Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Đại học Sư Phạm.pdf (Đề thi học kì 1 Toán 11)

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học 2018 - 2019 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề) TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ------------------------------------ MÃ ĐỀ: 485 I. Câu 1. Câu 2. Phần Trắc Nghiệm ( 5 điểm) Thiết diện của hình chóp tứ giác (cắt bởi một mặt phẳng) không thể là hình nào dưới đây ? A. Lục giác. B. Ngũ giác. C. Tam giác. D. Tứ giác. Hai điểm M ( 5; −7 ) và M  ( −5; −7 ) đối xứng nhau A. Trục Ox . Câu 3. Câu 4. B. Điểm O ( 0;0 ) . C. Điểm I ( 5; 0 ) . D. Trục Oy . Trong không gian cho 2018 điểm phân biệt. Khi đó có tối đa bao nhiêu mặt phẳng phân biệt tạo bởi 3 trong số 2018 điểm đó? 3 2015 A. C2018 . B. 2018! . C. A2018 . D. 2018 . Hình thang ABCD có đáy AB = 2CD , trong đó A, B thuộc trục hoành, C , D thuộc đồ thị hàm số y = cos x . Biết đường cao của hình thang ABCD bằng 3 và AB   . Tính độ dài cạnh 2 đáy AB ? A. AB = Câu 5. 2 . 3 B. AB =  3 . C. AB = 5 . 6 D. AB = 3 . 4 Cho tứ diện S .ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB //CD ) . Gọi M , N và P lần lượt là. trung điểm của BC , AD và SA . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( MNP ) . A. Đường thẳng qua M và song song với SC . B. Đường thẳng qua P và song song với AB C. Đường thẳng PM . D. Đường thẳng qua S và song song với AB Câu 6. Cho cấp số cộng ( u n ) với u1 = 2 ; d = 9 .Khi đó số 2018 là số hạng thứ mấy trong dãy? Câu 7. A. 226 . B. 225 . C. 223 . D. 224 . Một hộp chứa 10 quả cầu phân biệt. Số cách lấy ra từ hộp đó 3 quả cầu là: A. 120 . B. 720 . C. 10 . D. 60 . Câu 8. Số hạng chứa x11 trong khai triển của nhị thức ( x + 4 ) 9 11 9 A. C20 4 x . Câu 9. 4 9 B. C20 2 . 20 là: 9 9 11 C. C20 4 x . 9 9 D. C20 4 . Cho dãy số ( u n ) với un = 1 + 2n. Khi đó số hạng u2018 bằng B. 2017 + 22017. 1 Câu 10. Tập xác định của hàm số y = là sin 2 x A. 22018. C. 1 + 22018. Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D. 2018 + 22018. Trang 1 Mã đề 485 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. A. \{k ;k  }. B. \{ k ;k  }. 2 Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 C. \{k2 ;k  }. D. \{  2 +k ;k  }. Câu 11: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A.Cho điểm M nằm ngoài mặt phẳng ( ) . Khi đó tồn tại duy nhất một đường thẳng a chứa M và song song với ( ) . B. Cho đường thẳng a và b chéo nhau. Khi đó tồn tại duy nhất mặt phẳng ( ) chứa a và song song với b. C. Cho điểm M nằm ngoài mặt phẳng ( ) . Khi đó tồn tại duy nhất một mặt phẳng (  ) chứa điểm M và song song với ( ) . D. Cho đường thẳng a và mặt phẳng ( ) song song với nhau. Khi đó tồn tại duy nhất một mặt phẳng (  ) chứa a và song song với ( ) . 1 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn  0; 20  ? 2 A. 10. B. 11. C. 21. D. 20. Câu 13. Tổ 1 của lớp 11A gồm 6 bạn nam và 2 bạn nữ. Để chọn một đội lao động trong tổ, cần chọn một bạn nữ và ba bạn nam. Số cách chọn như vậy là: A. 21 . B. 60 . C. 120 . D. 40 . Câu 12: Phương trình sin x = Câu 14. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Tính xác suất để số đươc chọn không vượt quá 600 , đồng thời nó chia hết cho 5 . 100 101 501 . C. . D. . 900 900 900 n + 2018 Câu 15. Cho dãy ( u n ) với un = . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 2018n + 1 A. Dãy ( u n ) bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên A. 500 . 900 B. B. Dãy ( u n ) bị chặn. C. Dãy ( u n ) không bị chặn trên, không bị chặn trên D. Dãy ( u n ) bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới Câu 16. Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt khác 0 . Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 45 90 72 36 Câu 17. Cho cấp số nhân (U n ) , n  1 với công bội q = 2 và có số hạng thứ hai U 2 = 5. Số hạng thứ 7 của cấp số là A. U 7 = 320 . B. U 7 = 640 . C. U 7 = 160 . D. U 7 = 80 . Câu 18. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D '. Gọi G và G ' là trọng tâm các tam giác BDA ' và B ' D ' C ' . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 1 B. GG ' = AC ' . C. GG ' = AC  . AC  . 2 2 0 1 2 2016 2017 Câu 19. Giá trị của biểu thức C2018 − C2018 + C2018 − ... + C2018 − C2018 là A. GG ' = A. −2018 . B. 1 . C. −1 . Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 1 D. GG ' = AC  3 D. 2018 . Trang 2 Mã đề 485 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 Câu 20. Một tổ gồm n học sinh, biết rằng có 210 cách chọn 3 học sinh trong tổ để làm ba việc khác nhau. Số n thỏa mãn hệ thức nào dưới đây? A. n(n − 1)(n − 2) = 420 . B. n(n + 1)(n + 2) = 420 . D. n(n − 1)(n − 2) = 210 . C. n(n + 1)(n + 2) = 210 . II. Câu 1. Câu 2. Phần Tự Luận ( 5 điểm) sin 3x − sin x + sin x = 0 . Tính giá trị của A = sin x . 2 cos x − 1 (1,5 điểm) Cho một cấp số cộng ( un ) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 10000 . Tính tổng: (1 điểm ) Cho x  thỏa mãn S= Câu 3. 1 1 1 + + ... + u1u2 u2u3 u99u100 (2,5 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang, AB // CD và AB = 2CD . Gọi O là SE SF 2 giao điểm của AC và BD . Lấy E thuộc cạnh SA , F thuộc cạnh SC sao cho = = . SA SC 3 a) Chứng minh đường thẳng AC song song với mặt phẳng ( BEF ) . b) Xác định giao điểm N của đường thẳng SD với mặt phẳng ( BEF ) , từ đó chỉ ra thiết diện của hình chóp S . ABCD cắt bởi mặt phẳng ( BEF ) . c) Gọi ( ) là mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng ( BEF ) . Gọi P là giao điểm của SD với ( ) . Tính tỉ số SP . SD Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 3 Mã đề 485 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học 2018 - 2019 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề) TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ------------------------------------ MÃ ĐỀ: 485 Câu 1. hqnhatminh@gmail.com Thiết diện của hình chóp tứ giác (cắt bởi một mặt phẳng) không thể là hình nào dưới đây ? A. Lục giác. B. Ngũ giác. C. Tam giác. D. Tứ giác. Lời giải Tác giả: Huỳnh Quang Nhật Minh ; Fb: Huynh Quang Nhat Minh Chọn A Câu 2. Hình chóp tứ giác có 5 mặt nên thiết diện không thể là lục giác. Hai điểm M ( 5; −7 ) và M  ( −5; −7 ) đối xứng nhau A. Trục Ox . C. Điểm I ( 5; 0 ) . B. Điểm O ( 0;0 ) . D. Trục Oy . Lời giải Tác giả: Huỳnh Quang Nhật Minh ; Fb: Huynh Quang Nhat Minh Chọn D Hai điểm M ( 5; −7 ) và M  ( −5; −7 ) cùng tung độ, hoành độ đối nhau nên hai điểm đó đối xứng nhau qua trục Oy . trichinhsp@gmail.com, truongsonyl@gmail.com Câu 3. Trong không gian cho 2018 điểm phân biệt. Khi đó có tối đa bao nhiêu mặt phẳng phân biệt tạo bởi 3 trong số 2018 điểm đó? 2015 A. C2018 . 3 C. A2018 . B. 2018! . D. 2018 . Lời giải Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính. Chọn A. 3 2015 = C2018 Lấy 3 điểm từ 2018 điểm có số cách lấy là: C2018 (cách). 2015 Số tam giác tối đa tạo từ 2018 điểm là: C2018 . Câu 4. Hình thang ABCD có đáy AB = 2CD , trong đó A, B thuộc trục hoành, C , D thuộc đồ thị hàm số y = cos x . Biết đường cao của hình thang ABCD bằng 3 và AB   . Tính độ dài cạnh đáy 2 AB ? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 4 Mã đề 485 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. A. AB = 2 . 3 B. AB =  Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 C. AB = . 3 5 . 6 D. AB = 3 . 4 Lời giải Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính. C D B A H Chọn A. Vẽ DH ⊥ AB, H  AB thì DH = 3 . 2 3 . 2 Suy ra DC : y =  TH1: Xét DC : y = 3 . Tọa độ C , D là nghiệm của phương trình: 2   x = + k 2  3 6 cos x =  , k, l  . 2  x = −  + l 2  6 Suy ra xC − xD = 2  + ( l − k ) 2 , có AB   , AB = 2CD nên CD  . 6 2 Nên ta chọn l − k = 0 . Suy ra CD =  3 và AB = 2 . 3 5  x = + k 2  3 6 TH2: cos x = −  , k, l  . 2  x = − 5 + l 2  6 Suy ra xC − xD = 3  + ( l − k ) 2 ( L ) , do có AB   , AB = 2CD nên CD  . 2 2 Qua 2 trường hợp có AB = 2 . 3 dactuandhsp@gmail.com lyvanxuan@gmail.com Câu 5. Cho tứ diện S .ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB //CD ) . Gọi M , N và P lần lượt là. trung điểm của BC , AD và SA . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( MNP ) . A. Đường thẳng qua M và song song với SC . B. Đường thẳng qua P và song song với AB C. Đường thẳng PM . D. Đường thẳng qua S và song song với AB Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 5 Mã đề 485 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 Lời giải Tác giả: Mai Ngọc Thi ; Fb: Mai Ngọc Thi Chọn B S P B A N M D C Ta có P  SA  ( SAB ) ; P  ( MNP ) nên P là điểm chung thứ nhất của mặt phẳng ( SAB ) và ( MNP ) . Mặt khác : MN //AB ( do MN là đường trung bình của hình thang ABCD ). Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( MNP ) là đường thẳng qua P và song song với AB , SC . Câu 6. Cho cấp số cộng ( u n ) với u1 = 2 ; d = 9 .Khi đó số 2018 là số hạng thứ mấy trong dãy? A. 226 . C. 223 . B. 225 . D. 224 . Lời giải Tác giả: Mai Ngọc Thi ; Fb: Mai Ngọc Thi Chọn B Câu 7. un = u1 + ( n − 1) d  2018 = 2 + ( n − 1) .9  n = 225 . dactuandhsp@gmail.com vanghhc@gmail.com Một hộp chứa 10 quả cầu phân biệt. Số cách lấy ra từ hộp đó 3 quả cầu là: A. 120 . B. 720 . C. 10 . D. 60 . Lời giải Tác giả: Đinh Văn Vang; Fb: Tuan Vu. Chọn A. Số cách lấy ra từ hộp đó 3 quả cầu là: C103 = 120 tpt0103@gmail.com Câu 8. Số hạng chứa x11 trong khai triển của nhị thức ( x + 4 ) 9 11 9 A. C20 4 x . 4 9 B. C20 2 . 20 là: 9 9 11 C. C20 4 x . Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 9 9 D. C20 4 . Trang 6 Mã đề 485 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 Lời giải Tác giả: Trịnh Thúy; Fb: Catus Smile. Chọn C. n Xét khai triển: ( x + 4 ) =  C20k x 20− k .4k 20 k =0 Để có số hạng chứa x11 thì 20 − k = 11  k = 9 . Câu 9. 9 Vậy số hạng chứa x11 trong khai triển là: C20 .49.x11 Tuluc0201@gmail.com Cho dãy số ( u n ) với un = 1 + 2n. Khi đó số hạng u2018 bằng A. 22018. C. 1 + 22018. B. 2017 + 22017. D. 2018 + 22018. Lời giải Tác giả:Võ Tự Lực; Fb:Tự Lực Chọn C Ta có u2018 = 1 + 22018. 1 là sin 2 x k ;k  }. B. \{ 2 Câu 10. Tập xác định của hàm số y = A. \{k ;k  }. C. \{k2 ;k  }. D. \{  2 +k ;k  }. Lời giải Tác giả:Võ Tự Lực; Fb:Tự Lực Chọn B Hàm số xác định  sin 2 x  0  2 x  k  x  k (k  2 ). quangtqp1981@gmail.com Câu 11: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A.Cho điểm M nằm ngoài mặt phẳng ( ) . Khi đó tồn tại duy nhất một đường thẳng a chứa M và song song với ( ) . B. Cho đường thẳng a và b chéo nhau. Khi đó tồn tại duy nhất mặt phẳng ( ) chứa a và song song với b. C. Cho điểm M nằm ngoài mặt phẳng ( ) . Khi đó tồn tại duy nhất một mặt phẳng (  ) chứa điểm M và song song với ( ) . D. Cho đường thẳng a và mặt phẳng ( ) song song với nhau. Khi đó tồn tại duy nhất một mặt phẳng (  ) chứa a và song song với ( ) . Lời giải Tác giả: Phí Văn Quang ; Fb: QuangPhi Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 7 Mã đề 485 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 Cho điểm M nằm ngoài mặt phẳng ( ) . Khi đó có vô số đường thẳng chứa M và song song với ( ) . Các đường thẳng này cùng nằm trong mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) . Do đó đáp án A là sai. quangtqp@gmail.com Câu 12: Phương trình sin x = A. 10. 1 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn  0; 20  ? 2 B. 11. C. 21. D. 20. Lời giải Tác giả: Phí Văn Quang ; Fb: QuangPhi Chọn D Cách 1:   x = + k 2  1 6 Ta có sin x =   , với k  . 2  x = 5 + k 2  6 +) 0  +) 0   6 + k 2  20  − 1 119 k . Lại có k  12 12 5 5 115 + k 2  20  −  k  . Lại có k  6 12 12 Vậy phương trình sin x = nên k  0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 . nên k  0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 . 1 có 20 nghiệm trên đoạn  0; 20  . 2 Cách 2: 1 có 2 nghiệm, tương tự 2 với  2 ; 4  ,  4 ;6  ,...18 ; 20 . Có 10 đoạn như vậy, trên mỗi đoạn có 2 nghiệm nên suy Dùng đường tròn lượng giác, trên đoạn  0; 2  phương trình sin x = ra phương trình đã cho có 2.10=20 (nghiệm) trên  0; 20  → chọn đáp án D. Nvthang368@gmail.com nguyentuanblog1010@gmail.com Câu 13. Tổ 1 của lớp 11A gồm 6 bạn nam và 2 bạn nữ. Để chọn một đội lao động trong tổ, cần chọn một bạn nữ và ba bạn nam. Số cách chọn như vậy là: A. 21 . B. 60 . C. 120 . D. 40 . Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 8 Mã đề 485 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 Lời giải Tác giả: Phạm Chí Tuân ; Fb: Tuân Chí Phạm. Chọn D Số cách chọn một đội lao động trong tổ gồm có 3 nam và 2 nữ là: C63C21 = 40 cách. thantaithanh@gmail.com Câu 14. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Tính xác suất để số đươc chọn không vượt quá 600 , đồng thời nó chia hết cho 5 . A. 500 . 900 B. 100 . 900 101 . 900 C. D. 501 . 900 Lời giải Tác giả: Nguyễn Trung Thành; Fb: Thanh Nguyen. Chọn C Số phần tử của không gian mẫu là:  = 9.102 = 900 . Số tự nhiên có ba chữ số nhỏ nhất là 100 = 5.20 . Số tự nhiên lớn nhất không vượt quá 600 là 600 = 5.120 . Do đó số các số tự nhiên có ba chữ số không vượt quá 600 và nó chia hết cho 5 là 120 − 20 + 1 = 101 . Gọi A là biến cố số được chọn không quá 600 và nó chia hết cho 5. Khi đó A = 101 . Vậy xác suất cần tìm là: P ( A) = A 101 = .  900 dunghung22@gmail.com n + 2018 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Câu 15. Cho dãy ( u n ) với un = 2018n + 1 A. Dãy ( u n ) bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên B. Dãy ( u n ) bị chặn. C. Dãy ( u n ) không bị chặn trên, không bị chặn trên D. Dãy ( u n ) bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới Lời giải Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung Chọn B Ta có: un = n + 2018 1 2017.2019 = + . 2018n + 1 2018 2018 ( 2018n + 1) Do đó ( u n ) là dãy giảm, mà u1 = 1 , dễ thấy n  * , un  0  0  un  1. Suy ra: Dãy ( u n ) bị chặn. dunghung22@gmail.com Câu 16. Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt khác 0 . Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 9 Mã đề 485 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. A. 1 . 45 B. Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 1 . 90 C. 1 . 72 D. 1 . 36 Lời giải Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung Chọn C Gọi  = “không gian mẫu”, n (  ) = 9.8 = 72. Gọi A = “gọi một lần đúng số cần gọi”, n ( A ) = 1. Suy ra xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi: P ( A ) = 1 . 72 ducquoc210382@gmail.com chidunghtsv@gmail.com Câu 17. Cho cấp số nhân (U n ) , n  1 với công bội q = 2 và có số hạng thứ hai U 2 = 5. Số hạng thứ 7 của cấp số là A. U 7 = 320 . C. U 7 = 160 . B. U 7 = 640 . D. U 7 = 80 . Lời giải Tác giả :Phan Chí Dũng; FB: Phan Chí Dũng Chọn C Ta có (U n ) là cấp số nhân có công bội q = 2 nên có số hạng tổng quát U n = q n−1.U1 . Vì U 2 = 5 = U1.2  U1 = 5 5  U 7 = .26 = 160. 2 2 Vậy số hạng thứ 7 của cấp số là 160. Đáp án C. chidunghtsv@gmail.com Câu 18. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D '. Gọi G và G ' là trọng tâm các tam giác BDA ' và B ' D ' C ' . Khẳng định nào sau đây đúng? A. GG ' = 3 AC  . 2 B. GG ' = AC ' . C. GG ' = 1 AC  . 2 1 D. GG ' = AC  3 Lời giải Tác giả :Phan Chí Dũng; FB: Phan Chí Dũng Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Mã đề 485

Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Đại học Sư Phạm

Nội dung