Nội dung

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 11 NC (Đề số 1) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0đ). Giải các phương trình sau: 1) tan x  3  0. 2) 3 sin x  cos x  2. Câu 2 (2,0đ). Cho A là tập hợp các số từ nhiên từ 1 đến 25. Lấy ngẫu nhiên 5 số từ tập A . Tính xác suất để: 1) Trong 5 số được lấy có đúng 2 số chẵn. 2) Trong 5 số được lấy có ít nhất 2 số chia hết cho 3. Câu 3 (1,0đ). Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x  1)2  ( y  2) 2  9 . Viết phương trình đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn (C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự V(O;2) . Câu 4 (3,0đ). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC . 1) Tìm giao tuyến của mp( SAC ) và mp ( SBD ) , mp  SGD  và mp  BCD  . 2) Tìm giao điểm K của đường thẳng AG và mp  SBD  . 3) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE  2 BA , M thuộc cạnh SE sao cho ME  2 MS , I là giao điểm của ( MBD) và SC . Tính IS . IC 9 Câu 5 (1,0đ). Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển của biểu thức  2 x  3 .   Câu 6 (1,0đ). Tìm m để phương trình sau có nghiệm x    ;  . 4  2(sin x  cos x) - sin 2 x  m -------------------Hết-------------------- SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ Câu C1.1. 1.00đ MÔN TOÁN KHỐI 11 ĐỀ SỐ 1 Lời giải tan x  3  0  tan x  3  tan  x C1.2. 1.00đ ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019  3  0.50đ 3 1 sin x  cos x  1 2 2      sin  x    1  x    k 2 6 6 2   3 0.50đ 3  k 3 sin x  cos x  2   x Điểm 0.25đ .  k 2 C2.1. 1.00đ Ta có:   C 5  53130 25 0.50đ 0.25đ 0.25đ Gọi B là biến cố: “Trong 5 số được lấy có đúng 2 số chẵn” B  C122 .C133  18876 PB  B 18876 286    53130 805 C2.2. Gọi C là biến cố: “Trong 5 số được lấy có ít nhất 2 số chia hết cho 3” 1.00đ 1 4 5 C    (C8 .C17  C17 )  27902 PC  C 27902 1993    53130 3795 C3.1. + Ta có: (C) có tâm I(1; 2) và R = 3 V( O ;2 ) §Ox 1.00đ I(1;2)  I (1; 2)   I'(2; 4) 1 Vậy (C’) có tâm I’(2; -4) và R’ = 2R = 6 Nên (C’): (x – 2)2 + (y +4)2 = 36 0.50đ 0.25đ 0.50đ 0.50đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ C4.1. 1.00đ S M E I G K C P B Q O D A F 0.5đ + Gọi O  AC  BD  ( SAC )  ( SBD)  SO + Gọi P là trung điểm của BC  ( SGD)  ( BCD)  PD 0.5đ 0.5đ C4.2. Gọi Q  AP  BD, K  AG  SQ  ( SBD) 1.00đ  K  AG  ( SBD) 0.5đ C4.3. + Gọi F  CE  BD;I  SC  MF  ( MBD) 1.00đ  I  ( MBD)  SC + Ta có C là trung điểm của EF, trong tam giác SEF kẻ MN//EF. IN MN MN 1 1 1      IN  IC , SN  SC IC FC EC 3 3 3 1  IS  ( IC  SC )  3IS=IC  SC  4IS=2 SC  2IS=SC 3 IS 1 Hay IC 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ S M N I F E C C5. 9 1.00đ Ta có:  2 x  3  9 9  C9k (2 x)k .(3)9k   C9k 2k.(3)9k .x k . k 0 5 5 4 5 5 Vậy số hạng chứa x trong khai triển trên là 2 .( 3) .C9 .x  326592 x C6.   1.00đ Đặt t  sinx  cosx , do x    ;   t    2; 2  4  2 Pttt: t  2t  1  m 0.50đ k 0 5 0.50đ 0.25đ 0.25đ Xét f (t )  t  2t  1, t   - 2; 2  2  BBT t f(t)  2 0 1  2 2 1 2  2 0.25đ 1  2 2   Dựa vào bbt ta có phương trình đã cho có nghiệm x    ;  khi 4  1  2 2  m  2 0.25đ Ngoài cách giải mà đáp án nêu ra nếu học sinh có cách giải khác thì tùy theo thang điểm mà cho điểm.