Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Lạc Long Quân.pdf (Đề thi HK1 môn Toán lớp 11)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN - Lớp: 11 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề Mã đề: 01 Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) Câu 1. Tìm điều kiện để hàm số sau có nghĩa: y  A. x    k 2 . B. x  k . C. x  k 2 . Câu 2. Phương trình lượng giác cos x   A. x   2  k 2 3 B. x   Câu 3. Phương trình lượng giác: A. x    3  k 2 cos x . sin x  1  3 D. x   2  k 2 . 1 có nghiệm là. 2  k C. x    3  k 2 D. x   3  k 2   3. tan  x    1  0 có nghiệm là: 6  B. x    3  k 2 C. x   6  k Câu 4. Phương trình: 2 sin 2 x  3 sin x  5  0 có nghiệm là:    A. x    k B. x   k C. x   k 2 2 2 2 D. x  D. x   3  6  k  k 2 Câu 5. Phương trình: 3 sin x  cos x  1 có nghiệm là:  5  5 A. x   k 2 , x  B. x   k , x   k 2  k 6 6 6 6 2 2 C. x  k 2 , x  D. x  k , x   k 2  k 3 3 Câu 6. Kí hiệu Ank là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1  k  n  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Ank  n! .  n  k ! B. Ank  n! . k ! n  k  ! C. Ank  n! . k ! n  k  ! D. Ank  n! .  n  k ! Câu 7. Một lớp có 20 người, cần chọn ra 3 người làm ban cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. 3 A. A20 3 B. C20 C. 3! D. 20! Câu 8. Một hộp có 6 bi đỏ, 8 bi đen. Chọn ngẫu nhiên 5 bi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn được 5 bi cùng màu. A. 62 B. 364 C. 26 D. 336 12 Câu 9. Hệ số của x 3 trong khai triển 1  x  là: A. 924 . B. 495 . C. 792 . D. 220 . Câu 10. Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn Nam lên trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu hỏi trên để trả lời. Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu? Kiểm tra HK1 - Môn TOÁN 11 - Mã đề 01 1 5 1 . B. . 6 30 Câu 11. Cho cấp số cộng có u1  3, d  5 tìm u7 ? A. C. 1 . 6 D. B. 27 A. 27 29 . 30 C. 33 D. 23 Câu 12. Cho  un  là cấp số cộng biết u3  u28  80 . Tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng A. 800 . B. 600 . C. 1200 . D. 2400  Câu 13. Trong mp Oxy cho v  (2;5) và điểm A  2; 3 . Biết Tv  B   A , tọa độ điểm B là: A.  4; 8  B.  8; 4  C.  8; 4  D.  4; 8  Câu 14. Trong mp Oxy cho điểm M  2; 5  . Ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 900 có tọa độ là: A.  5; 2  B.  5; 2  C.  5; 2  D.  2; 5  Câu 15. Trong mp Oxy cho điểm A  3;1 . Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 có tọa độ là: A.  6; 2  B.  6; 2  C.  6; 2  D.  2; 6  A.  5; 2  B.  7;1 C.  7; 1 D. 1; 7   Câu 16. Trong mp Oxy cho điểm M  2; 5  và véctơ v   3; 2  . Ảnh của điểm M qua phép dời hình  có được do thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo v và phép quay tâm O góc quay 900 có tọa độ là: B. PHẦN TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Câu 1. (1,5đ) 1. Một hộp đựng 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất để được 4 viên bi cùng màu. 7 2  2. Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức  x 2   . x  Câu 2. (1,5đ) 5 u  u  13 1. Cho cấp số cộng thỏa  3 10 . Tìm công sai của cấp số cộng. u2  u7  1 2. Cho cấp số cộng có u1  20, d  3 . Hỏi 170 là tổng của bao nhiêu số hạng. Câu 3. (3,0đ) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC và P thuộc AD. 1. Chứng minh rằng MN / /  ACD  . 2. Tìm giao tuyến của (MNP) và (ACD). 3. Tìm giao điểm của đường thẳng CD và (MNP). 4. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP). Kiểm tra HK1 - Môn TOÁN 11 - Mã đề 01 2 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 Môn: TOÁN - Lớp: 11 Mã đề: 01 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 X X A B X C X D B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 1) 5 6 7 8 X 9 10 X 11 12 13 X X X X X X 2) n   16 X X X Gọi A = “Chọn được 4 bi cùng màu” n  A   C74  C84 n  A 15 X Nội dung Một hộp đựng 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất để được 4 viên bi cùng màu. n     C154 P  A  14 Điểm 0,25 0,25 1 13 0,25 7 2  Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức  x 2   . x  Số hạng tổng quát 5 k n C .a nk k k 7   .b  C . x 2 7 k 2 .  x k 2k  C7k .2k x143 k k x 14  3 k 5 Theo đề: x  x  14  3k  5  k  3 5 3 3 Hệ số x là: C7 .2  280 =C7k .x14  2 k . Câu 2 1) u  u  13 Cho cấp số cộng thỏa  3 10 . Tìm công sai của cấp số cộng. u2  u7  1 u3  u10  13 2u1  11d  13   u2  u7  1 2u1  7d  1 u  10  1 d  3 Vậy d  3 . Kiểm tra HK1 - Môn TOÁN 11 - Mã đề 01 0,25 0,25 0,25 0,25+0,25 0,25 3 2) Cho cấp số cộng có u1  20, d  3 . Hỏi 170 là tổng của bao nhiêu số hạng. n  n  1 Sn  nu1  d 2  n  20  N  n  n  1  170  20n  3  17  2 n   L  Câu 3 0,25 0,25+0,25 3 Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC và P thuộc AD. 1. Chứng minh rằng MN / /  ACD  . 2. 3. 4. 1) Tìm giao tuyến của (MNP) và (ACD). Tìm giao điểm của đường thẳng CD và (MNP). Tìm hiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP).   CM: MN / / ACD 2)  Tìm giao tuyến của (MNP) và (ABC), chứng minh rằng MN / / ACD .  MN   ACD    MN / / AC   MN / /  ACD  AC   ACD    Tìm giao tuyến của (MNP) và (ACD). P   MNP    ACD 1 MN / / AC  2  3) Từ (1) và (2) suy ra giao tuyến là đường thẳng d qua P và d / / MN / / AC Tìm giao điểm của đường thẳng CD và (MNP) và thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP). Chọn CD   ACD   MNP    ACD   d Kéo dài d và CD cắt nhau tại H  H  CD   MNP  4) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25+0,25 0,25 0,25 Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP).  M N P    AB C   M N ,  M N P    B C D   N P  M N P    AC D   P H ,  M N P    AB D   H M Vậy thiết diện là tứ giác MNPH Kiểm tra HK1 - Môn TOÁN 11 - Mã đề 01 0.25 0.25 4