Nội dung

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề thi gồm có 06 trang) Họ và tên thí sinh: …………………………………………….. Số báo danh: ……….. MÃ ĐỀ GỐC Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số y = 1 3 . B. y = − . 2 2 Câu 2: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: A. y = U U x 1 C. x = − . 2 -∞ y' 3x − 1 ? 2x +1 D. x = 2 0 -- + 0 +∞ 3 . 2 +∞ -- 0 3 y -1 -∞ Hàm số đã cho đạt cực đại tại: A. x=0 B. x=2 U C. x= -1 U Câu 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ? A. y  x 3  3x 2  4 . B. y  x 3  x 2  2x 1 . U U D. x= 3 D. y  x 4  3x 2  2 . C. y  x 4  2x 2  2 . Câu 4: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y =x 3 −12 x + 1 trên đoạn [ −2; 3] lần lượt là : A. −15 ; 17 . B. 17; −15 . U D. 6; −26 . C. 10; −26 . U Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  x 4  x 2  1 . B. y  x 2  x  1 . C. y  x 3  3x  1 . D. y  x 3  3x  1 U U Câu 6: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = ( x + 3) ( x 2 + 3 x + 2 ) với trục Ox là B. 3. A. 1 . U C. 0. U D. 2. 1 3 4 Câu 7: Rút gọn biểu thức P = x . x ( với x là số thực dương) dưới dạng lũy thừa với số mũ là số hữu tỷ. 1 12 A. P = x . 7 12 B. P = x . U U 2 3 C. P = x . 2 7 D. P = x . 1 ( x − 1) 5 là: B. [1; + ∞ ) . y Câu 8: Tập xác định của hàm số = A. ( 0; + ∞ ) . C. (1; + ∞ ) . U D.  . U Câu 9: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực  ? π  A. y =   . 3 x x 2 C. y log π ( 2 x + 1) . D. y =   . = e 4 B. y = log 1 x . 2 U 2 U Câu 10: Đạo hàm của hàm số y = 5 x là 5x ' . y = B. ln 5 A. y ' = 5 x. Câu 11: Giải phương trình 2 A. x=1 U 5 x−1 C. y ' = x.5 x −1. D. y ' = 5 x ln 5. U = 16 B. x=2 C. x=3 B. x 2 − 3 x C. 2 x 2 + 3 x + C U U D.vô nghiệm Câu 12: Tìm ∫ (2 x − 3)dx A. x 2 − 3 x + C U U D. x 2 + C Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số y = cos 3 x là sin 3 x +C 3 C. sin 3x + C sin 3 x +C 3 D. − sin 3x + C B. − A. U U 1 dx dx 2x +1 0 Câu 14: Tính A = ∫ A. 2 ln 3 . B. ln 8 . C. ln 3 . D. U U Câu 15: Tính thể tích V của khối hộp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . 1 ln 3 . 2 1 1 1 A. V = Bh . B. V = Bh . C. V = Bh . D. V = Bh . 2 6 3 Câu 16: Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao có độ dài h là U A. V= 1 B.h 3 U B. V= B.h C. V= 2 B.h 3 D. V= 3B.h Câu 17: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có AB = 3 , AD = 4 , AA′ = 5 . A. 12. B. 20. C. 10. D. 60. U U Câu 18: Hình chóp có diện tích đáy bằng 6a 2 ; thể tích khối chóp bằng 30a 3 ; chiều cao khối chóp bằng A. a B. 5a C. 15a D. 9a Câu 19: Số cạnh của hình chóp có đáy là đa giác 10 đỉnh bằng A. 10 B. 30 C. 20 D. 15 U U U U Câu 20: Công thức tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có bán kính đáy r , độ dài đường cao h là A. Sxq = 2π rh U U B. Sxq = π rh 1 C. Sxq = π rh 3 D. Sxq = π r 2 h Câu 21: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 . A. V = 4π . B. V = 12π . C. V = 16π . Câu 22: Giá trị cực tiểu của hàm số y = x3 − 3 x 2 − 9 x + 2 là A. −20 . B. 7 . C. −25 . Câu 23: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận ? U 2+ x x −1 A. y = x 2 x −x+2 B. y = U U D. 3 . U C. y = U D. V = 8π . U 2 2 x −1 D. y = x 2 + 3x − 2 x −1 Câu 24: Cho hàm số y  f (x ) xác định trên  \ {1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x   1  m có đúng ba nghiệm thực phân biệt. B. ;2 . C. 4;2 .   3 2 Câu 25: Tìm các khoảng nghich biến của hàm số y = -x +3x A. 4;2 . P A. (−∞;0) và (2; +∞) U U B. (−∞; 2) P D. 3; 3 . U U P C. (0; 2) D. (0; +∞) Câu 26: Tập xác định của hàm= số y log 2 ( x − x 2 ) là: A. D = (−∞;0] ∪ [1;+∞) B. D = (−∞;0) ∪ (1;+∞) C. D = [0;1] D. D = (0;1) U U Câu 27: Phương trình log 2 x = 3 có nghiệm là: A. x = 8 U B. x = 9 U C. x = 3 D. vô nghiệm 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Giá trị của = Câu 28: Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = A 2 x1 + 3 x2 là A. 1 . C. 3log 3 2 . B. 4 log 3 2 . D. 2 log 3 4 . Câu 29: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn đồng thời các điều kiện f ′ ( x )= x + sin x và f ( 0 ) = 1 . Tìm f ( x) . x2 1 A. f ( x ) = + cos x + 2 2 x2 B. f ( x ) = − cos x + 2 2 U U x2 C. f ( x ) = − cos x − 2 2 D. f ( x= ) Câu 30: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và A. −1 . x2 + cos x 2 2 2 0 0 5 . Tính ∫ f ( x)dx . ∫ ( f ( x ) + 2 x ) dx = B. 9 . D. −9 . C. 1 . U U Câu 31: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  ABCD  và SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S .ABCD là: A. V  a 3 3 . B. V  a3 . 4 C. V  U U a3 3 . 3 D. V  a3 3 . 12 Câu 32: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S . ABCD biết AB = a , SA = a A. a 3 2 B. a 3 2 3 D. a 3 6 2 C. a 3 Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi, cạnh AC 2a = 3, BD 2= a, AA ' 3a . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’? = A. 6a 3 3 U U B. 2a 3 3 C. 12a 3 3 D. 4a 3 3 Câu 34: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền bằng a 2 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đó. A. S xq = π a2 3 . 3 B. S xq = U U π a2 2 . 2 C. S xq = π a2 2 . 6 D. S xq = π a 2 2 . Câu 35: : Hình trụ có chiều cao h = 5cm ; bán kính đáy r = 3cm . Diện tích toàn phần hình trụ bằng A. 24π (cm 2 ) B. 48π (cm 2 ) C. 33π (cm 2 ) D. 39(cm 2 ) U U Câu 36: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ' ( x) = x 3 ( x + 1)4 ( x + 2 )5 . Số điểm cực trị của hàm số là: A. 0 B. 2 U C. 1 U Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = D. 3 mx − 6m + 5 x−m đồng biến trên khoảng (3; +∞) A. 1 < m ≤ 3 U U B. 1 < m ≤ 5 C. 1 ≤ m ≤ 5 D. 1 ≤ m ≤ 3 Câu 38: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f '( x) =− x3 + 12 x + 2 ∀x ∈  . Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số g ( x=) f ( x) + 3 − mx đồng biến trên (1; 4) A. m ≤ −14 B. m < −14 C. m < −10 D. m ≤ −10 2 Câu 39: Số nghiệm của phương trình log 3 ( x + 4 x ) + log 1 ( 2 x + 3) = 0 là U U 3 B. 2 . A. 3 . C. 1 . U U D. 0 . Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình 3.9 − 10.3 + 3 ≤ 0 có dạng S = [ a; b ] trong đó a, b là x x các số nguyên. Giá trị của biểu thức 5b − 2a bằng A. 43 B. 1 C. 7 D. 3 3 3 Câu 41: Cho 8  1 1  a ln 2 + b ln 3 ∫  x + 1 − x + 2  dx = với a , b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây 0 đúng ? 2. 0. 0. A. a + b = B. a − 2b = C. a + b =−2 . D. a + 2b = Câu 42: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. A′B′C ′D′ có cạnh đáy bằng a , góc giữa A′B và mặt U U phẳng ( A ' ACC ') bằng 30° . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. V = a 3 3 . B. V = a 3 2 . C. V = a 3 . D. V = 2a 3 .  = 1200. Cạnh bên Câu 43: : Cho hình chóp S . ABCD với đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , góc BAD 3a SA vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa AD và SC bằng . Tính thể tích của khối chóp 2 S . ABCD. 2 2 3 2 3 3 A. 3a 3 . B. C. 2 3a 3 . D. a. a. 3 3 U U Câu 44: Cho mặt nón tròn xoay đỉnh S đáy là đường tròn tâm O có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng a . A , B là hai điểm bất kỳ trên ( O ) . Thể tích khối chóp S .OAB đạt giá trị lớn nhất bằng A. a3 3 . 96 B. a3 3 . 48 C. a3 . 96 D. a3 3 . 24 Câu 45: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S ( t ) = −2t 3 + 18t 2 + 2t + 1 , trong đó t tính bằng giây ( s ) và S ( t ) tính bằng mét ( m ) . Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là A. t = 5 ( s ) . B. t = 6 ( s ) . C. t = 3 ( s ) . Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị là hình vẽ dưới đây. D. t = 1( s ) . Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) − 2 − 3 ( f ( x ) − 2 ) + 5 trên đoạn [ −1;3] . Tính P = M .m . 3 y= 2 A. P = 3 D. P = 55 C. P = 54 B. P = 2 U U Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [1;3] và có bảng biến thiên như hình dưới −5 Hỏi phương trình f ( x − 1) =2 có bao nhiêu nghiệma trên [ 2; 4] ? x − 6 x + 12 A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 48: Cho hàm số = f ( x) 2019 x − 2019− x . Các số thực a, b thỏa mãn a + b > 0 và f (a 2 + b 2 + ab + 2) + f(−9 a − 9 b) = 0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 4a + 3b + 1 khi a, b thay a + b + 10 đổi. A. 2 B. 4 C.6 D.8 Câu 49: Cho khối chóp tứ giác S . ABCD . Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác SAB , SAC , SAD V chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là V1 và V2 (V1 < V2 ) . Tính tỉ lệ 1 . V2 8 16 8 16 . B. . C. . D. . 27 75 81 19 Câu 50: Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O′ , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a . Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A , trên đường tròn tâm O′ lấy điểm B . Đặt α là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO′AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng? A. A. tan α = 2 . B. tan α = U U 1 . 2 C. tan α = ---------- HẾT ---------- 1 . 2 D. tan α = 1 .