Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 111 A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Câu 1: Trong không gian cho 10 điểm phân biệt, trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Số các hình tứ diện có thể kẻ được là B. 105. C. 315. D. 420. A. 210. 10 Câu 2: Hệ số của x12 trong khai triển của  x 2  x  là A. C106 26. B. C106 . C. C108 . D. C102 . Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. MN // mp  ABCD  . B. MN // mp  SAB  . C. MN // mp  SBC  . D. MN // mp  SCD  .  Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho  : x  2 y  1  0 và u  4; 3 . Gọi d là đường thẳng sao cho Tu biến đường thẳng d thành đường thẳng . Phương trình đường thẳng d là A. x  2 y  1  0. B. x  2 y  9  0. C. x  2 y  3  0. D. x  2 y  9  0. Câu 5: Cho hình vuông ABCD tâm O. Ảnh của đường thẳng CD qua phép quay tâm O , góc quay 900 là B. đường thẳng AC. C. đường thẳng DA. D. Đường thẳng BC. A. đường thẳng AB. Câu 6: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trên một mặt phẳng. B. Nếu ba đường thẳng đồng quy thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng. C. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng. D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại. Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của AB, CD , SB. Thiết diện của hình chóp S . ABCD cắt bởi mặt phẳng  MNP  là A. hình bình hành. B. hình thang. C. hình chữ nhật. D. hình vuông. Câu 8: Nghiệm của phương trình 3 tan x  1  0 là   A. x    k 2 , k  . B. x   k , k  . 6 6   C. x    k , k  . D. x    k 2 , k  . 3 3 Câu 9: Số nghiệm của phương trình 2cos x  1  0 thuộc khoảng   ;4  là A. 4. B. 2. C. 3. 2 Câu 10: Cho số tự nhiên n thoả mãn An  132. Giá trị của n là D. 5. A. n  10. B. n  12. C. n  11. D. n  13. Câu 11: Gieo ngẫu nhiên ba con súc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc là một số tự nhiên chẵn là 7 1 1 23 A. . B. . C. D. . . 8 2 8 24 Câu 12: Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số y  tan x là hàm số lẻ. C. Hàm số y  sin x là hàm số chẵn. B. Hàm số y  cos x là hàm số chẵn. D. Hàm số y  cot x là hàm số lẻ. Câu 13: Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 3      A.   ; B.   ;  . C.  0;   . D.   ; 0  . . 4    2 2 Câu 14: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình m sin x  3cos x  2m có nghiệm là A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. 1 Câu 15: Tập xác định của hàm số y  là sin x  cos x      B. D   \   k , k    . A. D   \    k , k    .  4  2     C. D   \ k , k   . D. D   \    k 2 , k    .  4  Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  2; 3 và điểm I 1; 5  . Gọi B là ảnh của A qua phép đối xứng tâm I . Tọa độ của điểm B là A. B  0; 13 . B. B  3; 2  . C. B  5; 1 . D. B  4; 7  . Câu 17: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số ? A. 2058. B. 2401. C. 720. D. 840. Câu 18: Nghiệm của phương trình sin x  3 cos x  2 là  5 A. x  B. x   k 2 , k  . .  k , k  . 6 6  5 D. x  C. x    k , k  .  k 2 , k  . 6 6 5 10 Câu 19: Hệ số của x 5 trong khai triển P  x   x 1  2 x   x 2 1  3 x  là A. 3240. B. 80. C. 3320. D. 259200. Câu 20: Từ các chữ số 1, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau ? A. 49. B. 45. C. 47. D. 48. B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1 (2,0 điểm). Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ. Câu 2 (2,5 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn thoả mãn AD  2 BC. Các điểm M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD. a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng ( SBC ). SE . b) Mặt phẳng  MCD  cắt SB tại E. Tính tỷ số EB Câu 3 (0,5 điểm). Tìm m để phương trình sin 2 x  sin x cos x  m cos 2 x  2 3sin x cos3 x  m cos 4 x   có nghiệm trên khoảng  0;  .  4 -------------------------Hết----------------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 11 Năm học: 2018-2019 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. MÃ ĐỀ 111 MÃ ĐỀ 112 Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 A 11 B 1 C 11 B 2 C 12 C 2 A 12 D 3 A 13 D 3 D 13 C 4 C 14 D 4 C 14 B 5 C 15 A 5 A 15 D 6 A 16 D 6 C 16 A 7 B 17 A 7 B 17 D 8 B 18 B 8 B 18 A 9 D 19 C 9 A 19 C 10 B 20 D 10 D 20 B B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm). Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng. Câu 1 Đáp án Gọi A là biến cố “ba học sinh được chọn có cả nam và nữ” Số phần tử của không gian mẫu n     C113  165 .(phần tử) Số kết quả có lợi cho biến cố A là n( A )  C51.C62  C52 .C61 =135 (phần tử).  P  A  n A  n   9 . KL:... 11 Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 a) Chứng minh … S M N G 2 E A O D B C Chỉ ra MN là đường trung bình của tam giác SAD suy ra MN // AD , Mà AD // BC Suy ra MN // BC (1) Lại có BC   SBC  , MN   SBC  (2). Từ (1) và (2) suy ra MN //  SBC  . b) Tính tỷ số Gọi O là trung điểm của AD , G là giao điểm của SO và DM .suy ra G là SG 2 trọng tâm tam giác SAD suy ra GO 0,75 0,75 0,5 Chỉ ra cách xác định điểm E bằng cách kẻ GE // OB từ đó suy ra SE SG   2. EB GO KL… 0,5   Do x   0;  nên cos x  0 nên chia cả 2 vế của phương trình cho cos 2 x ta  4 được: tan 2 x  tan x  m  2 m  3 tan x     tan 2 x   m  3 tan x    2 tan x  m  3 tan x  0   0,25   tan x  m  3 tan x 2  tan x  m  3 tan x  0  tan x  m  3 tan x  0 3    tan 2 x  3 tan x  m (vì tan x  0, x   0;  ).  4   Đặt t  tan x, x   0;   t   0,1 .  4 Lập bảng biến thiên của hàm số f (t )  t 2  3t với t   0;1 KL m   2;0  . 0,25