Nội dung

TÝnh to¸n cèt thÐp kh«ng ®èi xøng cña cÊu kiÖn chÞu nÐn lÖch t©m PGS.TS Phan Quang Minh Khoa X©y dùng D©n dông vμ C«ng nghiÖp Tr−êng §¹i häc X©y dùng Tãm t¾t: Bμi b¸o tr×nh bμy mét sè vÊn ®Ò ch−a ®−îc ®Ò cËp trong TCXDVN 3562005 vÒ tÝnh to¸n cèt thÐp kh«ng ®èi xøng cña cÊu kiÖn chÞu nÐn lÖch t©m. Summary: The paper prensents the analysis of eccentrically loaded columns with unsymmetrical longitudinal reinforcement in use of the Vietnamese Code TCXDVN 3562005. §Æt vÊn ®Ò Tiªu chuÈn thiÕt kÕ kÕt cÊu bª t«ng vµ bª t«ng cèt thÐp TCXDVN 356-2005 [2] ®−îc ban hµnh vµ b−íc ®Çu ®−a vµo ¸p dông trong thùc tÕ thiÕt kÕ kÕt cÊu c«ng tr×nh, tuy nhiªn viÖc tÝnh to¸n cÊu kiÖn chÞu nÐn lÖch t©m lÖch khi bè trÝ thÐp kh«ng ®èi xøng cßn mét sè vÊn ®Ò ch−a ®−îc nghiªn cøu vµ ®Ò cËp, g©y khã kh¨n cho ng−êi sö dông. Bµi b¸o nh»m lµm râ viÖc x©y dùng quy tr×nh tÝnh to¸n cèt thÐp kh«ng ®èi xøng cña cÊu kiÖn trªn víi tiÕt diÖn ch÷ nhËt. 1. Ph©n biÖt hai tr−êng hîp lÖch t©m e XÐt cÊu kiÖn chÞu nÐn lÖch t©m. TiÕt diÖn cã h×nh ch÷ nhËt víi kÝch th−íc b, h chÞu t¸c dông cña cÆp néi lùc m« men uèn M vµ lùc nÐn N (h×nh 1). e' N Khi cèt thÐp ®Æt tËp trung theo c¹nh b thµnh As vµ η eo N M A's As ' s, A tiªu chuÈn thiÕt kÕ TCXDVN 356-2005 ®−a ra Rb hai tr−êng hîp tÝnh to¸n phô thuéc vµo chiÒu cao vïng bª t«ng chÞu nÐn x: x ≤ ξR ho tr−êng hîp lÖch t©m lín (®é lÖch σs As Rsc A's x M kh¸ lín) (1) N x > ξR ho tr−êng hîp lÖch t©m bÐ (®é lÖch b t©m eo = M kh¸ bÐ), (2) N ho - chiÒu cao lµm viÖc cña tiÕt diÖn. t©m eo = A's a' Khi cèt thÐp bè trÝ kh«ng ®èi xøng ( As ≠ A ) , ' s ch−a thÓ x¸c ®Þnh ®−îc x ®Ó c¨n cø vµo ®ã mµ T¹p chÝ khoa häc c«ng nghÖ x©y dùng As a ho h H×nh 1. S¬ ®å øng suÊt Sè 01 - 9/2007 63 ph©n biÖt tr−êng hîp nÐn lÖch t©m lµ lín hay bÐ. Trong [1] sö dông ®é lÖch t©m ph©n giíi e p , t−¬ng tù nh− trong [3] cho r»ng víi tiÕt diÖn ch÷ nhËt cã thÓ lÊy gÇn ®óng ep ≈ 0,3h0 . Tr−êng hîp x¶y ra lÖch t©m lín nÕu ep ≤ η eo hoÆc ng−îc l¹i (η - hÖ sè xÐt ®Õn ¶nh h−ëng cña uèn däc). C¸ch x¸c ®Þnh ph©n giíi nµy tuy kh¸ ®¬n gi¶n nh−ng ch−a ®¸nh gi¸ ®−îc sù lµm viÖc cña cÊu kiÖn. XÐt chiÒu cao vïng bª t«ng chÞu nÐn x = ξR ho , tõ c¸c ph−¬ng tr×nh c©n b»ng lùc (h×nh 1), dÔ dµng x¸c ®Þnh ®−îc diÖn tÝch cèt thÐp As vµ As' : As' = Ne − α R Rb bh02 Rsc (h0 − a' ) As = ξR (3) Rb N bh0 + As' − Rs Rs e = η eo + 0,5h0 − a víi: (4) (5) a, a’ – kho¶ng c¸ch tõ mÐp chÞu kÐo (nÐn) cña tiÕt diÖn ®Õn träng t©m cña cèt thÐp chÞu kÐo (nÐn) As vµ As' . Rb - c−êng ®é chÞu nÐn tÝnh to¸n cña bª t«ng Rs , Rsc - c−êng ®é chÞu kÐo, nÐn tÝnh to¸n cña cèt thÐp (víi c¸c nhãm thÐp CI, CII vµ CIII, ta cã Rs = Rsc ) ξR , α R - ®Æc tr−ng cña vËt liÖu, phô thuéc vµo cÊp ®é bÒn cña bª t«ng vµ nhãm thÐp. Khi x = ξR ho , cèt thÐp As chÞu kÐo vµ chØ cÇn bè trÝ theo cÊu t¹o víi hµm l−îng cèt thÐp nhá nhÊt μmin , do vËy cã thÓ x¸c ®Þnh gi¸ trÞ e t−¬ng øng víi tr−êng hîp nµy (ký hiÖu lµ eR ). Thay (3) vµo (4) , gi¶i ph−¬ng tr×nh theo e, ta cã: [ξR (1 − eR = (h0 − a' ) − a' ) − α R ]Rb bh02 + Rs As (h0 − a' ) h0 N As = μmin bh0 (6) (7) VËy ta cã thÓ ph©n biÖt hai tr−êng hîp lÖch t©m nh− sau: - Khi e ≥ eR , tr−êng hîp lÖch t©m lín - Khi e < eR , tr−êng hîp lÖch t©m bÐ. C«ng thøc (6) cho thÊy ®Ó x¶y ra nÐn lÖch t©m lµ lín hoÆc bÐ, ngoµi t−¬ng quan gi÷a m« men uèn M vµ lùc nÐn N víi kÝch th−íc tiÕt diÖn, cßn phô thuéc vµo viÖc bè trÝ cèt thÐp còng nh− ®Æc tr−ng cña vËt liÖu. 64 T¹p chÝ khoa häc c«ng nghÖ x©y dùng Sè 01 - 9/2007 2. TÝnh to¸n cèt thÐp NÕu tr−êng hîp nÐn lÖch t©m lµ lín, viÖc x¸c ®Þnh diÖn tÝch cèt thÐp As vµ As' kh¸ dÔ dµng vµ ®−îc tr×nh bµy trong [1]. Trong tr−êng hîp nÐn lÖch t©m lµ bÐ, cèt thÐp As cã thÓ lµ chÞu kÐo hoÆc nÐn. Khi As lµ kÐo, cèt thÐp ®−îc bè trÝ theo cÊu t¹o. Khi As chÞu nÐn nhiÒu, As cÇn ®−îc bè trÝ theo tÝnh to¸n, do vËy cÇn thiÕt ph¶i ph©n biÖt tr¹ng th¸i øng suÊt cña As . øng suÊt trong cèt thÐp σs ®−îc x¸c ®Þnh theo chiÒu cao vïng nÐn x [1]: 2(1 − σs = ( x ) h0 1 − ξR − 1)Rs = ( 2(1 − ξ ) − 1)Rs 1 − ξR Khi σ s = 0 , chiÒu cao t−¬ng ®èi cña vïng bª t«ng chÞu nÐn (8) ξ0 lµ: ξ0 = 0,5(1 + ξR ) (9) Thay (9) vµo (6), ta cã gi¸ trÞ lÖch t©m eR 0 t−¬ng øng: eR 0 = (h0 − a' ) − Rb bh02 a' ξ0 (0,5ξ0 − ) N h0 (10) V× vËy cã thÓ ph©n biÖt tr¹ng th¸i øng suÊt trong cèt thÐp As theo eR 0 nh− sau: - Khi e > eR 0 , cèt thÐp As chÞu kÐo - Khi e < eR 0 , cèt thÐp As chÞu nÐn. Trªn h×nh 2 minh ho¹ râ h¬n vÒ hai tr−êng hîp lÖch t©m theo chiÒu cao t−¬ng ®èi cña vïng bª t«ng chÞu nÐn ξ . σ R ξ σ =0 ξ ξ<ξ R ξ <ξ<ξ σ >0 ξ ξ<ξ σ <0 −σ H×nh 2. Hai tr−êng hîp lÖch t©m NÕu As chÞu nÐn, gi¶ thiÕt r»ng As ®−îc bè trÝ theo cÊu t¹o. Khi toµn bé tiÕt diÖn chÞu nÐn (chiÒu cao vïng nÐn x = h) , lÊy c©n b»ng theo m« men t¹i träng t©m cèt thÐp As' (h×nh 1): T¹p chÝ khoa häc c«ng nghÖ x©y dùng Sè 01 - 9/2007 65 Ne ' = Rsc As (h0 − a' ) + 0,5Rb bh(h0 − a ' ) (11) e' = 0,5h − a' − η e0 (12) Tõ (11) ta cã giíi h¹n: eR' = h0 − a ' (Rsc As + 0,5Rb bh ) N (13) Khi e' < eR' , øng suÊt trong cèt thÐp As lµ σ s < Rsc . Khi e' > eR' , øng suÊt trong cèt thÐp σ s > Rsc , ®iÒu nµy lµ kh«ng chÊp nhËn ®−îc, cã nghÜa viÖc chän As theo cÊu t¹o lµ kh«ng ®¶m b¶o, do ®ã cÇn tÝnh l¹i theo (11). Trong tr−êng hîp nµy ta cã: As = Ne ' − 0,5Rb bh(h0 − a' ) Rsc (h0 − a' ) (14) As' = Ne − 0,5Rb bh(h0 − a ' ) Rsc (h0 − a ' ) (15) Víi viÖc ph©n biÖt hai tr−êng hîp lÖch t©m còng nh− tr¹ng th¸i øng suÊt cña cèt thÐp, cã thÓ dÔ dµng x©y dùng quy tr×nh tÝnh to¸n cèt thÐp kh«ng ®èi xøng cña cÊu kiÖn chÞu nÐn lÖch t©m. KÕt luËn ThiÕt kÕ cÊu kiÖn chÞu nÐn lÖch t©m theo TCXDVN 356-2005 kh¸ phøc t¹p nªn viÖc x©y dùng mét quy tr×nh tÝnh to¸n cô thÓ lµ rÊt cÇn thiÕt. C¸c vÊn ®Ò ®· tr×nh bµy trong bµi b¸o nh»m lµm s¸ng tá lý thuyÕt tÝnh to¸n, gióp ng−êi kü s− tiÕp cËn mét c¸ch ®óng ®¾n vµ dÔ dµng h¬n bµi to¸n tÝnh to¸n cèt thÐp kh«ng ®èi xøng cña cÊu kiÖn chÞu nÐn lÖch t©m. Tµi liÖu tham kh¶o 1. Phan Quang Minh, Ng« ThÕ Phong, NguyÔn §×nh Cèng. KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp (phÇn cÊu kiÖn c¬ b¶n). Nxb Khoa häc Kü thuËt, Hµ Néi, 2006. 2. Tiªu chuÈn thiÕt kÕ kÕt cÊu bª t«ng vµ bª t«ng cèt thÐp TCXDVN 356-2005 3. Manoilov L. Stomanobeton (in Bulg) - Sofia, 2002. 66 T¹p chÝ khoa häc c«ng nghÖ x©y dùng Sè 01 - 9/2007