Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT TP Cao Lãnh 2012-2013 (kèm đáp án)

doc
Số trang Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT TP Cao Lãnh 2012-2013 (kèm đáp án) 6 Cỡ tệp Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT TP Cao Lãnh 2012-2013 (kèm đáp án) 557 KB Lượt tải Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT TP Cao Lãnh 2012-2013 (kèm đáp án) 0 Lượt đọc Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT TP Cao Lãnh 2012-2013 (kèm đáp án) 74
Đánh giá Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT TP Cao Lãnh 2012-2013 (kèm đáp án)
4 ( 13 lượt)
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
Chủ đề liên quan
Giá trị lớn nhất của hàm số Giá trị nhỏ nhất của hàm số Tính thể tích khối chóp Đề thi học kì 1 Toán 12 Đề thi học kì Toán 12 Đề thi học kì lớp 12 Đề thi học kì

Tài liệu tương tự

Nội dung

Trường THPT Thành phố Cao Lãnh ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi : TOÁN KHỐI 12 Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (7,0 điểm) Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số  C  : y  x 4  2 x 2  3 1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 2/ Tìm m để phương trình : x 4  2 x 2  m  1 0 có 4 nghiệm phân biệt . Câu II : (2,0 điểm) 1/ Tính giá trị của các biểu thức sau : A log 1 16  2 log 3 27  5 log 2 ln e 4  8 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y  x 2  2 ln x trên  e  1 ; e  Câu III : (2,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a 1/ Tính thể tích của khối chóp theo a. 2/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG : (3,0 điểm) Học sinh tự chọn một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2) A. Phần 1 Câu IVa : (1,0 điểm) Cho  C  : y  2x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) có tung độ x2 bằng 3 . Câu Va : (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình : 4 x  10.2 x  1  24 0 1  2/ Giải bất phương trình : log 1  x    log 2 x 1 2 2 B. Phần 2 Câu IVb : (1,0 điểm) Cho  C  : y  x 3  3 x 2  4 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song đường thẳng  d  : y  9 x  5 Câu Vb : (2,0 điểm) 1/ Cho hàm số : y 2e x sin x . Chứng minh rằng : 2 y  2 y /  y // 0 2/ Cho hàm số (C) : y = 2x3-3x2-1. Gọi d là đường thẳng qua M(0;-1) và có hệ số góc k . Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt. --------------------Hết-------------------- Đáp án ****** Nội dung Câu Câu I : (3đ) Cho hàm số  C  : y  x 4  2 x 2  3 1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số điểm (2đ) 0,25  C  : y  x 4  2 x 2  3 * Tập xác định : D = R 0,25 0,25 * y /  4 x 3  4 x *  x 0  y 3 y / 0    x 1  y 4 0,25 Hàm số đồng biến trên   ; 1 &  0;1 Hàm số nghịch biến trên   1;0  & 1; * lim y  0.25 x   * Bảng biến thiên x y/ y  +  0,25 -1 0 4 – 0 0 + 1 0 4  – 3  Đđb : x 2  y  5 Đồ thị 2/ Tìm m để phương trình x 4  2 x 2  m  1 0 có 4 nghiệm phân biệt Ta có x 4  2 x 2  m  1 0  m  2  x 4  2 x 2  3 Đây là phương trình xác định hoành độ giao điểm của 0,25 0,25 (1đ) 0,25 0,25 d : y m  2 &  C  : y  x 4  2 x 2  3 Pt đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi d &  C  có 4 điểm chung 0,5  3 m  2  4  1 m  2 Câu II : (2,0 đ) 1/ Tính giá trị của các biểu thức sau : A log 1 16  2 log 3 27  5 log 2 ln e 4  8 (1đ) 0,75 4  6  10 3 8 A 3 A  0,25 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y  x 2  2 ln x trên  e  1 ; e  y / 2 x  (1đ) 0,25 2 2x2  2  x x  x  1 y / 0    x 1 0,25 (loaïi) 0,25 * y 1 1 2 1 * y e  1     2  e * y  e  e 2  2 0,25 Max y e 2  2 khi x = e 1 x e ; e  Min y 1 khi x = 1   x e  1 ; e Câu III : (2đ) Cho hình chóp đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a 1/ Tính thể tích của khối chóp theo a 2/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD Vì hình chóp S.ABCD đều nên SO   ABCD  0,25 S I A D O B OC  C a 7 a 14 a 2  , SO  SC 2  OC 2  , S ABCD a 2 2 2 2 1 VS . ABCD  S ABCD .SO 3 a 3 14 đvtt VS . ABCD  6 2/ Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng trung trực của SC cắt SO tại I ta có : IS  IC (1) 0,75 0,25 0,25 0,25 SO là trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD I  SO  IA IB IC ID (2) Từ (1) và (2)  IA IB IC ID IS Nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD * Xét hai tam giác đồng dạng SMI và SOC 0,25 SI SC SM .SC a.2a 2a 14   SI    Ta có SM SO SO 7 a 14 2 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2a 14 7 Câu IV.a : (1,0 điểm) Cho  C  : y  2x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) x2 có tung độ bằng 3 0,25 0,25 Điểm thuộc (C) có tung độ bằng 3 là A  7;3 f /  x  5  x  2 2 f /   7  1 5 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là : 0,25 1  x  7  3 5 1 22 y x 5 5 y 0,25 Câu V.a : (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình : 4 x  10.2 x  1  24 0 (1) (1đ) 0,25 0,25 0,25 Pt (1)  4 x  5.2 x  24 0 Đặt t 2 , t  0 Pt trở thành : t 2  5t  24 0 x  t 8    t  3(loai ) 0,25 * t 8  2 x 8  x 3 Vậy phương trình có một nghiệm x 3 1  2/ Giải bất phương trình : log 1  x    log 2 x 1 2 2 (1) (1đ) Điều kiện : x  0 1  Bpt (1)  log 1  x    log 1 x 1 2 2 2 0,25   1   log 1  x x    1 2  2  1 1 1 1   x x     x 2  x  0 2 2 2 2   1   1 x  2 1 Giao điều kiện ta được : 0  x  2 0,25 0,25 0,25 Câu IV.b (1,0 điểm) Cho  C  : y  x 3  3 x 2  4 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song đường thẳng  d  : y  9 x  5 Gọi tiếp tuyến là đường thẳng    0,25  d  có hệ số góc là -9 Vì    //  d  nên    có hệ số góc là -9 Gọi M  x0 ; y0  là tiếp điểm ta có : y /  x0   9   3x02  6 x0  9  2 3 x0   y0 0  x0  1   x 3  y0  4 0  6 x0  0,25 9 0 * Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M   1;0  là : 0,25  1  : y  9 x  1  y  9 x  9 * Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M  3; 4  là :   2  : y  9 x  3  4  y  9 x  23 0,25 Câu V.b (2,0 điểm) 1/ Cho hàm số : y 2e x sin x . Chứng minh rằng : 2 y  2 y /  y // 0 * y / 2e x sin x  2e x cos x * y // 2e x  sin x  cos x   2e x  cos x  sin x  y // 4e x cos x Ta có : 2 y  2 y /  y // 2 2e x sin x   2 2e x sin x  2e x cos x   4e x cos x 0 Vậy 2 y  2 y /  y // 0 2/ Cho hàm số (C) : y = 2x3-3x2-1.Gọi d là đường thẳng qua M(0;-1) và có hệ số góc k . Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt. (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 (1đ) d : y kx  1 Phương trình xác định hoành độ giao điểm của (C) và d là : 2 x 3  3 x 2  1 kx  1  2 x 3  3 x 2  kx 0 (1)  x 0   2  2 x  3 x  k 0( 2) d cắt (C) tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi pt (1) có ba nghiệm phân biệt  pt (2) có hai nghiệm phân biệt khác 0 9    0 9  8k  0 k         8  k 0 k 0  k 0 0,25 0,25 0,25 0,25
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.