Nội dung

SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƢỜNG THPT HÙNG VƢƠNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ 4) ĐỀ SỐ 1 Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 3  5i z   5  2i  3  i  1  4i Bài 2: ( 2 điểm )Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức 2 z  1  z  z  2 Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện z 2  z  0 Bài 4: ( 2 điểm) Giải phƣơng trình 2 z 2  4 z  3  0 trên tập số phức Bài 5: ( 2 điểm) Chứng minh rằng với mọi số phức z1, z2 ta có: z z a ) 1  1 , z1 z2  z1 z2 z2 z2 b) z1  z2  z1  z2 Áp dụng chứng minh: Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun bằng 1 thì x  y  z  xy  yz  xz HẾT SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƢỜNG THPT HÙNG VƢƠNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ 4) ĐỀ SỐ 2 Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 4  3i z   5  4i  5  i  1  3i Bài 2: ( 2 điểm )Xác định tập hợp tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức 2 z  i  z  z  2i Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện z 2  8i  0 Bài 4: ( 2 điểm) Giải phƣơng trình 3z 2  4 z  2  0 trên tập số phức Bài 5: ( 2 điểm) Chứng minh rằng với mọi số phức z1, z2 ta có: z z a ) 1  1 , z1 z2  z1 z2 z2 z2 b) z1  z2  z1  z2 Áp dụng chứng minh: Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun bằng 1 thì x  y  z  xy  yz  xz HẾT SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƢỜNG THPT HÙNG VƢƠNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN : ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 12(BÀI SỐ2) ĐỀ SỐ 1 NỘI DUNG Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phúc sau: 3  5i z   5  2i  3  i  1  4i  3  5i 1  4i   15  2  5i  6i    1  16  1  i   17  i  BIỂU ĐIỂM 0.5+0.5 0.25+0.25 0.5  18 Bài 2: Đặt z  x  yi  x, y  R  . Ta có 0.25 2 z 1  z  z  2  2 x  yi  1  x  yi  x  yi  2  2 x  1  yi  2  2 yi  x  1 2 2  y2  4  4 y2 0.25 0.25 0.5 0.25  x  2x  0 2 x  0  x  2 Vậy tập hợp các điểm cần tìm là 2 đƣờng thẳng x  0, x  2 0.25 0.25 Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện z 2  z  0 Đặt z  x  yi  x, y   . Ta có z  z  0   x  yi   x  y  0 2 2 2  x  y  x  y  2 xyi  0 2 2 2 0.25 2 0.25 2  x 2  y 2  x 2  y 2  0  2 xy  0  x  0, y  0   x  0, y  1  x  0, y  1 Vậy z = 0 hoặc z  i hoặc z  i Bài 4: ( 2 điểm) Giải phƣơng trình 2 z 2  4 z  3  0 trên tập số phức  '  4  6  2  2i 2 2i 2 2i 2 , z2  Phƣơng trình có 2 nghiệm là : z1  2 2 0.25 0.25+0.25 0.25+0.25 0.25 0.5+0.5 0.5+0.5 Bài 5: ( 2 điểm) Chứng minh rằng: Với mọi số phức z1, z2 ta có z z a ) 1  1 , z1 z2  z1 z2 z2 z2 b) z1  z2  z1  z2 Áp dụng chứng minh: Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun bằng 1 thì x  y  z  xy  yz  xz 0.25+0.25 0.25 1 1 1 1 1 1 x y z xy  yz  xz  xyz      xyz    2  2  2 x y z x y z x y z 0.25+0.25+0.25  x y z  x y z  x y z 0.25+0.25 ĐỀ SỐ 2 NỘI DUNG Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phúc sau: 4  3i z   5  4i  5  i  1  3i 4  3i z   5  4i  5  i  1  3i  4  3i 1  3i   25  4  5i  20i    1 9 1 3    i   29  15i  2 2 59 27   i 2 2 Bài 2: ( 2 điểm )Xác định tập hợp tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức 2 z  i  z  z  2i Đặt z  x  yi  x, y  R  . Ta có BIỂU ĐIỂM 0.5+0.5 0.25+0.25 0.5 0.25 2 z  i  z  z  2i  2 x  yi  i  x  yi  x  yi  2i  2 x   y  1 i  2 x  2i  2 x 2   y  1  4 x 2  4 0.25 0.25 2  y  2y  0 2 y  0  y  2 Vậy tập hợp các điểm cần tìm là 2 đƣờng thẳng y = 0 hoặc y = 2 Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện z 2  3i  0 Đặt z  x  yi  x, y  R  . Ta có 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 z 2  3i  0   x  yi   8i  0 2  x 2  y 2   2 xy  8  i  0 0.25  x2  y 2  0  2 xy  8  0  x  2 x  2  hoaë c y  2  y  2 0.25 0.5 0.25+0.25 Vậy z  2  2i hoặc z  2  2i 0.25 Bài 4: ( 2 điểm) Giải phƣơng trình 3z  4 z  2  0 trên tập số phức  '  4  6  2  2i 2 2i 2 2i 2 , z2  Phƣơng trình có 2 nghiệm là : z1  3 3 2 0.5+0.5 0.5+0.5 MA TR N ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CH I. 1. NG III - IV KHỐI 12 N i dung iểm tr iến thức: - Nhận d ng và vận d ng ph p toán số phức tìm phần thực và phần ảo số phức. - Giải phƣơng trình trong tập số phức. - Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng phức. 2. 3. ức độ tƣ duy: Nội dung đề kiểm tra có t nh ch t ph n lo i cao  Học sinh Tb làm đƣợc 5 điểm. Học sinh khá làm đƣợc 7 điểm  Học sinh giỏi làm đƣợc điểm. Xu t x c làm đƣợc 10 điểm n ng: iểm tra k n ng nhận d ng t nh toán và trình bày của học sinh 4. Thái độ: yêu cầu nghiêm túc, tôn trọng môn học và cầu thị của học sinh. II. M tr n đề iểm tra M tr n nh n thức: Chủ đề cần đánh giá Tầm quan trọng ức độ nhận Tổng điểm Theo thang điểm của T N thức của T N Ph p t nh số phức 45 2 90 3,5 Giải phƣơng trình 40 3 120 4,5 Tập hợp điểm trong 15 4 60 20 270 10 10 mf phức 100% M tr n đề dự trên m tr n nh n thức ức độ nhận thức – Số điệm tƣơng ứng Chủ đề cần đánh Vd và những khả Tổng số điểm theo n ng cao hơn thang điểm 10 Nhận biết Thông hiểu TL TL TL Ph p t nh số phức 1,4 1,4 0,7 3,5 Giải phƣơng trình 1,8 1,8 0,9 4,5 0,8 0,8 0,4 2,0 40 40 20 giá Tập hợp điểm trong mf phức Tỉ lệ % M tr n đề s u hi chỉnh sử Mức đ nh n thức – Hình thức câu hỏi Chủ đề cần đánh giá Phép tính số 1 2 3 4 TL TL TL TL 1 2 2 1 1,5 3,5 1 trình 2 2 2,5 4,5 T p hợp điểm 1 trong mf phức Tỉ lệ % tổng số điểm 1 phức Giải phương Tổng số câu hỏi, 1 2 40% 40% 20% 2