Nội dung

Chương 7 HỆ THỐNG SỐ CƠ BẢN I. BIỂU DIỄN SỐ: Một số trong hệ thống số ñược tạo ra từ một hay nhiều ký số (digit), có thể bao gồm 2 phần: phần nguyên và phần lẻ, ñược phân cách nhau bằng dấu chấm cơ số (radix). Trọng số (Weight) của mỗi ký số phụ thuộc vào vị trí của ký số ñó. Trọng số = Cơ số Vị trí Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 1 Vị trí của ký số ñược ñánh thứ tự từ 0 cho ký số hàng ñơn vị, thứ tự này ñược tăng lên 1 cho ký số bên trái và giảm ñi 1 cho ký số bên phải. Giá trị của số ñược tính bằng tổng của các tích ký số với trọng số. Giá trị = ∑ Ký số. Trọng số Ký số ở tận cùng bên trái ñược gọi là ký số có trọng số lớn nhất (Most Significant Digit – MSD), ký số ở tận cùng bên phải ñược gọi là ký số có trọng số nhỏ nhất (Least Significant Digit – LSD). Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 2 HỆ THỐNG SỐ THẬP PHÂN (DECIMAL - DEC) Hệ thập phân có cơ số là 10, sử dụng 10 ký số là 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Ví dụ: 2 1 0 . -1 -2 -3 2 4 7 . 6 2 5 102 101 100 . 10-1 10-2 10-3 Giá trị : 2x102 + 4x101 + 7x100 + 6x10-1 +2x10-2 + 5x10-3= 247.625 ðể phân biệt số thập phân với số của các hệ thống số khác, ta thêm ký hiệu D (decimal) hoặc 10 ở dạng chỉ số dưới vào ñằng sau. Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 3 HỆ THỐNG SỐ NHỊ PHÂN (BINARY-BIN) Hệ nhị phân có cơ số là 2, sử dụng 2 ký số là 0 và 1. Nguyên tắc tạo ra số nhị phân, cách tính trọng số và giá trị của số nhị phân tương tự với cách ñã thực hiện ñối với số thập phân. Số nhị phân ñược ký hiệu bởi ký tự B (binary) hoặc số 2 ở dạng chỉ số dưới. Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 4 Mỗi ký số trong hệ nhị phân ñược gọi là 1 bit (binary digit). Bit nằm tận cùng bên trái ñược gọi là bit có trọng số lớn nhất (Most Significant Bit –MSB). Bit nằm tận cùng bên phải ñược gọi là bit có trọng số nhỏ nhất (Least Significant Bit –LSB). Số nhị phân ñược dùng ñể biểu diễn các tín hiệu trong mạch số. 2 1 0 . -1 -2 -3 Ví dụ: 1 0 1 . 0 1 1 22 21 20 . 2-1 2-2 2-3 Giá trị : 1x22 + 0x21 + 1x20 + 0x2-1 +1x2-2 + 1x2-3= 5.375 Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 5 HỆ THỐNG THẬP LỤC PHÂN (HEX) Cơ số là 16. Biểu diễn bởi 16 ký tự 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Hexadecimal Decimal Binary 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 Hexadecimal Decimal Binary 8 9 A B C D E F Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 8 9 10 11 12 13 14 15 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 6 II. CHUYỂN ðỔI CƠ SỐ: a. Chuyển từ các hệ thống số khác sang hệ thập phân Bằng cách tính giá trị của số cần chuyển ñổi Ví dụ: ðổi số 1001.01B sang hệ thập phân 3 2 1 0 -1 -2 1 0 0 1, 0 1 1 x 23 + 0 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 +0 x 2-1 + 1 x 2-2 Kết quả: 1001,01B = 9. 25D Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 7 Ví dụ: ðổi số AC18. 25H sang hệ thập phân 3 2 1 0 -1 -2 A C 1 8, 2 5 10 x 163 + 12 x 162+ 1 x 16 1+8 x16 0+2 x 16 -1+ 5 x 16 -2 Kết quả: AC18.25H = 44056. 28125D Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 8 b. Chuyển từ hệ thập phân sang các hệ thống số với cơ số r + Phần nguyên: chia liên tiếp cho r ñến khi có kết quả của phép chia là 0 rồi lấy các số dư theo thứ tự từ dưới lên. + Phần lẻ: nhân liên tiếp với r, sau mỗi lần nhân lấy ñi số phần nguyên, tiếp tục cho ñến khi kết quả là 0 hoặc ñến khi ñạt ñộ chính xác cần thiết. Kết quả là lấy các số nguyên ñi theo thứ tự từ trên xuống. Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 9 Ví dụ : ñổi số 19.8125D sang hệ nhị phân Phần nguyên 19 1 Phần lẻ 2 0,8125 x 2 = 1,625 → lấy bit 1 9 2 0,625 x 2 = 1,25 → lấy bit 1 0,25 x 2 = 0,5 → lấy bit 0 0,5 x 2 = 1,0 → lấy bit 1 1 4 2 0 2 2 0 1 2 1 0 Kết quả: 19.8125 D = 10011.1101 B Bài giảng môn Kỹ thuật ðiện tử GV: Lê Thị Kim Anh 10