Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 -2020 TP. HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN- Khối 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 132 ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1: Tập xác định của hàm số y   x 2  2 x  3 2 là A. D   1;3 . B. D   ;1  1;   . C. D   0;   . D. D   . Câu 2: Cho a là số thực dương và khác 1. Tính giá trị của biểu thức P  log A. P  2 . B. P  0 . C. P   2 . a a D. P  1 . 2 Câu 3: Phương trình log 2 x  log 2 ( x  1)  1 có tập nghiệm là A. 1;2 . B. 2. C. 1;3 . D. 1 . Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0; 1 . B.  2;    . C.  2; 3  . D.  1; 0  . Câu 5: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại A. {5;3}. B. {3;5}. C. {3;4}. D. {4;3}. Câu 6: Thể tích khối nón có chiều cao 2a và bán kính đáy a là 4 2 a 3  a3 . B.  a3 . C. . D. 2 a3 . A. 3 3 3 Câu 7: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng a. Thể tích khối trụ bằng  a3  a3  a3 A.  a3 . B. . C. . D. . 2 3 4 Câu 8: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? y 1 1 -1 x O A. y  x2 . x 1 B. y  2x 1 . 2x  2 C. y  x 1 . 1 x D. y  2x 1 . 2  2x Câu 9: Hàm số y  2 x4  3x2  1 có mấy điểm cực trị? Trang 1/4 - Mã đề thi 132 A. 2. B. 3. C. 0. Câu 10: Hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: D. 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  2 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x   1 . B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 . D. Hàm số có ba điểm cực trị. 3x  4 Câu 11: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  2 là x  3x  2 B. 2 . D. 0 . A. 1 . C. 3 . Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD a3 2 a3 2 a3 2 3 A. V  . B. V  . C. V  a 2 . D. V  . 6 4 3 Câu 13: Thể tích khối cầu có bán kính 2a bằng 32 a3 16 a 3 8 a3 3 32  a . C. . D. . B. A. . 3 3 3 Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \  1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: x  3 1   0 y    2   y 4  Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f  x   m có đúng ba nghiệm thực phân biệt A.  4; 2  . B.  ; 2  . C.  4; 2  . D.  4; 2  . Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  2 x  1 A. y  1 . 2x 1 B. y  2 . 2x 1 C. y  2 .  2 x  1 ln 2 D. y  1 .  2 x  1 ln 2 Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC . AB C  có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h . Thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng  a2h  a2h  a2h A. V  . B. V  . C. V  . D. V  3 a 2 h . 9 6 3 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a3 3 a3 9a3 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 2   600 , cạnh AA  a 3 có thể Câu 18: Khối hộp đứng ABCD. A BC  D đáy là hình thoi cạnh a , BAC tích là A. a3 3 . 2 B. 3a 3 . 4 C. 3a 3 . 2 D. a3 3 . 8 Trang 2/4 - Mã đề thi 132 Câu 19: Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  e x .x 2 trên đoạn 1;3 bằng 4 4 3 A. 9e . B. e . C. e . D. 9e . Câu 20: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, đường kính đường tròn đáy bằng 2a, diện tích toàn phần của hình nón bằng A. S  2 a 2 . B. S  4 a 2 . C. S   a2 . D. S  3 a 2 . Câu 21: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 2 . Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là 3a a 15 a 6 a 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 4 5 1 Câu 22: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y   x3  mx 2  (4m  3) x  2019 nghịch biến 3 trên R? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 23: Cho x1 ; x2 là nghiệm của phương trình log 4  3.2 x  1  x  1. Tính 2 x1  2 x2 A. 12. B. 8 2 . C. 6. D. 4 2 . Câu 24: Cho hàm số y  x 4  2 x2  2 . Diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là 1 A. S  2 . B. S  . C. S  3 . D. S  1 . 2 Câu 25: Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo thể thức lãi kép, lãi suất 0, 5% một tháng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có nhiều hơn 125 triệu? A. 44 tháng. B. 45 tháng. C. 47 tháng. D. 46 tháng. Câu 26: Tổng các nghiệm của phương trình 22 x 1  5.2x  2  0 bằng 5 A. 1. B. 0 . C. . D. 2 . 2 Câu 27: Bán kính đáy hình trụ bằng 4a, chiều cao bằng 6a. Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng A. 10a. B. 52a. C. 52 a. D. 8. Câu 28: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a là 7 a 2 7 a 2 7 a 2 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 6 5 7 Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn  2017; 2018 để hàm số 1 y  x3  mx 2   m  2  x có hai điểm cực trị nằm trong khoảng  0;   3 A. 2015. B. 4035. C. 2016. D. 2018. Câu 30: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho 11a3 13a 3 11a3 11a3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 12 12 6 4 Câu 31: Xét bất phương trình log 22 (2 x )  2  m  1 log 2 x  2  0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng  3  A. m    ;   .  4    3  B. m    ;0  .  4   2; ? C. m   ; 0  . D. m   0;   . Câu 32: Giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  (m 1) x2  2m 1 đạt cực đại tại x  2 là Trang 3/4 - Mã đề thi 132 A. m  2. B. m  1. C. m  3. D. m  5. Câu 33: Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x  2019  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 2x 1 cắt đường thẳng d: y = 3x + m tại 2 điểm phân biệt x 1 B. 1  m  11. C. m  1  m  11. D. 1  m  11. Câu 34: Tìm m để đồ thị hàm số y  A. m  1  m  11. x2 Câu 35: Hàm số y  có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của  C  và đường x 1 thẳng y  2 là 1 7 A. y   x  1. B. y   x  . C. y  2 x  1. D. y   x  2. 4 4 Câu 36: Một người thợ cần tiện một khối nhựa hình cầu đặc có bán kính R = 1dm thành một khối hình trụ đặc. Hỏi người thợ đó có thể tiện ra khối hình trụ đặc có thể tích lớn nhất là bao nhiêu? 4 3 4 3 4 3 4 3 A. B. D. dm3 . dm3 . dm3 . dm3 . 3 27 81 C. 9 Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình 3.9 x  10.3 x  3  0 có dạng S   a; b . Khi đó b – a bằng 3 5 . . B. 2 . C. 1 . A. 2 D. 2 Câu 38: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500 3 m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 3 500.000 đồng /m 2 . Khi đó, kích thước chiều dài của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là: A. 4m. B. 5m. C. 8m. D. 10m. Câu 39: Cho hàm số y  x3  3x 2  m có đồ thị  C  . Biết đồ thị  C  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây đúng? A. m   0;   . B. m   ; 4  . C. m   4;0  . D. m   4; 2  . Câu 40: Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với mặt đáy, các mặt bên (SAB) và (SAC) là những tam V giác vuông cân. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao của Δ SAB và Δ SAC. Tỉ số S.AHK bằng VS.ABC 1 1 1 1 A. B. C. D. 4 2 6 3 II. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm) Học sinh giải các câu: câu 26; câu 30; câu 31; câu 34 bằng hình thức tự luận ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 4/4 - Mã đề thi 132 Câu MĐ 132 MĐ 209 MĐ 357 MĐ 485 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A B D A A D C B C C D B A C C D C A D B D A D B B A A C A A A B A D C B D C A A D B D D B D C B D A A C B C A D A B B D B B C C A D A C B C A C B D A D B B D B C D D C B A B C A A C D B B A B C C C C B A B A D A D D A C D C D D A A B B A C D B C C C B B A A D D B A C A C D A B A A B C D C D D A B C A A A B C D A B D ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN LỚP 12 PHẦN TỰ LUẬN Bài Ý 1 NỘI DUNG Tính tổng các nghiệm của phương trình 22 x1  5.2x  2  0. ĐIỂM 2x  2 pt  2.2 2 x  5.2 x  2  0   x 1 2   2 x  1   S  x1  x2  0  x  1 2x  1 cắt đường thẳng d: y = 3x + m tại 2 Tìm m để đồ thị hàm số y  x 1 0,25 0,25 điểm phân biệt 2x 1  3 x  m, x  1 x 1  3 x 2   m  1 x  m  1  0 (*) Phương trình hoành độ giao điểm: 2 0.25 Đặt g  x   3 x 2   m  1 x  m  1 Ycbt  (*) có 2 nghiệm phân biệt khác -1 a  0     0  m2  10m  11  0  m  1  m  11  g 1  0    0,25 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. S.ABC là hình chóp đều  SO  ( ABC ) S SOC vuông tại O  SO 2  SC 2  OC 2  3  SO  11a 2 3 a 11 3 0,25 A C O B 3 1 a 11 V  .SO.S ABC  3 12 Xét bất phương trình log 22 2 x  2  m  1 log 2 x  2  0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng  0,25  2; ? Bất phương trình  log 2 2 x  2m log 2 x  1  0 4 1  2;   t   ;   2   1  Ycbt  t 2  2mt  1  0 có nghiệm t   ;   2   2 t 1 1  m có nghiệm t   ;   2t 2  2 t 1 t 2 1 1  Đặt f  t   . Ta có f   t   2  0 với mọi t   ;   . 2t 2t 2  Đặt t  log 2 x, x    0,25 0,25 BBT: 1 t +∞ 2 f '(t) + +∞ f(t) - 3 4  3  Dựa vào BBT suy ra m    ;   .  4 