Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT NHA MÂN PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I: (1,0 điểm) Viết tập hợp A  {x  R 3x 2  x  2  0} và B  {x  Z 3  x  2} bằng cách liệt kê các phần tử của nó. Tìm A  B, A  B . Câu II: (2,0 điểm) Cho parabol (P) y = -3x2 + bx + c a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của (P). Biết b = 2 và c = 1. b) Xác định (P), biết rằng (P) đi qua hai điểm A(-1; 3) và B(2; 0) Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x 2  2x  1  x  2 b) x  2  3 x x2 Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M(1; 3), N(-4; 2) và P(0; 1) a) Tìm tọa độ điểm I đối xứng với M qua N, tọa độ trọng tâm của tam giác MNP. b) Tìm tọa độ của điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu Va: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: x2  8x2  12  0 b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: f ( x)   2 x  1 3  5x  Câu VIa: (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành. B. Theo chương trình Nâng cao. Câu Vb: (2,0 điểm)  x2  y 2  6x  2 y  0 a) Giải hệ phương trình:  x  y  8  0 2 b) Cho phương trình : x -2(m -1)x + m2 -3m + 4 = 0. Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x12 + x22 = 20 Câu VIb: (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành. ----------------- HẾT----------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: THPT NHA MÂN Câu I Nội dung Liệt kê A   2 ;1 , B = {-2; -1; 0; 1; 2} a) AB =   3 A  B = {1} 2  , 2; 1;  ; 0;1; 2  3   a) b =2 và c = 1 thì (P): y = -3x2 + 2x + 1 Ta có: x = b 2a  1 3 y = + TXĐ: D = R + Hàm số đồng biến: 1 , Đỉnh I=  1 ; 4  , Trục đối xứng: x  3 3 3 4 3 Hàm số nghịch biến:  1 ;   1   ;  3  3 1 3 4 3 x y + Bảng biến thiên: -∞ x Bảng giá trị: on) A 0,5đ ) 3 ( 0 [-5 ; 3)  (0 ; 7) = (0; 3) b) II   Điểm 0,5đ 1 3 4 3 0 1 y  0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ -∞ 1 0 0,5đ Đồ thị: y O x 1 f(x) = 0,5đ 3∙x2 + 2∙x + 1 b) Vì (P) đi qua hai điểm A(-1; 3) và B(2; 0) 0,75đ 3  3.(1) 2  b.(1)  c b  c  6    b  2, c  8  2 0  3.2  b.2  c 2b  c  12  B 0,25đ 2 III IV Vậy (P): y = -3x +2x + 8 a) (1) ĐK: x  -2 2x 2  2x  1  x  2 2 2 2 (1)  2x  2x  1  x  4x  4  x  2x  3  0 (1)  x = -1 (loại) , x = 3 x2 3  b) (2) ĐK: x  -2, x  0. x x2 (2)  x2 - 4 = 3x  x2 - 3x - 4 =0  x = -1 , x =4 0,25đ Vậy x = 3 0,75đ 0,25đ Vậy x = -1 , x =4 0,75đ a) Vì N là trung điểm của đoạn IM  x I  2.(4)  1  9   y I  2.2  3  1 Vậy I=(-9; 1) Gọi G là trọng tậm MNP  G   1  4  0 ; 3  2  1    1; 2   3 3 1đ 1đ  b) Gọi Q(x; y), ta có: NP  (4; 1), MQ  (x  1; y  3) 1đ Vì NP  MQ  Q=(5; 2) A. Theo chương trình Chuẩn. Va Giải phương trình: x2  8x2  12  0 x   6  x2  4  2  x2  6 2 2   x  4  4   2  2   x   2  x  4  2 x  2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: f ( x)   2 x  1 3  5x  2 VIa  2 5 2 1  5 1 f ( x )   5 x    3  5 x   .  5 x     3  5 x    5 2 5 4  2 40  1 11 Vậy Maxf ( x)  khí x  10 20 Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). EF   7; 5 , ED   X  5; 1 Gọi D(x; 0) năm trên Ox, ta có: x5 1 18  x E, F, D thẳng hàng nên ta có: 7 5 5  18  Vậy D   ;0   5  B. Theo chương trình Nâng cao. 2 Vb 2   x2  y 2  6x  2 y  0  x  8  6 x  2   x      x  8   0  a)  x  y  8  0   y    x  8  x  6  y  2  2 x 2  20 x  48  0     x  4  y  4 VIb 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy ( x; y)   2; 6  ,  4; 4  0.25 b) Điều kiện m  -1 , ta có:  ’ = -m + 3 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m < 3 và m  -1 2(m  1) m2 Mà x1 + x2 = và x1x2 = m 1 m 1 2(m  1) m2 Do đó: 4(x1 + x2) = 7x1x2  4. = 7.  m = - 6 Vậy m = -6 . m 1 m 1 0,25đ 0,25đ Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Gọi D(x; 0) năm trên Ox, ta có: 0.25 EF   7; 5 , ED   X  5; 1 0,25đ 0,25đ 0.25 x5 1 18  x E, F, D thẳng hàng nên ta có: 0.25 7 5 5  18  Vậy D   ;0  0.25  5  Lưu ý: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.