Nội dung

HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN Đề thi số: 13 Ngày thi: 15/6/2016 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Câu I (3.0 điểm) Cho các ma trận 1 1 3  2 1 1  A   2 1 2  , B   1 2 0    1 2 1 1. (1.5đ) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A bằng cách sử dụng ma trận phụ hợp. 2. (0.5đ) Tính hạng của ma trận At . 3. (1.0đ) Giải hệ phương trình: XA  10B. Câu III (3.0 điểm) 1. (1.5đ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x 4  x (trên miền xác định của f ). 2x  3 dx. 2. (1.5đ) Tính tích phân  2 x  4x  3 Câu III (2.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị cực trị (nếu có) của hàm số: f ( x, y)  2 xy  4 x2  y 2  12 x  1. Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau: y ' 3 y  x 2 ln x . x .......................................................... Hết .......................................................... Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm Giảng viên ra đề Phan Quang Sáng Duyệt đề Phạm Việt Nga HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN Đề thi số: 14 Ngày thi: 15/6/2016 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Câu I (3.0 điểm) Cho các ma trận 1 2 1 1   A  1 1 2  , B   2 3 2 1  1 1. (1.5đ) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A hợp. 2. (0.5đ) Tính hạng của ma trận At . 3. (1.0đ) Tìm ma trận X sao cho AX  10B. 2 3  1  bằng cách sử dụng ma trận phụ Câu III (3.0 điểm) 1. (1.5đ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x 6  x (trên miền xác định của f ). 2x  5 dx. 2. (1.5đ) Tính tích phân:  2 x  4x  3 Câu III (2.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị cực trị (nếu có) của hàm số: f ( x, y)  2 xy  x2  4 y 2  12 y  3. Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau: y ' 4 y  x3 ln x . x .......................................................... Hết .......................................................... Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm. Giảng viên ra đề Phan Quang Sáng Duyệt đề Phạm Việt Nga HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 04 Ngày thi: 25/6/2016  0 1 2  0     Câu I (3.0 điểm) Cho ma trận A   1 1 1  ,    0  .  2 m 1 0     1. (1.5đ) Với m  3 hãy tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A bằng cách sử dụng ma trận phụ hợp. 5 2. (1.5đ) Khi m   , hãy tìm tất cả các ma trận X thỏa mãn AX   . 2 Câu II (2.0 điểm) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số: f ( x, y)  x3  2 x2 +2xy  2 y 2 +3 . Câu III (3.0 điểm) 1. Cho hàm số f ( x)  a) (1.0đ) Tính 2x  3 . x( x  1)  f ( x)dx . b) (0.5đ) Tìm nguyên hàm F của hàm số f thỏa mãn F (1)  0 . 2. Cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường: trục tung, đường cong y  2 x 2 ( x  0) và đường thẳng 3x  y  5. a) (0.5đ) Biểu diễn miền phẳng D trên mặt phẳng tọa độ. b) (1.0đ) Tính diện tích miền phẳng D. Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau: y ' 2 xy  e x 2 x .......................................................... Hết .......................................................... Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm. Giảng viên ra đề Phạm Việt Nga Duyệt đề Đỗ Thị Huệ HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 05 Ngày thi: 25/6/2016  0 1 2  0     Câu I (3.0 điểm) Cho ma trận A   1 1 m  ,    0  .  2 1 1 0     1. (1.5đ) Với m  3 hãy tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A bằng cách sử dụng ma trận phụ hợp. 5 2. (1.5đ) Khi m   , hãy tìm tất cả các ma trận X thỏa mãn AX   . 2 Câu II (2.0 điểm) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số: f ( x, y)  2 x2 +2xy  2 y 2 +y3  1 . Câu III (3.0 điểm) 1. Cho hàm số f ( x)  a) (1.0đ) Tính 3x  2 . x( x  1)  f ( x)dx . b) (0.5đ) Tìm nguyên hàm F của hàm số f thỏa mãn F (1)  0 . 2. Cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường: trục hoành, đường cong y  2 x 2 và đường thẳng 3x  y  5. a) (0.5đ) Biểu diễn miền phẳng D trên mặt phẳng tọa độ. b) (1.0đ) Tính diện tích miền phẳng D. Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau: y ' 2 xy  e x 2 2 x .......................................................... Hết .......................................................... Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm. Giảng viên ra đề Phạm Việt Nga Duyệt đề Đỗ Thị Huệ HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 02 Ngày thi: 25/6/2016 Câu I (3.0 điểm) m 1 1. (1.5đ) Cho ma trận A     1 2 a) Biện luận theo m hạng của ma trận A . b) Với m  2 , hãy tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A .  x  2 y  z  t  1  2. (1.5đ) Giải hệ phương trình tuyến tính: 2 x  7 y  z  14t  1  x  y  4 z  13t  12  Câu II (3.0 điểm) 1 1. (1.5đ) Tính tích phân sau:  0 1 4  x2 dx . 2. (1.5đ) Tính độ dài phần đường cong của đồ thị hàm số y  x3 1 1 với  x  1 .  6 2x 2 Câu III (2.0 điểm) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số: 3 f ( x, y)  x3  3x  xy 2  y 3  1 . 2 Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau: y y   x ln x. x ln x .......................................................... Hết .......................................................... Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm. Giảng viên ra đề Nguyễn Thùy Dung Phạm Việt Nga Duyệt đề Đỗ Thị Huệ HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 03 Ngày thi: 25/6/2016 Câu I (3.0 điểm)  1 2 1. (1.5đ) Cho ma trận A    m 1 a) Biện luận theo m hạng của ma trận A . b) Với m  2 , hãy tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của A .  x  2 y  z  7t  3  2. (1.5đ) Giải hệ phương trình tuyến tính: 2 x  y  5 z  20 t  15  x  5 y  4 z  5t  10  Câu II (3.0 điểm) 2 1. (1.5đ) Tính tích phân sau: 1  4 x 2 dx . 0 2. (1.5đ) Tính độ dài phần đường cong của đồ thị hàm số y  x3 1 1 với  x  1 .  6 2x 3 3 Câu III (2.0 điểm) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số: f ( x, y)  x3  x2 y  y3  3 y  2 . 2 Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau: y x y   . x ln x ln x .......................................................... Hết .......................................................... Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm. Giảng viên ra đề Nguyễn Thùy Dung Phạm Việt Nga Duyệt đề Đỗ Thị Huệ