Nội dung

BỘ ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 NĂM 2016-2017 1. Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 1 năm 2016-2017 2. Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 2 năm 2016-2017 3. Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 3 năm 2016-2017 BỘ ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 1 Bài 1: Tìm cặp bằng nhau Trả lời: Các cặp số bằng nhau là: Bài 2: Cóc vàng tài ba Câu 1: Cho phân số 13/29. Phải thêm vào cả tử số và mẫu của phân số đó với số k để được phân số mới có giá trị bằng 1/3. Khi đó k = ... A) 5 B) -5 C) 10 D) -10 Câu 2: Cho ΔABC = ΔMNP. Biết A = 50º; B = 70º. Số đo của P là: A) 30º B) 60º C) 45º D) 120º Câu 3: A) 5/9 B) 0 C) 1 D) 2013 Câu 4: Nếu √x = 2 thì x² bằng: A) 4 B) 2 C) 8 D) 16 Câu 5: Cho tam giác ABC có A = 70º; B = 80º. Tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại I. Số đo của góc AIB là: A) 150º B) 135º C) 125º D) 105º Câu 6: Khi x = -1/2 thì |x + 1| + |x - 2| + |x| bằng giá trị nào dưới đây? A) 7/2 B) 2 C) 5/2 D) 3/2 Câu 7: A) {-1/20} B) {31/20} C) {-1/20; 35/20} D) {-1/20; 31/20} Câu 8: Cho ΔABC = ΔDBC. Biết  = 140º và AB = AC. Số đo của góc DBC là: A) 30º B) 20º C) 40º D) 45º Câu 9: Giá trị của biểu thức: M = x + 2y + 3z biết (x + 2y)² + (y - 1)² + (x - z)² = 0 là: A) -8 B) 6 C) -6 D) 4 Câu 10: A) 198 B) 891 C) 189 D) 819 Bài 3: Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...): Hãy viết số thích hợp vào chỗ .... (Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân) Câu 1: Một hình thang có thể có nhiều nhất ..... góc tù Câu 2: Cho tứ giác ABCD. Có góc A = 123º, góc B = 99º, góc C = 86º. Tìm số đo góc D? Trả lời: Số đo góc D = ... º Câu 3: Hệ số của x² trong biểu thức A = (2x - 1)(3x² - 5x + 6) là .... Câu 4: Giá trị của biểu thức (x + y)(x - xy + y²) tại x = 4 và y = -3 là: Câu 5: Giá trị của x thỏa mãn (x - 2)(x² + 2x + 4) + 35 = 0 là ... Câu 6: Cho tứ giác MNPQ có góc M bằng góc N, góc N = 135º, góc Q = 87º. Số đo góc M là ....º Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại C trung tuyến CM. Biết CA = 3cm, CB = 4cm. Độ dài CM là ... Cm (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất) Câu 8: Giá trị của biểu thức (x - y)(x² + xy + y²) tại x = 1 và y = -2 là ... Câu 9: Số cặp số nguyên dương (x,y) để biểu thức P nhận giá trị là số nguyên là .... Câu 10: Giá trị của biểu thức x(x + y) + y(y - x) tại x = 6 và y = -8 là .... ĐÁP ÁN ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 1 Bài 1: (1) = (20); (2) = (7); (3) = (15); (4) = (13); (5) = (9); (6) = (14); (8) = (12); (10) = (11); (16) = (19); (17) = (18) Bài 2 Câu 1: B) -5 Câu 2: B) 60º Câu 3: C) 1 Câu 4: D) 16 Câu 5: D) 105º Câu 6: A) 7/2 Câu 7: D) {-1/20; 31/20} Câu 8: B) 20º Câu 9: C) -6 Câu 10: A) 198 Bài 3 Câu 1: 2 Câu 2: 52º Câu 3: -13 Câu 4: 37 Câu 5: -3 Câu 6: 69 Câu 7: 2,5 Câu 8: 9 Câu 9: 4 Câu 10: 100 ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 2 Bài 1: Vượt chướng ngại vật Câu 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết góc A = 75º. Khi đó số đo của góc D là: A) 105º B) 100º C) 75º D) 125º Câu 2: Giá trị của biểu thức A = n7 - (n + 3) tại n = - 1 là ... Câu 3: Cho tứ giác ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành một tứ giác. Khi đó tổng hau góc đối của tứ giác đó bằng: A) 180º B) 200° C) 120° D) 150° Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 3 - 2(3x +1)² là: ... Câu 5: Cho hình thang ABCD có góc A bằng góc D = 90º; AB = 11cm; AD = 12cm; BC = 13cm. Độ dài AC là: A) 17cm B) 18cm C) 16cm D) 15cm Bài 2: Tìm cặp bằng nhau Bài 3: Đi tìm kho báu Câu 1: Cho tứ giác MNPQ có góc M = 3x; góc N = x; góc P = 4x; góc Q = 2x. Khi đó giá trị của x là ... º Câu 2: Biểu thức -2x(x + 5) + (2x² + 4) + 10x có giá trị là .... Câu 3: Tổng các góc trong của tứ giác lồi là .... º Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = BC, AC < CD. Biết góc BCD = 80º, số đo của góc BAC là ... º Câu 5: Hệ số của x² trong biểu thức M = (3x - 1)(2x² + 4x - 5) là ... Câu 6: Cho tứ giác ABCD có I là giao điểm của hai tia phân giác góc A và góc B. Biết góc A = 80º; góc B = 130º, số đo góc AIB là ... º Câu 7: Cho hình thang vuông ABCD (góc A = góc D = 90º) có AD = 8cm, AB = 7cm, góc ABC = 135º. Khi đó độ dài AC là .... cm. ĐÁP ÁN ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 2 Bài 1 Câu 1: A) 105º Câu 2: -3 Câu 3: A) 180º Câu 4: 3 Câu 5: D) 15cm Bài 2: (1) = (5); (2) = (19); (3) = (11); (4) = (14); (6) = (15); (7) = (13); (8) = (17); (9) = (18); (10) = (16); (12) = (20) Bài 3 Câu 1: 36 Câu 2: 4 Câu 3: 360 Câu 4: 40 Câu 5: 10 Câu 6: 75º Câu 7: 17 ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 3 Bài thi số 1: Tìm cặp bằng nhau Trả lời: (...) = (...); (...) = (...); (...) = (...); (...) = (...); (...) = (...) Bài thi số 2: Vượt chướng ngại vật Câu 1: Cần điền biểu thức nào dưới đây vào chỗ chấm trong biểu thức x3 ... để được kết quả bằng A) B) C) D) Câu 2: Kết quả của phép tính A) B) C) D) Câu 3: Biểu thức rút gọn của A) 0 B) 4y2 C) 4x2 D) 2x2 Câu 4: Đa thức -8x3 + 12x2 y - 6xy2 + y2 được thu gọn là A) (2x - y)3 B) -(2x - y)3 C) (-2x + y)3 D) (2x + y)3 Câu 5: Giá trị của biểu thức (625 + 3) (252 - 3) - 58 + 10 là A) 10 B) 1 C) -9 D) 25 Bài thi số 3: Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...) Câu 1: Giá trị của x thỏa mãn (x + 3) (x2 - 3x + 9) - 54 = 0 là ...... Câu 2: Giá trị của x > 0 thỏa mãn đẳng thức (x - 2)2 = 4 là ...... Câu 3: Giá trị của biểu thức P = x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 1 là ...... Câu 4: Tổng các hệ số của đa thức (3x + 1)2 khi khai triển là ...... Câu 5: Giá trị của đa thức (x - y) (x2 + xy + y2) + (x + y) (x2 - xy + y2) tại x =1 và y = 2,016 là ...... Câu 6: Với x - y = 1, giá trị của biểu thức x3 - y3 - 3xy = ...... Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x - 3)2 + 21 = ...... Câu 8: Biểu thức Q = 532 - 24(52 + 1) (54 + 1) (58 + 1) (516 + 1) có giá trị là ...... Câu 9: Biết x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z = -14. Khi đó x + y + z có giá trị là ...... Câu 10: Cho x + y = 3 và x2 + y2 = 5. Khi đó x3 + y3 = ...... ĐÁP ÁN ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 3 Bài 1: 4 = 6; 3 = 10; 7 = 9; 1 = 5; 2 = 8 (4) = (6); (3) = (10); (7) = (9); (1) = (5); (2) = (8) Bài 2: Câu 1: A) Câu 2: D) Câu 3: C) 4x2 Câu 4: C) (-2x + y)3 Câu 5: 1 Bài 3 Câu 1: 3 Câu 2: 4 Câu 3: 8 Câu 4: 16 Câu 5: 2 Câu 6: 1 Câu 7: 21 Câu 8: 1 Câu 9: -2 Câu 10: 9