Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: /01/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT(Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT TX SAĐEC I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Bài 1 ( 4đ) 1. Cho hai tập hợp A  0;4  , B  x  / x  2 .Hãy xác định các tập hợp A  B, A  B, A \ B 3 x x 2  3x  2 3. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3 Bài 2 ( 1.0đ ). giải phương trình: 3x 2  9x  1 = x  2 Bài 3 ( 2.0 đ) 2.Tìm tập xác định của hàm số: f(x)= 1.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo.Chứng minh AB  AC  AD  4 AO 1 2 2.Cho góc x với cosx =  .Tính giá trị của biểu thức: P = 2sin2x + 3cos2x II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn 4a và 5a hay 4b và 5b ) Bài 4a ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6) 1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng . 2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành Bài5 a ( 1.0 đ) 4  3  x  1  y  1  11  Giải hệ phương trình:   5  6  7  x  1 y  1 Bài 4b ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy , A(2;3), B(1;4), C (3;4) 1) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác. 2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình chữ nhật. Bài 5b: (1,0 đ)  mx  2 y  1 Cho hệ phương trình:  .Hãy xác định các tham số m để  x  (m  1) y  m hệ phương trình có nghiệm duy nhất.Tìm nghiệm đó . ---- Hết----- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Câu 1.1 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có…02 trang)Đơn vị ra đề: THPT TX SADEC……………. Nội dung Điểm 0.25 A  0;4  , B   2;2 A  B   2;4  0.25 A  B  0;2 0.25 A \ B   2;4  0.25 3  x  0 ĐK  1.2 1.3 2 3.1 2  x  3x  2  0 x  3  x  1  x  2 Vậy D =  ;3 \ 1;2 Tập xác định: D = ¡ Lập được BBT Đỉnh : I(-1;2) Trục đối xứng x = -1 Hình vẽ Điều kiện: 3  x  0  x  3 Bình phương hai vế đưa về: x2  5x  4  0 Giải phương trình: x2  5x  4  0 tìm được x  1, x  4 Loại x  4 .Kết luận nghiệm phương trình x  1 VT= ( AB  AD)  AC    = AC  AC  2 AC  = 4 AO ( Đ P CM) 2 P = 2sin x +3cos2x = 2(1-cos2x)+3cos2x =2+cos2x (*) 3.2 1 2 Thay cosx =  vào (*) Þ P= 4a.1 9 4 0.5 0.5 0.5 0,25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 AB  (5;4) 0.25 AC  (4;5) 5 4  4 5 AB, AC không cùng phương  A, B, C không thẳng hàng. 0.25 0.25 0.25 ® D(x D , yD ) Þ DC = (7 - x D ;6 - yD ) 0.25 ABCD là hình bình hành nên: AB  DC 0.25 0.25   7  x D  5 AB  DC   6  y D  4 ïì x = 12 Û ïí D Vậy D(12,2) ïïî y D = 2 4a.2 0.25 1 1 ,Y  x 1 y 1  3 X  4Y  11 Đưa về hệ phương trình  5 X  6Y  7 Tìm được X  1, Y  2  1 x 0  x  1  1    1 3   y  2 2  y  1 Điều kiện: x  1, y  1 đặt được X  5a. 4b.1 0.25 0.25 0.25 AC  (1;1) 1 1  1 1 AB, AC không cùng phương  A, B, C là 3 đỉnh một tam giác . 0,25 AB  (1;1), AC  (1;1)  AB. AC  0  A  90 ABCD là hình chữ nhật nên: AB  DC ® ® ïì 3 - x D = - 1 AB = DC Û ïí Þ D(4;3) ïïî 4 - yD = 1 m 2 1 m 1 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất  D  0 m  1  (m  1)(m  2)  0   m2 D 5b. 0.25 AB  (1;1) 0 4b.2 0.25 0.25 0,50 0,25 0.25 0.25 0.25 1 2 m 1 và Dy  m m 1 1 m 0,25 D Dx - 1 m- 1 = &y= y = D m+ 2 D m+ 2 0.25 Dx  x= 0,25 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng sao cho hợp lý.