SA tại M sao cho SA  3 SM . Diện tích thiết diện của  P  và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu? A. 5 3 9 B. 2 3 3 C. 2 D. 7 3 9     Câu 46: Để phương trình: 4sin  x   .cos  x    a 2  3 sin 2 x  cos 2 x có nghiệm, tham số a phải 3 6   thỏa điều kiện: 1 1 B.   a  A. 3  a  3 C. 1  a  1 D. 2  a  2 2 2 Câu 47: Nghiệm của pt cos4x – sin4 x = 0 là: A. x   4 k  2 B. x    k 2 Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình  2  k x  2 x  1  x  2 x 1  D. x  k 3 là 2 15 C. 1;  B. 1;  A.  C. x   4 D. 1;5 Câu 49: Cho các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau: A. 24 B. 256 C. 12 D. 64 Câu 50: Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội củaViệt nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A , B , C mỗi bảng 4 đội. Xác suất để 3 đội Việt nam nằm ở 3 bảng đấu là A. P  6C93C63 C124 C84 B. P  2C93C63 C124 C84 C. P  3C93C63 C124 C84 D. P  C93C63 C124 C84 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 5/5 - Mã đề thi 108