Nội dung

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019−2020 UBND TỈNH KON TUM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Lớp: 12 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) (Đề có 50 câu, 05 trang) MÃ ĐỀ: 121 Đề: Câu 1. Cho hàm số f ( x ) xác định trên tập hợp  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1 +∞ x -∞ -1 A. −2. B. 0. 0 0 + f '(x) C. −1. D. 1. U +∞ 0 f(x) -∞ -2 Câu 2. Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 1 +∞ x -∞ -1 3 A. 4. B. 1. 0 + f '(x) + 0 C. 3. D. 2. +∞ -1 2 f(x) -∞ -2 1 Câu 3. Cho hàm số f ( x ) xác định trên tập hợp  và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương 0 có bao nhiêu nghiệm dương ? trình 2 f ( x ) − 3 = A. 0. B. 3. D. 4. C. 2. Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( 0;+∞ ) ? A. y log (1 − x 2 ) . = = B. y log 2 ( x − 1) . C. y = log 0,5 x. y ln ( x + 1) . D.= Câu 5. Mặt cầu có bán kính bằng 3 thì có diện tích bằng A. 36π . B. 36. C. 4π . D. 9π . Câu 6. Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = a 2 . Tam giác ABC đều có cạnh bằng a . Khối chóp S . ABC có thể tích bằng a3 3 a3 6 a3 6 a3 2 A. B. C. D. . . . . 12 12 6 4 Câu 7. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng 3cm, 4cm,7cm thì có thể tích bằng A. 84cm3 . B. 21cm3 . C. 28cm3 . D. 12cm3 . Trang 1/5 - Mã đề thi 121 Câu 8. Cho a là số thực dương và khác 1 . Giá trị của log a2 ( a ) bằng 3 1 3 2 . C. . D. . 6 2 3 Câu 9. Khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có AC ' = a 6 thì có thể tích bằng B. 6a 3 6. C. 2a 3 2. D. 3a 3 3. A. a 3 . Câu 10. Cho số tự nhiên n ≥ 2 và số thực m . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? A. 6. B. n m A. n 5m = 5 m . B. n 5m = 5 n . C. n 5m = 5m.n. D. n 5m = 5m+ n. Câu 11. Khối chóp có chiều cao bằng 3cm , diện tích đáy bằng 11cm 2 thì có thể tích bằng A. 14cm3 . B. 11cm3 . C. 33cm3 . D. 8cm3 . Câu 12. Hình nón có đường kính đáy bằng 2a , chiều cao bằng a 3 thì có độ dài đường sinh bằng B. a 7. C. 4a. D. a 19. A. 2a. 4 2 Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số y = − x + 2 x − 3 trên đoạn [ 0;5] bằng A. 1. B. −3. C. 2. D. −2. 1 có phương trình là Câu 14. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1 − x−2 A. x = 1. B. y = 0. C. y = 1. D. x = 2. 4 2 Câu 15. Đồ thị hàm số y =x − 2 x − 3 và đường thẳng y = −3 có bao nhiêu điểm chung ? A. 2. B. 0. C. 3. D. 4. Câu 16. Cho hàm số f ( x ) xác định trên tập hợp  và có đạo hàm là f '( x ) = ( x − 1)( 2 x − 1) ( 3 − x ) . Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây ? 2 A. ( 3; +∞ ) . B. ( 2;3) . C. ( −∞;1) . D. ( 0;3) . 3) log ( 7 x + 5 ) có bao nhiêu nghiệm ? Câu 17. Phương trình log ( 5 x += A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 18. Cho biết= log 2 3 a= ,log 3 5 b thì log 6 15 bằng a + ab ab + b a+b a + ab . . . . B. C. D. A. a +1 a +1 b +1 b +1 Câu 19. Khối trụ có bán kính đáy bằng a và thể tích bằng 3a 3π thì có độ dài đường sinh bằng B. 2a. C. 9a. D. 3a. A. 2a 2. 4 2 − x + 2 x − 5 có bao nhiêu điểm cực đại ? Câu 20. Hàm số y = A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. 2 x − 3x + 2 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ? Câu 21. Đồ thị hàm số y = 2 x − 2x + 1 B. 2. C. 1. D. 3. A. 0. Câu 22. Hàm số nào sau đây không có cực trị ? x −1 . y x 2 − 2 x. A. y = B. = x+2 y x3 − 2 x. C. = D. y = x 4 − x 2 − 1. Trang 2/5 - Mã đề thi 121 Câu 23. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây ? x −1 x . . A. y = B. y = x +1 x +1 2x −1 x−2 . . D. y = C. y = x +1 x +1 Câu 24. Hàm số y = f ( x ) xác định trên tập hợp  và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A. (1; +∞ ) . B. ( −∞; −1) . C. ( 0; +∞ ) . D. ( −1;1) . Câu 25. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4 x − 6.2 x + 8 = 0 bằng A. 6. B. 3. C. 8. D. 4. Câu 26. Hàm số = y A. ( −∞; +∞ ) . ( x − 3) 5 đồng biến trên khoảng B. ( −∞;1) . C. ( 0; +∞ ) . D. ( 3; +∞ ) . Câu 27. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a 2 và thể tích bằng 3a 3 . Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng B. a 3. C. 2a. D. a. A. 3a. y ln (1 − x ) là Câu 28. Tập xác định của hàm số= A. . B. (1; +∞ ) . Câu 29. Tập xác định của hàm số = y A. ( 2; +∞ ) . B.  \ {2} . ( x − 2) e C. ( −∞;1) . D. ( 0; +∞ ) . C. ( −∞;2 ) . D. ( −∞; +∞ ) . là Câu 30. Bất phương trình 3x −5 < 81 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? A. 5. B. 3. C. 7. D. 1. Câu 31. Hình trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng a thì có diện tích xung quanh bằng π a2 2 2 2 B. 2π a . C. 4π a . D. A. π a . . 2 Câu 32. Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có AB ' = 2a , tam giác ABC vuông tại A có = AB a= , BC a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng 2 a3 6 a3 6 A. B. C. 2a 3 3. . . 6 2 Câu 33. Khối cầu có thể tích bằng 4π a 3 3 thì có đường kính bằng B. a. C. 2a 3. A. a 3. a3 3 D. . 2 D. 2a. Trang 3/5 - Mã đề thi 121 Câu 34. Hàm số y = 3x có đạo hàm bằng ln 3 3x B. x . C. x.3x −1. A. . 3 ln 3 Câu 35. Tập hợp nghiệm của bất phương trình log ( x − 2 ) < 1 là D. 3x ln 3. A. ( −∞;12 ) . B. (12; +∞ ) . C. ( −∞;3) . D. ( 2;12 ) . Câu 36. Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a và có diện tích xung quanh bằng 2π a 2 . Khối cầu ( S ) tâm O ngoại tiếp hình nón như hình vẽ bên thì có thể tích bằng 32π a 3 3 . 27 π a3 3 C. . 9 A. B. π a3 6 S . 27 2π a 3 2 D. . 3 O H 2x − 3 cắt đường thẳng y =− x + 4 tại hai điểm phân biệt A, B . x +1 Diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) bằng 3 B. 4 29. C. 2 29. D. . A. 8 2. 2   = SCB = 900 , Câu 38. Cho hình chóp S . ABC có ∆ABC vuông cân tại B , AB = a , SAB a 3 khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng . Thể tích khối chóp S . ABC bằng 3 a3 2 3a 3 2 a3 2 a3 6 B. C. D. A. . . . . 4 12 3 4 Câu 39. Cho mặt cầu ( S ) có bán kính bằng 3 và đi qua các điểm A, B, C , D sao cho AB, AC , AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng Câu 37. Đồ thị hàm số y = A. 8 3 . 54 B. 2 3. C. 8 3 . 9 D. 4 3. Câu 40. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số f ( x ) = x+3 có x 2 − 2mx + 4 đúng một đường tiệm cận đứng ? A. 1. B. 3. C. 5. D. 2. Câu 41. Cho hàm số f ( x ) xác định trên tập hợp  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số f ( 2 − x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A. (1; +∞ ) . C. ( −∞;3) . B. (1;3) . D. ( −1;0 ) . Trang 4/5 - Mã đề thi 121 Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 2 f ( x ) = mx − ( m − 5 ) x + 3 có duy nhất một điểm cực trị ? A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD có khoảng cách giữa hai cạnh AC và BD bằng a 2 . Thể tích khối tứ diện bằng a3 2 2a 3 2 a3 3 B. C. 2a 3 2. D. A. . . . 12 4 3 Câu 44. Đồ thị hàm số y = x3 − 2 x 2 − 4 x + 11 có hai điểm cực trị là A và B . Khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng AB đến trục Oy bằng 4 2 A. 11. B. 2. C. . D. . 3 3 Câu 45. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB ' = 3a , B ' D ' = a 6 và AC ' = 2a 3 . Thể tích khối tứ diện A ' C ' BD bằng a3 6 A. B. 6a 3 . C. 2a 3 6. D. a 3 6. . 3 Câu 46. Hàm số y = x 2 − 3 x − 2ln ( x − 1) có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 4. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f ( x ) = x 2 + ( m − 7 ) x − 2ln x nghịch biến trên khoảng ( 0;3) ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 48. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 x − m.2 x − m + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( −1;1) . Số tập hợp con của tập hợp S là B. 0. C. 2. D. 3. A. 1. Câu 49. Cho hình nón đỉnh S , có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 3 . Hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và tâm O ' như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng S π 3 B. A. 8π 3. . 8 O' π 3 D. 12π 2. C. . 27 O Câu 50. Cho hàm số f ( x ) xác định trên tập hợp  và hàm số f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số f ( x ) có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. ----------- HẾT ---------Trang 5/5 - Mã đề thi 121