Nội dung

ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ). Cho hàm số y   x4  2 x 2  3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x 4  2 x2  2  m  0 . Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình 3.132 x1  68.13x  5  0 . 2. Tính tích phân  3 I=  sin3xdx . 0 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 2 .e x trên [-3;-1] Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp SABC có SA  mp(ABC). Đáy ABC là tam vuông tại A, AB = a, AC = a 3 và SC = a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 6;-1 ;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 4 x  y  3z  1  0 1. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp(P). 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm là hình chiếu H vuông góc của điểm A lên mp(P) và đi qua điểm A. Câu V.a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình z 2  3z  46  0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 3; 0 ;1), hai đường thẳng d1 và d2 có phưong trình là: d t x    y  1  2t ,  z  6  3t  d’ x 1 y  2 z  3 .   1 1 1 1. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên d 1. 2. Xét vị trí tương đối của d và d’. Câu V.b ( 1,0 điểm ) Tìm căn bậc hai của số phức z  - 24  10i .