Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT chuyên Tiền Giang.pdf (Đề thi học kì 1 Toán 11)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Năm học 2019 - 2020 Môn: TOÁN 11 Đề dành cho lớp 11 không chuyên Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: 20/12/2019 (Đề kiểm tra có 04 trang) Mã đề: 135 I. TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm) Câu 1: Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Tính xác suất chọn được 1 học sinh nữ. 10 1 9 1 A. B. C. D. . . . . 18 19 38 19 Câu 2: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý và 2 quyển sách hóa. Các quyển sách cùng môn đều khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong 3 quyển sách lấy ra có ít nhất 1 quyển là toán. 2 5 37 10 B. C. D. A. . . . . 42 21 42 7 Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và khác 0 , biết tổng của ba số này bằng 8 ? B. 8. C. 15. D. 6. A. 12. Câu 4: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để ba số 1  x ; x 2 ;1  x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.   5 1 5  1   A.  B. 2;2 . ; .  2 2    D. 1;1 . C. 0 . u  u  u  13 2 3 . Tính tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân un  . Câu 5: Cho cấp số nhân un  thỏa:  1 u4  u1  26  A. 92. B. 1093. C. 1093. D. 3280. 1 1 1 1 1 Câu 6: Cho dãy số: , , , , ,... Số hạng tổng quát của dãy số này là 3 32 33 34 35 1 1 1 1 A. un  B. un  , n  * . C. un  , n  * . , n  * . D. un  , n  * . n 1 n 1 n 2 n 3 3 3 3 Câu 7: Cho tứ diện ABCD . Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một điểm trên đoạn AO ( M  A,O ). Gọi I , J là hai điểm trên cạnh BC , BD . Giả sử IJ cắt CD tại K , BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H , ME cắt AH tại F . Giao tuyến của hai mặt phẳng MIJ  và ACD  là đường thẳng nào sau đây ? A. KM . B. AK . C. MF . 10 Câu 8: Tìm hệ số của x 7 trong khai triển nhị thức 1  2x  D. KF . . A. 15360. B. 15360. C. 15363. D. 15363. Câu 9: Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu ? A. 300. B. 310. C. 320. D. 330. Mã đề 135 Trang 1/4 Câu 10: Cho dãy số un  với un  2n 2 . Hỏi un 1 là số hạng nào sau đây? n 1 2 2 2 n  1 2 n  1 2n 2 2n 2 A. un 1  B. un 1  . C. un 1  . . D. un 1  . n 2 n 1 n 1 n 2 Câu 11: Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là A. 45. B. 90. C. 60. D. 35. Câu 12: Gieo ngẫu nhiên đồng thời 2 con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Tìm xác suất của biến cố: “ Hiệu số chấm xuất hiện trên 2 con súc sắc bằng 1 ”. 5 5 2 1 A. B. . C. . D. . . 18 6 9 9 Câu 13: Một người vào một nhà hàng ẩm thực, người đó chọn một thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một thực đơn ? A. 13. B. 25. C. 75. D. 286. Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 3x  y  3  0 . Phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là A. 3x  y  3  0. B. 3x  y  6  0. C. 3x  y  6  0. D. x  3y  2  0. n 6 Câu 15: Trong khai triển nhị thức x  2 , n   có tất cả 17 số hạng. Tìm n . A. n  12. B. n  10. C. n  11. Câu 16: Cho các khẳng định sau: i) Giá trị lớn nhất của hàm số y  tan x là 1 . ii) Đồ thị hàm số y  sin x đối xứng qua gốc tọa độ. iii) Hàm số y  D. n  17. 2019 có tập xác định là D   . 1  tan2 x iv) Hàm số y  cot x có tập xác định D   \ k , k   . Số khẳng định đúng là A. 2. B. 0. C. 3.  Câu 17: Tập nghiệm của phương trình lượng giác tan x        3 là 6  D. 1.             A.    k , k   . B.   k , k   . C.   k , k   . D.   k , k   .  2   6   6   3   Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho v  2;1 và điểm A 1; 3 . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép T ? A. 1;2 . v B. 1; 2 . C. 1; 2 . D. 3; 4 . Câu 19: Giải phương trình sin 3x  sin x , ta được tập nghiệm là    A.   k 2, k   . B. k 2, k   .  4     C.   k , k   .  4    k   , k  ; l , l   . D.    4  2 Câu 20: Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2 2x  cos 2x  1  0 trên đường tròn lượng giác. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Mã đề 135 Trang 2/4 Câu 21: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ 9 chữ số 1; 2; ;9 ? A. 15120. B. 15. C. 59. Câu 22: Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ? B. y  cot x . A. y  tan x . D. 95. C. y  cos x . D. y  sin x . Câu 23: Phương trình sin 2x  3 cos x  0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;  ? C. 1. D. 2. B. 0. Câu 24: Cho hình chóp S .ABCD , đáy là hình thang ABCD , đáy lớn AB , giao tuyến của mặt SAD  và A. 3. 1T 1T SBC  là A. SK với K  AB  CD . B. SK với K  AC  BD . C. SK với K  AD  BC . D. Sx với Sx / /AB . Câu 25: Nghiệm của phương trình 2 cos 2x  9 sin x  7  0 là   A. x    k 2, k  . B. x   k , k  . 2 2   C. x   k 2, k  . D. x    k , k  . 2 2 Câu 26: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của SAB  và SCD  là A. Đường thẳng qua S và song song với AD . C. Đường SO với O là tâm hình bình hành.   B. Đường thẳng qua S và song song với CD . D. Đường thẳng qua S và cắt AB . Câu 27: Kết quả b; c của việc gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất 2 lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x 2  bx  2c  0 . Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm. 17 25 13 7 A. B. C. D. . . . . 36 36 18 12 Câu 28: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 3 cos x  sin x  2m  1  0 có nghiệm là A. 8. B. 9. C. 6. D. 7. Câu 29: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình x 4  2 m  1 x 2  2m  1  0 có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Tính tổng các phần tử của S . 32 14 A. B. C. 2. D. 2. . . 9 9 Câu 30: Cho lăng trụ ABC .A B C  . Gọi D là trung điểm của A B  . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. CB  / /AC . B. CB  / / AC D  . C. CB  / /AD. D. CB  / /C D. Câu 31: Tìm số nguyên dương n sao cho C n0  2.C n1  22.C n2  ...  2n.C nn  243 . A. n  11. B. n  12. C. n  4. D. n  5. Câu 32: Cho một tam giác vuông có độ dài ba cạnh sắp theo thứ tự không giảm tạo thành một cấp số nhân có công bội là q . Tìm q . A. q  Mã đề 135 22 5 . 2 B. q  1 5 . 2 C. q  2 5 2 . 2 D. q  5 1 . 2 Trang 3/4 II. TỰ LUẬN (2,0 điểm) A. Dành cho các lớp 11: Lý, Hóa, Sinh, Tin, K Cho hình chóp S .ABCD có ABCD là hình thang với AB đáy lớn. Gọi I , J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD . a) Tìm giao tuyến của SAB  và SCD  . b) Chứng minh IJ / / ABCD  . c) Gọi K là trung điểm BC . Tìm thiết diện của hình chóp S .ABCD cắt bởi mặt phẳng IJK  . B. Dành cho các lớp 11: Văn, Anh, Địa Cho tứ diện A.BCD . Gọi I , K lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ACD và BCD . a) Chứng minh rằng IK song song với ABC  . b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng CIK  và ABC  . c) Tìm thiết diện của tứ diện A.BCD cắt bởi mặt phẳng CIK  . ------------------ HẾT ------------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: …………… Mã đề 135 Trang 4/4

Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT chuyên Tiền Giang

Nội dung