Nội dung

BÀI TẬP VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Tên bài dạy BÀI TẬP VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số; điều kiện cần và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s. 2/Kỹ năng : Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế. 3/ Tư duy thái độ : + Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ về quen. + Thái độ nghiêm túc, cẩn thận. II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án, các bài tập, bảng phụ 2/ Học sinh : Chuẩn bị bài tập theo yêu cầu của giáo viên III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 4.1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 4.2/ Kiểm tra kiến thức cũ Cho y= x3 + 3x2 +1 a/ Tìm cực trị của hs trên. b/ Tìm GTLN, GTNN của h/s trên [-1,2) 4.3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 17 trang 24 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ THẦY + Giáo viên: *Chia lớp thành 3 nhóm: Yêu cầu nghiên cứu bài 17 +Nhóm 1: giải bài 17a trang 24. chọn giải câu a,c,d +Nhóm 2: giải bài 17c *Gọi 1 học sinh nhắc lại quy +Nhóm 3: giải bài 17f tắc tìm GTLN, GTNN của *Cho 4phút cả 3 nhóm suy h/s trên [a,b] nghĩ Mời đại diện từng nhóm lên trình bày lời giải. (Theo dõi và gợi ý từng nhóm) Mời hs nhóm khác nhận xét GV kiểm tra và kết luận GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU Tìm GTLN, GTNN của h/s: a/ f ( x )  x 2  2 x  5 trên đoạn  2;3 b/ f ( x)  x3  2 x 2  3 x  4 trên đoạn 3  4;0 1 trên khoảng  0;  x f ( x)   x 2  2 x  4 trên đoạn c/ f ( x)  x  d/  2;4 e/ f ( x)  2 x 2  5x  4 trên đoạn  0;1 x2 1 + Học sinh f/ f ( x)  x  trên nữa khoảng HS nghiên cứu đề x +HS nhắc lại quy tắc.  0; 2 +Cả lớp theo dõi và nhận ĐS: xét. Minf ( x)  f (11)  6 + Làm việc theo nhóm x 2,3 + Cử đại diện trình bày lời a/ Maxf ( x )  f (3)  10 x 2,3 giải. + HS nhận xét, cả lớp theo Maxf ( x)  f (3)  f (0)  4  4;0 dõi và cho ý kiến. b/ 16 Minf ( x )  f (4)  f ( 1)    4;0 c/ Minf ( x )  f (1)  2 d/ x 0;   Minf ( x)  f (4)  4 x 2,4 Maxf ( x )  f (2)  4 x 2,4 Minf ( x)  f (0)  2 x 0,1 e/ 11 Maxf ( x)  f (1)  x0,1 3 Maxf ( x )  f (2)  x 0;2 f/ 3 2 HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài tập 18 trang 24 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY + Giáo viên:Yêu cầu nghiên cứu bài 17 trang 24. chọn giải câu a,c,d *Gọi 1 học sinh nhắc lại quy tắc tìm GTLN, GTNN của h/s trên [a,b] HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ *Chia lớp thành 3 nhóm: +Nhóm 1: giải bài 17a +Nhóm 2: giải bài 17c +Nhóm 3: giải bài 17f *Cho 4phút cả 3 nhóm suy nghĩ Mời đại diện từng nhóm lên trình bày lời giải. (Theo dõi và gợi ý từng nhóm) Mời hs nhóm khác nhận GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU Tìm GTLN, GTNN của h/s: a/ y = 2sin2x + 2sinx – 1 b/ y = cos22x - cosxsinx + 4 ĐS: 1 3 Minf (t )  f ( )   t 1,1 2 2 a/ Maxf (t )  f (1)  3 t 1,1 3 7 xét Minf (t )  f (1)  GV kiểm tra và kết luận 2 t 1,1 b/ + Học sinh 1 81 Maxf (t )  f ( )  HS nghiên cứu đề t 1,1 4 16 +HS nhắc lại quy tắc. +Cả lớp theo dõi và nhận xét. + Làm việc theo nhóm + Cử đại diện trình bày lời giải. HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập 27 trang 24 SGK HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ THẦY + Giáo viên: *Chia lớp thành 3 nhóm: Yêu cầu nghiên cứu bài 27 +Nhóm 1: giải bài 27a trang 24. chọn giải câu a,c,d +Nhóm 2: giải bài 27c *Gọi 1 học sinh nhắc lại quy +Nhóm 3: giải bài 27d tắc tìm GTLN, GTNN của *Cho 4phút cả 3 nhóm suy h/s trên [a,b] nghĩ Mời đại diện từng nhóm lên GV kiểm tra và kết luận trình bày lời giải. *Phương pháp tìm GTLN, (Theo dõi và gợi ý từng GTNN của hàm lượng giác nhóm) Mời hs nhóm khác nhận xét GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU Tìm GTLN, GTNN của h/s: a / f (x ) = 3 - 2x " x Î [- 3,1 ] b / f (x ) = sin 4 x + cos2x + 2 p c / f (x ) = x - sin 2x " x Î éê- , p ùú ë 2 û ĐS: Minf ( x )  f (1)  1 a/ x 3,1 Maxf ( x)  f (3)  3 x3,1 11 4 x Maxf ( x )  3 Minf ( x )  b/ x + Học sinh  HS nghiên cứu đề Minf ( x)   2    +HS nhắc lại quy tắc. x  ,   2  +Cả lớp theo dõi và nhận xét. c/ 5 3 + Làm việc theo nhóm Maxf ( x)   6 2    + Cử đại diện trình bày lời x  ,   2  giải. + HS nhận xét, cả lớp theo dõi và cho ý kiến. 4.4/ Cũng cố và luyện tập: Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, quy tắc tìm GTLN, GTNN của hsố trên khoảng, đoạn. 4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: + Lưu ý cách chuyển bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác về bài toán dạng đa thức. + Ôn kỹ lại lý thuyết và giải các bài tập 19, 20, 21, 22 SGK trang 22,23. + Học sinh giải các bài tập làm thêm sau nhằm cũng cố kiến thức đã học Bài 1 : Tìm GTLN và GTNN hàm số: 1 a / y   x 4  2 x 2  1 trên đoạn  2;2 4 b / y   x2  2 x  3 Bài 2 : Tìm GTLN và GTNN hàm số: 3 ( x > 0) x 1 c/ y  x 2  x  1 x 1 a / y  3x  1  b / y  x3  3x2  9 x  1 trên đoạn  0;3 Bài 3 : Tìm GTLN và GTNN hàm số: a / y  x2  16 ( x > 0) x b/ y  x2  4 x trên đoạn  2;4 Bài 4 : Tìm GTLN và GTNN hàm số: a / y  2 cos 2 x  4 sin x  2 trên đoạn 0;   b/ y  2 x  1 x 1 trên đoạn  1;0 Bài 5 : Tìm GTLN và GTNN hàm số: a/ y 1 4 3 2 x  x  2 x  1 trên đoạn  0;4 4 2 b/ y  x2 1 x 1  x  1