Nội dung

SỞ GD – ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG PHAN VĂN BẢY ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút  ĐỀ ĐỀ XUẤT I. PHẦN CHUNG: (8Điểm) Câu 1: (3điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y  tan(3 x   ) 6 2) Giải các phương trình lượng giác:   a) cot 2 x     3 0 5 b) sin 4 x  3 cos 4 x 2 Câu 2: (2điểm) 1) Tìm hệ số của x 5 trong khai triển  2  3 x  10 2) Một lớp có 20 học sinh trong đó só 2 cán bộ lớp. Chọn ra 3 HS dự buổi meeting. Tính xác suất biến cố A: “Có ít nhất 1 cán bộ lớp”. Câu 3: (1điểm) Cho đường thẳng d : 2 x  3 y  8 0 . Tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = - 3. Câu 4: (2điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của BC, AD và SA. a) Xác định giao tuyến của (SAB) và (MNP) b) Chứng minh rằng SC song song với mặt phẳng (MNP) II. PHẦN RIÊNG: (2Điểm) Phần 1: Dành cho chương trình chuẩn: Câu 5a(1 điểm): Cho CSC (Un) thỏa: u 2  u 5  u 3 10  u 4  u 6  26 . Tìm S 20 . Câu 6a(1 điểm): Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 8; 9}. Từ tập A thành lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau. Phần 1: Dành cho chương trình nâng cao: Câu 5b(1 điểm): Tìm GTLN, GTNN của hàm số y sin 2 x  2 sin x  6 . Câu 6b(1 điểm): Có bao nhiêu cách xếp 3 cuốn sách Toán,4 cuốn sách Hoá,5 cuốn sách Lý lên 1 kệ dài sao cho các cùng loại sách nằm cạnh nhau. - Hết - ĐÁP ÁN Phần chung Câu Câu 1 1) Lời Giải Hàm số xác định  cos(3 x  Thang điểm  ) 0 6 0.25đ 0.25đ     k 6 2 2 k  x  9 3  3x  0.25đ 2 k  } 9 3     cot 2 x    3 0  cot  2 x    3 5 5      2 x    k 5 6  k  x  60 2  k Vậy nghiệm phương trình là: x   60 2 1 3 sin 4 x  3 cos 4 x 2  sin 4 x  cos 4 x 1 2 2 Vậy tập xác định: D R \{ 2) a. b.  sin 4 x cos Câu 3 0.25đ 0.25đ 0.25đ   sin(4 x  ) 1 3    4 x    k 2 3 2  k  x  24 2 0.25đ  k  24 2 k 10  k k + Số hạng thứ k + 1 trong khai triển trên là: Tk 1 C10 2 ( 3 x) 0.25đ 0.25đ k 10  k k k = C10 2 ( 3) x + Do x5 nên k = 5. 5 10  5 5 + Vậy hệ số của x5 trong khai triển trên là: C10 2 ( 3)  1959552 2) 0.25đ 0.25đ    cos 4 x sin 1 3 3 Vậy nghiệm phương trình là: x  Câu 2 1) 0.25đ x   M'  yM ' 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 1 2 2 1 + n( A) C2C18  C2 C18 324 3 + n(  ) C20 1140 324 27  + p( A)  1140 95 Gọi : + d ' V( O ; 3) ( d ) + M d + M ' V( O ; 3) ( M ) 0.25đ 0.25đ 0.25đ S 0.25đ ●P x  xM  M '   3xM  3  A  3 yM yM ' ●  yM   N 3O D C 2 x  3 y  8 0 B ● M 0.25đ