Nội dung

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2 MÔN: Toán 9 ĐỀ số 67 Câu 1: (3đ) Tìm x, y ở mỗi hình sau: a. b. x 5 x 12 18 y 32 13 Câu 2: (2đ) Không dùng bảng số và máy tính bỏ túi, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giảm dần: tan570, cot180, tan62 0, cot30020’. Câu 3: (5đ) Cho ∆ABC vuông ở A có AB=3cm, AC=4cm. a. Tính BC, B, C b. Tính đường cao AH của ∆ABC c. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Tính BD, CD. d. Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AEDF là hình A. ĐÁP ÁN: Nội dung Câu Ý 1 Điểm a Áp dụng hệ thức 3, ta có: x.13=5.12  x  5.12  4, 615 1,5đ 13 (3đ) b Áp dụng hệ thức 1, ta có: x 2  18.(18  32)  900  x  900  30 0,75đ 2 2 y  32.(32  28)  1600  y  1600  40 0,75đ Ta có: cot180=tan720, cot30020’=tan59 040’ 1đ Vì tan720>tan620>tan59040’>tan570 (2đ) Nên cot180>tan620>cot30020’>tan570 1đ A 3 4cm F 3cm E (5đ) C B H D Áp dụng định lý Pytago vào ABC vuông tại A, ta có: a BC  AB 2  AC 2  32  42  5cm tan B  AC 4   B  530 ; C  900  B  900  530  37 0 AB 3 Áp dụng hệ thức 3, ta có: AB.AC=AH.BC  AH  b 1đ 1d AB.AC 3.4   2, 4cm BC 5 Áp dụng định lý Pytago vào BAH vuông tại H ta có: 2 2 2 2 BH  AB  AH  3  (2, 4)  1,8cm 0 0 0 0 0 0 0 c BAH  90  B  90  53  37  HAD  BAD  BAH  45  37  8 Xét AHD vuông tại D, ta có: HD  AH .tan HAD  2, 4.tan 80  0,337 Do đó: BD=BH+HD1,8+0,3372,137cm DC=BC-BD5-2,1372,863 cm Xét tứ giác AEDF có : A  E  F  900 0,5đ Nên AEDF là hình chữ nhật 1đ Mà AD là tia phân giác của EAF 0,5đ Do đó AEDF là hình vuông. d Xét AHD vuông tại H ta có: CosHAD  AH AH 2, 4  AD    2, 424cm AD CosAHD cos80 Xét AED vuông tại E, ta có: 0,5đ 0 AE=AD.CosEAD2,424.Cos45 1,714 cm 2 Vậy: S AEDF  AE 2  1, 714  2,938cm 2 PAEDF  4. AE  4.1, 714  6,856cm 0,5đ