Nội dung

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI –BA ĐÌNH Môn thi: TOÁN – Lớp 12 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên học sinh :....................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 591 Câu 1. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy R  2 và đường sinh l  3 bằng C. 6 . D. 24 . x 53 3 a a Câu 2. Cho 9x  9 x  23 . Khi đó biểu thức A  tối giản và a, b  . Tích a.b có giá  với x x 1 3  3 b b A. 4 . B. 12 . x trị bằng A. 10 . B. 8 . C. 10 . D. 8 . 1 4 1 2 Câu 3. Cho hàm số y  x  x  1 có đồ thị  C  . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm cực đại của  C  và có 4 2 hệ số góc k . Tìm k để tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu của  C  đến d là nhỏ nhất. 1 1 1 . B. k   . C. k  1. D. k   . 16 2 4 Câu 4. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau tại O và OA  2 , OB  4 , A. k   OC  6 . Thể tích khối tứ diện đã cho bằng. A. 8 . B. 48 . C. 24 . D. 16 . Câu 5. Cho khối tứ diện ABCD . Lấy điểm M nằm giữa A và B , điểm N nằm giữa C và D . Bằng hai mặt phẳng  CDM  và  ABN  , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây? A. MANC , BCMN , AMND , MBND . B. ABCN , ABND , AMND , MBND . C. NACB , BCMN , ABND , MBND . D. MANC , BCDN , AMND , ABND . Câu 6. Nếu kích thước của hình hộp chữ nhật được tăng lên hoặc giảm đi lần lượt là k1 , k 2 , k3 lần nhưng thể tích vẫn không thay đổi thì A. k1k2  k2 k3  k3k1  1 . C. k1  k2  k3  k1k2 k3 . B. k1  k2  k3  1. D. k1k2 k3  1 . Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  A. 3 . x2  5x  1 trên đoạn x 5 B.  . 3 1   2 ;3 bằng 5 C.  . 2 D. 1 . Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số y   x  1 3  x 2 bằng A. 3 . 2 B. 3 . 4 C. 0 . D. 6 . 4 1 Câu 9. Tập xác định D của hàm số y   x 2  6 x  8 3 là A. D   2; 4 . B. D   ; 2    4;   . C. D   ; 2   4;   . D. D  Câu 10. Tập nghiệm S của phương trình log3  x2  2 x  3  log3  x  1  1 là 1/5 - Mã đề 591 . A. S  0 . B. S  5 . Câu 11. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  C. S  0;5 . D. S  1;5 . ax  b . cx  d y Mệnh đề nào sau đây là đúng: A. bd  0, ab  0 . C. ad  0, ab  0 . B. bd  0, ad  0 . D. ab  0, ad  0 . O x Câu 12. Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A. 3 . B. 6 . C. 9 . D. 5 . Câu 13. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B .Biết SA   ABCD  , AB  BC  a , AD  2a , SA  a 2 . Gọi E là trung điểm của AD . Bán kính mặt cầu đi qua các điểm S , A , B , C , E bằng a 6 a 3 . B. . C. a . 3 2 Câu 14. Hàm số y  3x4  4 x3  6 x2  12 x  1 có bao nhiêu điểm cực trị. A. D. a 30 . 6 A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . 3 Câu 15. Cho hàm số y   x  3x  2 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của  C  với trục tung là. A. y  2 x  1. B. y  3x  2 . C. y  3x  2 . Câu 16. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  D. y  2 x  1 . 16  x 2 là x  x  16  A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 0 . 3 2 Câu 17. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số f  x   2  m  1 x  2mx  2  m  1 x  2m , ( m là tham số 3 khác  ) và g  x    x 4  x 2 là 4 A. 4 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Câu 18. Cho các số thực x  0, y  0 thỏa mãn 2x  3y . Mệnh đề nào say đây sai? x A.  log 2 3 . B. 4x  6 y . C. xy  0 . y Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3x 2  9 x  5 trên đoạn 1;5 bằng 1 y 1 x D. 2  3 . A. 10 . B. 15 . C. 6 . D. 22 . Câu 20. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Thể tích khối nón bằng A. 2 a3 . 3 B. 2 a3 . C. 2 2 a3 . 3 D. 2 a3 . 12 1 Câu 21. Một vật chuyển động theo quy luật S (t )   t 3  9t 2 (với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc 2 bắt đầu chuyển động và S (t ) (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó). Trong khoảng 2/5 - Mã đề 591 thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng A. 54  m /s  . B. 30  m/s  . C. 400  m/s  . D. 216  m/s  . Câu 22. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 . Câu 23. Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a, b, c, d  3 2  có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho là A. y   x3  3x  2 . B. y   x3  3x2  2 . Câu 24. Đạo hàm của hàm số y  log5  x2  2  là A. y  2 x.ln 5 . x2  2 B. y  1 .  x  2 ln 5 2 C. y   x3  3x 2  1 . C. y  2x . x 2 2 D. y  x3  3x 2  1 . D. y  2x .  x  2 .ln 5 2 Câu 25. Phương trình log3  2 x  1  3 có nghiệm duy nhất bằng A. 0 . C. 4 . D. 13 . 2x 1 Câu 26. Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị của hàm số y  tại các điểm có tọa độ là x 1 A.  0; 2  . B. 12 . B.  0; 1 ,  2;1 . C.  1;0  ,  2;1 . Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  D. 1; 2  . m2 3 x  (m  2) x 2  (3m  1) x  1 đồng biến trên 3 1 1 B. m   . C. 2  m   . 4 4 x1 Câu 28. Tập nghiệm S của phương trình 2  8 là 1 D. 2  m   . 4 A. S  1 . D. S  1 . A. 2  m  0 . B. S  4 . C. S  2 . Câu 29. Cho hàm số y  x4  2 x2  1 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  có hệ số góc bằng 8 là A. y  8x . B. y  8x  4 . C. y  8x  12 . D. y  8x  4 . Câu 30. Cho tứ diện ABCD có thể tích V , gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC , ACD , ABD và BCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng A. V . 9 B. 4V . 9 C. V . 27 3/5 - Mã đề 591 D. 4V . 27 Câu 31. Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a, b, c, d   có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực tiểu của hàm số này là A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 32. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên . Biết rằng hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số g  x   f  x   x có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu? A. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. C. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. D. Hàm số không có điểm cực đại và một điểm cực tiểu. Câu 33. Cho khối chóp S . ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  bằng 600 .Thể tích V của khối chóp S . ABCD bằng A. V  18a3 3 . B. V  9a3 15 . 2 C. V  9a3 3 . D. V  18a3 15 Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y  m cắt đồ thị của hàm số y  x3  3x  1 tại ba điểm phân biệt, trong đó có đúng hai điểm phân biệt có hoành độ dương A. m  1. B. 1  m  1. C. 1  m  3. D. 1  m  3. 1 Câu 35. Tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  2 x 2  3x  5 là đường thẳng 3 A. Có hệ số góc bằng 1 . B. Song song với trục hoành. C. Có hệ số góc dương. D. Song song với đường thẳng x  1 . Câu 36. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều? A. 3 . B. 2 . C. 5 . D. 1 . Câu 37. Gọi R, S , V lần lượt là bán kính, diện tích và thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai? A. S  4 R2 B. 3V  S .R 4 C. V   R3 3 D. S   R2 Câu 38. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y  2 x  m tiếp xúc với đồ thị hàm số y  2x  3 . x 1 2 C. m  2 2 . D. m  2 .  1. 2 Câu 39. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy A. m  2 2 . B. m   và SA  a 2 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD bằng 8 a3 2 . 3 2 Câu 40. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x 2  2 x  với x  A. 8 a3 . B. 4 a3 . C. nguyên dương của tham số m để hàm số f  x 2  8x  m  có 5 điểm cực trị? 4/5 - Mã đề 591 4 3 a . 3 . Có bao nhiêu giá trị D. A. 16 B. 17 . C. 18 Câu 41. Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây A. y  x4  3x 2  1. C. y  x3  3x 2  1 . D. 15 . B. y   x3  3x 2  1. D. y   x4  3x 2  1 . Câu 42. Cho tam giác AHB vuông tại H, có AB = 2a và BH = a. Khi tam giác AHB quay quanh trục AB thì đường gấp khúc AHB tạo thành mặt tròn xoay có diện tích xung quanh bằng (2  2) a 2 (1  3) a 2 3 2 a 2 C. D. 2 2 2 f x   Câu 43. Cho hàm số y  với f  x   g  x   0 , có lim f  x   1 và lim g  x   1. Khẳng định nào x  x  A. (3  3) a 2 2 B. g  x sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có thể có nhiều hơn một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 và y  1. Câu 44. Cho hàm số f  x   ax 4  bx 2  c  a, b, c   . Đồ thị của hàm số y  f  x  như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0; 1 . B.  1; 0  . C.  ; 0  . D. 1;    . Câu 45. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , góc giữa đường thẳng AC  và mặt phẳng  BCC B  bằng 30 . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC. ABC bằng A. 3 a3 . B.  a3 . Câu 46. Viết biểu thức P  a2a 2 3 a4 C. 4 a3 . D. 2 a3 . 5 6 a5 ,  a  0  dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. A. P  a 4 . B. P  a 2 . Câu 47. Cho hàm số f  x   ax3  bx 2  cx  d C. P  a5 . D. P  a .  a, b, c, d   . Đồ thị của hàm số y  f  x  như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 5 f ( x)  6  0 là A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số y  x  5  1 m đồng biến trên 5;    ? x2 A. 8 . B. 11. C. 10 . Câu 49. Nghiệm của phương trình log 4  x  1  log 4  x  3  3 là D. 9 . A. x  1  2 17 . B. x  1  2 27 . C. x  1 . Câu 50. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x  log 2 12  3x  là D. x  8 . A.  0;6  . D.  0;3 . B.  3;   . C.  ;3 . ------ HẾT -----5/5 - Mã đề 591 6/5 - Mã đề 591