Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Năm học 2019 - 2020 Môn: TOÁN 10 Đề dành cho lớp 10 không chuyên Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: 20/12/2019 (Đề kiểm tra có 04 trang) Mã đề: 151 I. TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)     Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vector a  3; 1, b  2;5 . Tìm tọa độ vector 5a  2b . A. 11;15 . B. 11;15 . Câu 2: Khẳng định nào sau đây là mệnh đề ? A. Sao Hỏa không thuộc Thái Dương Hệ. C. TP. HCM ở miền nào của nước Việt Nam? C. 11; 15 . D. 11;9 . B. Số x nhỏ hơn 1 . D. Học hành tiến bộ nhé! Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x  m   4 có nghiệm dương. A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 . Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho A 1; 3, B 2; 4,C 7; 3 . Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC . 10 4  10  10 4  A.  ;   . B.  ;  . C.  ;2 .  3  3   3 3  3       Câu 5: Cho a  b  5, a  b  3 . Tính tích vô hướng a.b . A. 3 . B. 6 . C. 5 . Câu 6: Định m để đồ thị hàm số y  2 x  3m   m  D. 4 .  x  1 đi qua điểm 1; 10 . B. m  1 . C. m  0 .    Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , cho a  1;2, b  12;7  . Tính a.b . A. m  2 . A. 1 . B. 2 . x 2  y  Câu 8: Tìm nghiệm của hệ phương trình:  x 3  y   5 3  2 5 2  3    . ; A.   5 5    5 3  2 5 2  3    ; C.   .  5 5  10  D.  ;1 .  3  C. 3 . 3 1 25 D. m  1 . D. 4 . .  5 3  2 5 2  3    . ; B.    5 5   5 3  2 5 2  3   ; D.   .  5 5  Câu 9: Biết x 0  0 là nghiệm của phương trình: x 2  x  1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây. A. x 0   . B. x 0  1 . C. 1  x 0  3 . Câu 10: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai y  x 2  4x  1 . A. 2; 3 . Mã đề 151 B. 0;1 . C. 2;13 . D. x 0   . D. 4;1 . Trang 1/4 Câu 11: Cặp phương trình nào sau đây là tương đương?   A. x 2  3x  2  0 ; x 2  1 x  2  0 . B. x 2  5x  4 3  0 ; 3x 2  2x  1  0 . C. x  2; x  1  x  2  1  x . D. x 2  1 ; x  1 .  Câu 12: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 . M , N lần lượt là trung điểm của CD, AD . Tính MN . 3 1 2 3 . B. . C. . D. . 3 2 2 2 Câu 13: Đường thẳng y  mx  3  m luôn luôn đi qua điểm nào sau đây với mọi giá trị của tham số thực m ? A. 1; 3 . B. 2; 3 . C. 1; 3 . D. 1; 3 . A. Câu 14: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây. A. Hàm số y  10   2 x  1 đồng biến trên  .   2x 3x đồng biến trên  . 1 3 4 x 1x nghịch biến trên  . C. Hàm số y   2 3 D. Hàm số y  10   2 x  1 nghịch biến trên  .        Câu 15: Tam giác ABC có trung tuyến AM . Đặt a  AB, b  AM . Giả sử AC  xa  yb, x , y   . B. Hàm số y    Tìm x ; y  . A. 1;2 . B. 1; 2 . C. 1;2 . D. 3; 2 . Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m  1 x 2  3x  2  0 có nghiệm. A. m  17 . 8 B. m  17 . 8 C. m  1 . D. m  17 . 8 Câu 17: Cho hai tập hợp: A  1;2; 3; 4;5;6;7, B  0;2; 4;6; 8;10 . Tính số phần tử của A  B . A. 2 . B. 5 . C. 3 . D. 4 . Câu 18: Hàm số y  f x   2x  8x  1 đồng biến trên khoảng nào ? 2 C. 1; .     Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , vector v  2 i  j  5 j có tọa độ là A. ; 0 . B. 5;10 .  D. 0; .  A. 2; 3 . B. 5;2 . C. 2; 5 . D. 4; 5 .      Câu 20: Cho hai vector a, b thỏa a  2, b  3, a;b  1200 . Tính tích vô hướng a.b .   A. 3 . B. 3 . Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số f x   A.  \ 0;1 . Mã đề 151 B. 2; . C. 3 3 . x 2 . x2  x C. 2;  . D. 3 3 . D. 2;  \ 0;1 . Trang 2/4 Câu 22: Tìm tất cả các giao điểm của parabola P  : y  2x 2  x  2 với đường thẳng d : y  3 . 1  A. 1; 3,  ; 3 .  2   1  B. 1; 3,  ; 3 .  2   1  C. 3;1,  ; 3 .  2  1  D.  ; 3 .  2  Câu 23: Tập A  x   / 3  x   được viết dưới dạng liệt kê phần tử là: A. A  2; 1; 0;1;2; 3; 4 . B. A  3; 2; 1; 0;1;2; 3 . C. A  2; 1; 0;1;2; 3 . D. A  2; 1; 0;1;2 . 3x  2y  1  Câu 24: Biết hệ phương trình  có nghiệm x 0 ; y 0  . Tính x 02  y 02 . 2x  3y  2 3  A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 .    Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy , cho A 1; 3, B 2; 4 và điểm M thỏa 2MA  3MB  0 . Tính tọa độ điểm M . 6 8 A.  ;  .  5 5  12 6  C.  ;  .  5 5   6 12  D.  ;  .  5 5     Câu 26: Cho tam giác ABC . Điểm M trên cạnh BC sao cho BC  3BM . Đặt AM  xAB  yAC . Tính x  y . A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . 8 6 B.  ;  .  5 5  Câu 27: Parabola P  : y  ax 2  bx  c qua ba điểm A 1;1, B 2; 3,C 5; 2 . Tính 30a  8b  3c . A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 28: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 2  3x  2  m  0 có nghiệm trên đoạn 1;2 ? A. 7 . B. 5 . C. 4 . D. 6 .   Câu 29: Cho tam giác ABC . Khi đó, tích vô hướng AB.AC có giá trị bằng AB 2  AC 2  BC 2 A. AB 2  AC 2 . B. . 3 AB 2  AC 2  BC 2 C. AB 2  AC 2  BC 2 . D. . 2 Câu 30: Cho x 1, x 2 là các nghiệm của phương trình bậc hai: ax 2  bx  c  0 . Tính x 12  x 22 theo a, b, c , biết   b 2  4ac  0 .  A. . 4a B. Câu 31: Cho phương trình  2c  . a a2 a 2 C.  . 4a 2 D.  2c  . a a2   b 2  c 2  1 x  ab  bc  ca   0 a, b, c    . Nghiệm x 0 của phương trình này thỏa điều kiện: A. 1  x 0  2 . B. x 0  1 . C. x 0  1 . D. 0  x 0  1 . Câu 32: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC ,CD .   Tính tích vô hướng AM .DN . A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Mã đề 151 Trang 3/4 II. TỰ LUẬN (2,0 điểm) A. Dành cho các lớp 10: Lý, Hóa, Sinh, Tin, K Câu 1 (0,5 điểm) Giải phương trình: 3x 2 − 8x + 1 = 5 − x . 4x . Câu 2 (0,5 điểm) Giải phương trình: x 2 − 5 = Câu 3 (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có= AB 4,= BC 2 và M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD .    BC + BA . a) Chứng minh MN = 2 b) Điểm P nằm trên cạnh CD . Đặt CP= t, 0 < t < 4 . Tính t sao cho AM ⊥ BP . B. Dành cho các lớp 10: Văn, Anh, Địa Câu 1 (0,5 điểm) Giải phương trình: x 2 − 4x − 1 = 2. Câu 2 (0,5 điểm) Giải phương trình: 5x − 1 = 2.     Câu 3 (1 điểm) Cho hình vuông ABCD . M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD . Đặt= AB a= ; AD b .   1     1 a + b ; BN = − a+b. a) Chứng minh AM = 2 2 b) Chứng minh AM ⊥ BN . ---------------- HẾT ---------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: …………… Mã đề 151 Trang 4/4