Nội dung

20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B BÀI 3 XÁC ĐỊNH MÔDUN ĐÀN HỒI TRƯỢT G I. Mục đích thí nghiệm: Nhằm xác định môđun đàn hồi trượt G của thép và đồng, kiểm nghiệm định luật Hooke. Ở đây ta tiến hành thí nghiệm xác định môđun đàn hồi trượt G của đồng. II. Cơ sở lý thuyết: Khi xoắn thuần túy thanh mằt cắt ngang hình tròn, góc xoắn tương đối giữa hai mặt cắt ngang A và B cách nhau một đoạn LAB là:  AB  M Z L AB M Z L AB  G  AB G J P  J P Trong đó: MZ : mômen xoắn. JP : mômen quán tính độc cực của mặt cắt ngang. Nếu xác định được MZ, JP, LAB và đo được  AB thì có thể suy ra môđun đàn hồi trượt G. III. Mô hình thí nghiệm: 1. Quả Cân. 2. Thanh treo quả cân. 3. Ổ lăn. 4. Đồng hồ so. 5. Thanh ngang. 6. Dầm ( Đồng ). 7. Ngàm. - TR 20 Mô hình thí nghiệm là dầm có tiết diện hình tròn, một đầu được ngàm NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 1 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 chặc 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B đầu kia tựa lên ổ lăn. Thanh 2 và móc treo dùng để treo các quả cân tạo ra mômen xoắn Mz. Khoảng giữa ngàm và ổ lăn có gắn 2 thanh ngang tại A và B, tại mỗi đầu thanh ngang A’ và B’ có đặt hai đồng hồ so. - Khi đặt quả cân dầm 6 chịu xoắn thuần tuý nhờ đồng hồ so đo được chuyển vị ∆A’ và ∆B’ tại vị trí A’ B’, từ đó tính gốc xoắn φA và φB tại vị trí A và B ( là góc xoắn tuyệt đối giữa mặt cắt ngang A và B so với ngàm ) vì góc xoắn bé nên ta có : A  - A ' B B ' AB A '  B ' ;  ;  A   B  a a a Dụng cụ thí nghiệm: Gồm thước kẹp, Bộ phận treo cân và các quả cân. IV. Chuẩn bị thí nghiệm và tính toán kết quả: - Đo các kích thước đồng: + Đường kính mẫu d = 26 (mm) + Khoảng cách LAB=116 (mm); a = 194 (mm); b = 388 (mm).Tính JP   (d 4 )  26 4   44863,5 32 32 - Đặt các Đồng hồ so tựa vào thanh ngang. - Bảng ghi kết quả thí nghiệm như sau: Lần đặt tải thứ i 1 2 3 4 5 Tải trọng Pi (Kg) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Số đọc trên Đồng hồ so A’i ( mm ) 0.06 0.15 0.24 0.33 0.42 A’i - B’i ( mm ) B’i ( mm ) 0.04 0.09 0.15 0.2 0.25 0.02 0.06 0.09 0.13 0.17 Mô tả thí nghiệm: - Xem trọng lượmg móc treo và thanh 2 là tải trọng ban đầu P1, đọc các chỉ số A’i và B’i trên đồng hồ so ( Điều chỉnh kim đồng hồ so về 0 để dễ đọc các trị số của nó ). - Lần lược đặt các quả cân có khối lượng 0.5 kg, vào móc treo đọc các trị số A’i và B’i TR 20 NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 2 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B tương ứng trên đồng hồ so ( lưu ý phần hướng dẫn đọc trị số trên đồng hồ so ). - Ứng với mỗi tải trọng Pi ta có: Gi  M Z L AB Pi b L AB 32 Pi a b L AB 32   4   4  iAB J P  iAB d Ai'  Bi' d Ta có bảng kết quả tính toán như sau: Môduyn đàn hồi Gi Tải trọng Pi( kg ) Gi Đồng (kg/mm² ) G1 0,50 4868,1 G2 1,00 3245,4 G3 1,50 3245,4 G4 2,00 2995,7 G5 2,50 2863,6 n - Vậy Moduyn đàn hồi trượt G của Đồng sẽ là: G G  i l n i 3444 ( kg/mm² ). V. Nhận xét kết quả thí nghiệm: - Trên mặt cắt ngang của thanh chịu xoắn thuần túy chỉ tồn tại ứng suất tiếp theo phương vuông góc bán kính, gọi là  p và phân tố đang xét ở trạng thái trượt thuần túy.Áp dụng định luật Hooke, ta có:  p G  . Trong đó: τ là góc trượt của phân tố + Khi tăng tải trọng P thì chuyển vị cũng tăng theo. Tải trọng càng lớn thì chuyển vị càng lớn sự tuyến tính của chuyển vị được đọc trên các đồng hồ so tương đối diều nhau khi tăng tải trọng. + Số đo chuyển vị tăng dần khi tải trọng tăng nhưng chuyển vị tại A lớn hơn chuyển vị tại B khi được tăng tải trọng bằng nhau. - E G được tính theo công thức G  21    + Đối với đồng: E = 1.2x104 (KN/cm2) = 1.2x104 (kg/mm2); μ = 0.32 TR 20 NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 3 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B  GD  1.2 10 4 4545.5 2 1  0.32 ( kg/mm² ). Ta có Sai số % giữa kết quả G thu được từ thí nghiệm và G tính thewo công thức trên là: G D  Glythuyet  Gthucnghiem Glythuyet 100%  4545.5  3444 4545.5 100% 24,2% Kết quả cho thấy giữa thực nghiệm và lý thuyết thí Đồng có moduyn đàn hồi trượt G là tương đối lớn. - Đo các kích thước thép: + Đường kính mẫu d = 26 (mm) + Khoảng cách LAB=156 (mm); a = 193 (mm); b = 361 (mm).Tính JP   (d 4 )  26 4   44863,5 32 32 - Đặt các Đồng hồ so tựa vào thanh ngang. - Bảng ghi kết quả thí nghiệm như sau: Lần đặt tải thứ i 1 2 3 4 5 Tải trọng Pi (Kg) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Số đọc trên Đồng hồ so A’i ( mm ) 0.03 0.06 0.1 0.13 0.16 A’i - B’i ( mm ) B’i ( mm ) 0.01 0.03 0.0 5 0.07 0.09 0.02 0.03 0.05 0.06 0.07 Mô tả thí nghiệm: - Xem trọng lượmg móc treo và thanh 2 là tải trọng ban đầu P1, đọc các chỉ số A’i và B’i trên đồng hồ so ( Điều chỉnh kim đồng hồ so về 0 để dễ đọc các trị số của nó ). - Lần lược đặt các quả cân có khối lượng 0.5 kg, vào móc treo đọc các trị số A’i và B’i tương ứng trên đồng hồ so ( lưu ý phần hướng dẫn đọc trị số trên đồng hồ so ). TR 20 NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 4 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B - Ứng với mỗi tải trọng Pi ta có: Gi  M Z L AB Pi b L AB 32 Pi a b L AB 32   4   4  iAB J P  iAB d Ai'  Bi' d Ta có bảng kết quả tính toán như sau: Môduyn đàn hồi Gi Tải trọng Pi( kg ) Gi thép (kg/mm² ) G1 0,50 6056,7 G2 1,00 8075,6 G3 1,50 7268 G4 2,00 8075,6 G5 2,50 8652,4 n - Vậy Moduyn đàn hồi trượt G của Đồng sẽ là: G G  i l n i 7626 ( kg/mm² ). VI. Nhận xét kết quả thí nghiệm: - Trên mặt cắt ngang của thanh chịu xoắn thuần túy chỉ tồn tại ứng suất tiếp theo phương vuông góc bán kính, gọi là  p và phân tố đang xét ở trạng thái trượt thuần túy.Áp dụng định luật Hooke, ta có:  p G  . Trong đó: τ là góc trượt của phân tố + Khi tăng tải trọng P thì chuyển vị cũng tăng theo. Tải trọng càng lớn thì chuyển vị càng lớn sự tuyến tính của chuyển vị được đọc trên các đồng hồ so tương đối diều nhau khi tăng tải trọng. + Số đo chuyển vị tăng dần khi tải trọng tăng nhưng chuyển vị tại A lớn hơn chuyển vị tại B khi được tăng tải trọng bằng nhau. - TR 20 E G được tính theo công thức G  21    NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 5 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B + Đối với thép: E = 2x104 (KN/cm2) = 2x104 (kg/mm2); μ = 0.25  GD  2 10 4 8.10 3 2 1  0.25 ( kg/mm² ). Ta có Sai số % giữa kết quả G thu được từ thí nghiệm và G tính theo công thức trên là: G D  Glythuyet  Gthucnghiem Glythuyet 100%  8.10 3  7626 8.10 3 100% 4.7% Kết quả cho thấy giữa thực nghiệm và lý thuyết thì thép có moduyn đàn hồi trượt G là tương đối nhỏ. BÀI 4 XÁC ĐỊNH MOĐUYN ĐÀN HỒI E CỦA VẬT LIỆU DẦM CHỊU UỐNG NGANG PHẲNG TR 20 NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 6 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B I. Mục đích thí nghiệm: Xác định môđun đàn hồi E của thép và đồng, thông qua đó kiểm nghiệm định luật Hooke. Ở đây ta tiến hành thí nghiệm xác định môđun đàn hồi E của đồng. II. Cơ sở lý thuyết: - Xét dầm công-xôn liên kết chịu lực như hình: - Dưới tác dụng của tải trọng P Nằm trong mặt phẳng quán tính chính trung tâm, dầm sẽ chịu uống ngang phẳng, sử dụng phương pháp tính chuyển vị đã học ta có các kết quả sau: PL3B PL3B PL2B  L A  LB  PL3B PL2C  LB  LC  yB  ; yA   ; yC   3EJ x 3EJ x 2 EJ x 3EJ x 2 EJ x - Dùng đồng hồ so để đo trực tiếp chuyển vị trên các đại lượng LB, LC, LA, Jx, P điều được xác định dẫn đến các kết quả cần tìm sẽ là: PL3C PL2C ( LB  LC ) PL3B PL3B PL2B ( LA  LB ) E ; or : E   ; or : E   y B 3J x y A 3J x yA 2 jX yC 3 J x yC 2 j X - TR 20 Vì đường đàn hồi của dầm trong đoạn AB là bật nhất nên có thể xác định góc xoay của mặt cắt ngang tại B thông qua chuyển vị: NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 7 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B y  yB B  A L A  LB III. Mô hình thí nghiêm: - Mô hình thí nghiệm là một thanh thẳng có tiết diện hình chữ nhật cạnh b x h, Đầu D được ngàm chặc, dầu A tự do. Tại A đặt một đồng hồ so để đo chuyển vị đứng của dầm tại B đặt móc để treo các quả cân. Sơ đồ bố trí thí nghiệm như hình: - Dụng cụ thí nghiệm: Thước kẹp, thước lá, đồng hồ so, bộ phận treo cân và các quả cân. IV. Chuẩn bị thí nghiêm và tính toán kết quả: - Đo các kích thước của mẫu : b = 23,8 (mm), h = 11,7(mm),LA = 430(mm),LB = 300(mm), LC=220(mm) TR 20 b h 3 23,8 12 3  3176,5 (mm4) 12 12 - Xác định momen quan tính : J  - Gá các đồng hồ so, móc treo quả cân vào đúng vị trí thích hợp. - Lập bảng và ghi kết quả thí nghiệm: Lần đặt Tải trọng Trị số chuyển vị Trị số chuyển vị tải thứ i Pi (kg) YAi (mm) YCi (mm) NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 8 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B 1 2 3 4 5 6 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0,22 0,47 0,7 0,94 1,18 1,45 0,08 0,16 0,25 0,35 0,45 0,53 Mô tả thí nghiệm: - Xem trọng lượng móc treo cân P1 ghi nhận các chỉ số đọc trên đồng hồ so Y A ( Điều chỉnh kim đồng hồ so về 0 khi đã có moc treo) - Lần lược đặt các quả cân có trọng lượng 0.5kg vào móc treo đọc các trị số Y Ai tương ứng trên chuyển vị kế và ghi kết quả vào bảng. - Kiểm soát kết quả bằng sự tuyến tính giữa Pi và các số đọc được vì ∆P không đổi thì ∆YA cũng không đổi nếu sai lệch nhiều cần phải xem lại cách đặt các đồng hồ so hay cách bố trí thí nghiệm. - Ứng với mỗi lần chất tải thứ i áp dụng công thức sau tính Ei tương ứng : Ei  Pi L3B P L2 ( L  LB )  i B A y Ai 3 J x y Ai 2 J x Ta tính được Ei tương ứng trong bảng sau : Môduyn đàn hồi Ei TR 20 NHÓM BÁO CÁO: 2 Tải trọng Pi( kg ) YAi ( mm ) Ei Đồng ( kg/mm² ) E1 0,50 0,22 10624,9 E2 1,00 0,47 9946,7 E3 1,50 0,7 10017,8 E4 2,00 0,94 9946,7 E5 2,50 1,18 9904,6 E6 3,00 1,45 9672,3 TRANG 9 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B - Khi Môduyn đàn hồi Ei Tải trọng Pi( kg ) Ybi ( mm ) đo thì hồi Ei Đồng ( kg/mm² ) tiến hành n lần giá 0,50 0,133 10624,9 moduyn đàn E2 1,00 0,284 9946,7 cần là : E3 1,50 0,424 10017,8 E4 2,00 0,569 9946,7 2,50 0,715 9904,6 E6 3,00 0,879 9672,3  Etbinh  i l 4 20 i 10018,8 - Khi tính được các Ei tương ứng từ công thức y Bi - Tóm tắc trong bẳng sau : đo n E5 E NHÓM BÁO CÁO: 2 của E1 E Etbinh  i l n 4 TR trị (kg/mm²). Pi L3B  3Ei J x TRANG 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 i 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B - Tương tự ứng với mỗi lần đặt tải thứ i ta cũng tính được góc xoay θBi tương ứng :  Bi  y Ai  y Bi L Ai  LBi Tóm tắc trong bảng sau: - Lần đặt tải thứ i Yai - Ybi (mm) Lai - Lbi (mm) Góc xoay θBi 0,50 0,087 130 6,41.10-4 1,00 0,186 130 14,3.10-4 1,50 0,276 130 21,23.10-4 2,00 0,371 130 28,54.10-4 2,50 0,465 130 35,46.10-4 3,00 0,571 130 43,55.10-4 Đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa chuyển vị thẳng và góc xoay theo tải trọng P + Đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa chuyển vị thẳng theo tải trọng P TR 20 NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 11 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B + Đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa góc xoay theo tải trọng P IV. Nhận xét kết quả thí nghiệm: - Khi số gia tải trọng ∆P không đổi, ta thấy ∆yA đo được cũng không sai lệch quá lớn xem như không đổi. TR 20 NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 12 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B - Nhận xét sai số giữa kết quả thí nghiệm với kết quả thí nghiệm theo lý thuyết: Saiso  Elythuyet  Ethucnghiem Elythuyet 100% + Đối với đồng: Kết quả lý thuyết : Eđồng lt = 1.2x104 (kg/mm2) Kết quả thí nghiệm : Eđồng tn = 10032.1 (kg/mm2) Sai số % = - 1.2 10 4  10018,8 1.2 10 4 100% 16.5% Nguyên nhân gây ra sai số có thể là do sai số dụng cụ đo, do người tiến hành thí nghiệm, trong lúc tính toán, đo đạc… V. Chuẩn bị thí nghiêm và tính toán kết quả: - Đo các kích thước của mẫu : b = 22(mm), h = 10(mm),LA = 430(mm),LB = 310(mm), LC=165(mm) TR 20 b h 3 22 10 3  1833 (mm4) 12 12 - Xác định momen quan tính : J  - Gá các đồng hồ so, móc treo quả cân vào đúng vị trí thích hợp. - Lập bảng và ghi kết quả thí nghiệm: Lần đặt Tải trọng Trị số chuyển vị Trị số chuyển vị tải thứ i 1 Pi (kg) 0.5 YAi (mm) 0,21 YCi (mm) 0,05 NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 13 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B 2 3 4 5 1.0 1.5 2.0 2.5 0,43 0,65 0,87 1,10 0,09 0,14 0,2 0,25 Mô tả thí nghiệm: - Xem trọng lượng móc treo cân P1 ghi nhận các chỉ số đọc trên đồng hồ so Y A ( Điều chỉnh kim đồng hồ so về 0 khi đã có moc treo) - Lần lược đặt các quả cân có trọng lượng 0.5kg vào móc treo đọc các trị số Y Ai tương ứng trên chuyển vị kế và ghi kết quả vào bảng. - Kiểm soát kết quả bằng sự tuyến tính giữa Pi và các số đọc được vì ∆P không đổi thì ∆YA cũng không đổi nếu sai lệch nhiều cần phải xem lại cách đặt các đồng hồ so hay cách bố trí thí nghiệm. - Ứng với mỗi lần chất tải thứ i áp dụng công thức sau tính Ei tương ứng : Ei  Pi L3B P L2 ( L  LB )  i B A y Ai 3 J x y Ai 2 J x Ta tính được Ei tương ứng trong bảng sau : Môduyn đàn hồi Ei TR 20 NHÓM BÁO CÁO: 2 Tải trọng Pi( kg ) YAi ( mm ) Ei thép ( kg/mm² ) E1 0,50 0,21 20388,6 E2 1,00 0,43 19914,4 E3 1,50 0,65 19761,2 TRANG 14 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B E4 2,00 0,87 19685,5 E5 2,50 1,10 19461,8 n - Khi tiến hành n lần đo thì giá trị của moduyn đàn hồi cần đo là : Môduyn đàn hồi Ei Tải trọng Pi( kg ) E Etbinh  i l n Ybi ( mm ) Ei Đồng ( kg/mm² ) E1 0,50 0,133 20388,6 E2 1,00 0,27 19914,4 E3 1,50 0,411 19761,2 E4 2,00 0,55 19685,5 E5 2,50 0,696 19461,8 4 E  Etbinh  i l 5 TR 20 i 19842,3 (kg/mm²). - Khi tính được các Ei tương ứng từ công thức y Bi  - Tóm tắc trong bẳng sau : NHÓM BÁO CÁO: 2 Pi L3B 3Ei J x TRANG 15 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 i 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B - Tương tự ứng với mỗi lần đặt tải thứ i ta cũng tính được góc xoay θBi tương ứng :  Bi  y Ai  y Bi L Ai  LBi Tóm tắc trong bảng sau: - TR 20 Lần đặt tải thứ i Yai - Ybi (mm) Lai - Lbi (mm) Góc xoay θBi 0,50 0,077 120 6,25.10-4 1,00 0,158 120 13,10.10-4 1,50 0,239 120 19,55.10-4 2,00 0,32 120 26,40.10-4 2,50 0,404 120 33,40.10-4 Đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa chuyển vị thẳng và góc xoay theo tải trọng P NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 16 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B + Đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa chuyển vị thẳng theo tải trọng P + Đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa góc xoay theo tải trọng P TR 20 NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 17 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B VI. Nhận xét kết quả thí nghiệm: - Khi số gia tải trọng ∆P không đổi, ta thấy ∆yA đo được cũng không sai lệch quá lớn xem như không đổi. - Nhận xét sai số giữa kết quả thí nghiệm với kết quả thí nghiệm theo lý thuyết: Saiso  Elythuyet  Ethucnghiem Elythuyet 100% + Đối với đồng: Kết quả lý thuyết : Ethép lt = 2x104 (kg/mm2) Kết quả thí nghiệm : Ethép tn = 19842,3 (kg/mm2) Sai số % = - 2 10 4  19842,3 2 10 4 100% 0,78% Nguyên nhân gây ra sai số có thể là do sai số dụng cụ đo, do người tiến hành thí nghiệm, trong lúc tính toán, đo đạc… TR 20 NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 18 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B BÀI 5 XÁC ĐỊNH MÔMEN QUÁN TÍNH I. Mục đích thí nghiệm: - Xác định mômen quán tính của vật thể chuyển động song phẳng. - So sánh kết quả xác định bằng thực nghiệm với kết quả tính toán theo lý thuyết. II. Cơ sở lý thuyết: - Con lăn có khối lượngm được xem là một vật rắn, lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng góc a dưới ảnh hưởng của Mômen quán tính Jc. - Phương trình chuyểng động của con lăn theo lý thuyết (Áp dụng định lý biến thiên động năng):  g.Sin .t 2  2 1 Sin L  g  t 2  J C   1.R .m JC 2 2.L   1 mR 2 Trong đó: + g : Gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s2. + L: Quãng đường con lăn đi được, L = L0 – dtrục + m : Khối lượng con lăn (Kg). + R : Bán kính con lăn. III. Mô hình thí nghiệm: TR 20 NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 19 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B - Mô hình thí nghiệm là một bản phẳng quay quanh một khớp, hợp với mặt phẳng nằm ngang góc α. - Sơ đồ bố trí thí nghiệm như hình trên. - Dụng cụ thí nghiệm: Thước dây, Thước bọt nước, Thước lá thước kẹp, Đồng hồ bấm giây, cân bàn. IV.Chuẩn bị thí nghiệm và tính toán kết quả: a. Xác định theo thực nghiệm từ kết quả thí nghiệm: - Dùng thước lá, thước kẹp đo các chỉ số sau : a = 9 (mm), b = 50 (mm) L = 1000 (mm), h0 = 67 (mm), R = 16 (mm) - Điều chỉnh đồng hồ bấm giây. - Cân các con lăn ta được : m = 1,76 (kg) - Lập bảng và kết quả Mô tả thí nghiệm: - Ứng với mỗi chiều cao hk( góc nghiên αk : tg k  hk ),Đặt con lăn vào vị trí cao a l b nhất, buông tay để con lăn chuyển động, đồng thời bấm đồng hồ để tính thời gian. Tiến hành 3 lần đo. - Thay đổi chiều cao hk 3 lần, lặp lại thí nghiệm theo các bước trên ghi vào bảng kết quả : Lần đo thứ TR 20 NHÓM BÁO CÁO: 2 Chiều cao Góc nghiêng Thời gian đo TRANG 20 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM Momen quán TR 20 hk (mm) i 1 2 3 1 2 3 1 2 3 NHÓM II, LỚP 112430B αk (độ) 50 2,7 100 5,39 150 8,06 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học được (giây) tính (kg.m²) 8,20 8,19 8,25 5,25 5,22 5,25 4,16 4,14 4,12 6,8x10-3 6,7x10-3 6,9x10-3 5,5x10-3 5,4x10-3 5,5x10-3 5,1x10-3 5x10-3 4,9x10-3 ki J conlan Mômen quán tính trung bình J C  k 1 i 1 3 3 3 3 5,8x10-3 a. Xác định theo lý thuyết: Ta xét con lăn nhôm – đồng Jcon lăn = 2.Jnhôm + Jđồng + 2.Jđệm thép 1 2 Với: J nhôm  .m1 .R12  Trong đó: 1 .m2 .R22 2 + m = 1,58(kg): khối lượng của con lăn. + R1 = 82.5(mm) bán kính của đĩa nhôm + R2 = 10 (mm) : bán kính của phần nhôm bị khoét bỏ đi. + R3 = 16(mm) : bán kính của con lăn đồng. + R4 = 21(mm): bán kính của đệm lót thép. m1 = V1.γnhôm : khối lượng của 1 đĩa nhôm. V1  R12  12.5 82,5 2 3.14 12.5 267145 (mm³) = 0.27 (dm³) γnhôm = 2,7 (kg/dm3) → m1 ≈ 0,73(kg) m2 = V2.γnhôm : khối lượng phần nhôm bị khoét. V2  R22  12.5 10 2 3.14 12.5 3925 (mm³) = 3,925x10-3 (dm³) γnhôm = 2,7 (kg/dm3) TR 20 NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 21 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B → m2 ≈ 0,01 (kg). 1 1 1 1  J nhôm  .m1 .R12  .m2 .R22  0.73 (82,5 10 3 ) 2  0.01 (10 10  3 ) 2 2.48 10  3 (kg/ 2 2 2 2 m²) 1 2 Với: J dong  .m3 .R32  1 .m 4 .R 22 2 m3 = V3.γđồng : khối lượng con lăn đồng. V3  R32  26 16 2 3.14 26 20899,8 (mm³) = 20,899x10-3 (dm³) γđồng = 8.96 (kg/dm3) → m3 ≈ 0,187 (kg). m4 = V4.γđồng : khối lượng phần nhôm bị khoét khối lượng đồng thêm vào phần nhôm bị khoét và trên hần đệm lót bị khoét. V4  R22  (12.5  3.5) 10 2 3.14 16 5024 (mm³) = 5.024x10-3 (dm³) γđồng = 8.96 (kg/dm3) → m4 ≈ 0,045(kg). 1 1 1 1  J dong  .m3 .R32  .m4 .R22  0.187 (16 10  3 ) 2  0.045 (10 10  3 ) 2 0.022 10  3 2 2 2 2 (kg/m²) 1 2 Với: J diemthep  .m5 .R42  1 .m6 .R22 2 m5 = V5.γthep : khối lượng điệm lót thép V5  R42  3.5 212 3.14 3.5 4846,6 (mm³) = 4,847x10-3 (dm³) γthep = 7.8(kg/dm3) → m5 ≈ 0,037 (kg) m6 = V6.γthep : khối lượng phần điệm lót thép bị khoét V6  R22  3.5 10 2 3.14 3.5 1099 (mm³) = 1.1x10-3 (dm³) TR 20 NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 22 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20 20130 [Year] TPH RGCM Báo Cáo Thí Nghiệm Cơ Học NHÓM II, LỚP 112430B γthep = 7.8(kg/dm ) 3 → m6 ≈ 0,009 (kg). 1 1 1 1  J thep  .m5 .R42  .m6 .R22  0.037 (2110  3 ) 2  0.009 (10 10  3 ) 2 0,008 10  3 2 2 2 2 (kg/m²) Suy ra: Jcon lăn = 2.Jnhôm + Jđồng + 2.Jđệm thép = 2 x 2.48x10-3 + 0.022x10-3 + 2 x 0,008x10-3 → Jcon lăn = 4,9x10-3 (kg/m²). IV. Nhận xét kết quả thí nghiệm: - Từ bảng kết quả tính mômen quán tính J c ta nhận thấy momen quán tính có sự phụ thuộc vào góc nghiêng αk, khi ta thay đổi hk thì αk thay đổi theo dẫn đến thời gian t thay  g.Sin .t 2  2 1 Sin 2 L  g  t  J C   1.R .m đổi. Từ công thức: → monem quán JC 2 2.L   1 2 mR tính Jc thay đổi. - Sai số giữa kết quả đo được và kết quả tính toán lý thuyết. Sai số = J Clythuyêt  J Cthucnghiem J Clythuyêt 100% Kết quả lý thuyết : Jlt = 5x10-3 (kg.m²) Kết quả thực nghiệm : Jtn = 5,75x10-3 (kg.m² )  Saiso  4,9 10  3  5,8 10  3 4,9 10  3 100% 18% - Từ kết quả tính sai số ta thấy phần trăm sai số là tương đối vừa. - Nguyên nhân gây ra sai số có thể do dụng cụ đo, do trong khi tính toán, đo đạc. …......00000…….. TR 20 NHÓM BÁO CÁO: 2 TRANG 23 NĂM HỌC 2013 – 2014 TPHCM TR 20