Nội dung

SỨC BỀN VẬT LIỆU 1 Chương 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1. Vẽ biểu đồ nội lực cho các dầm sau đây và chỉ ra các vị trí mặt cắt “nguy hiểm” trên dầm: 2a a 3a 2a a) 1m b) 1m 1m a a c) a d) a a 2a e) 2a 2a a f) a 3a a a h) g) 2m a 2m 1m 2m 2m i) j) 1m 1m 2m k) 1m 1m 2m l) a/2 1m Chương 2: KÉO – NÉN ĐÚNG TÂM 2. Cho các thanh chịu lực như các hình dưới đây. Vẽ biểu đồ lực dọc, biểu đồ ứng suất và biểu đồ chuyển vị của các mặt cắt ngang. b 10cm 2a 80cm b a 10cm 3a 20cm 60cm 10cm a) b) c) 2cm 40cm 2cm 20cm 40cm 2cm E = 2.104 kN/cm2 d) e) 3. Cho cơ hệ với các kích thước và tải trọng như hình vẽ. a a a Dầm ACB coi như tuyệt đối cứng, dầm được đỡ liên kết khớp tại A và thanh treo CD. Thanh treo CD được làm từ vật liệu thép có E = 2.104 kN/cm2, [σ] =16 kN/cm2, tiết diện tròn, đường kính d = 6cm. Kích thước a = 2m, tải trọng q= 8kN/m. Yêu cầu: a) Xác định nội lực trong các thanh CD. b) Kiểm tra điều kiện đảm bảo độ bền của các thanh CD. c) Xác định chuyển vị thẳng đứng của điểm B. 4. Cho hệ chịu lực như hình vẽ. Dầm ngang ACB được xem như tuyệt đối cứng được giữ cân bằng bởi khớp A, hai thanh CH và BK trong đó: thanh CH có diện tích mặt cắt ngang A1 = 2cm2; thanh BK có diện tích mặt cắt ngang A2 = 1cm2. Vật liệu làm thanh có mô đun đàn hồi E = 2.104 kN/cm2 và giới hạn chảy σch = 24 kN/cm2 , hệ số an toàn n=1,5. 1m 1m 2m a) Cho q = 10 kN/m. Kiểm tra bền cho các thanh. Xác định nội lực trong các thanh treo, xác định độ dịch chuyển theo phương thẳng đứng của điểm B. b) Xác định tải trọng cho phép [ q ] theo điều kiện bền của các thanh. 5. Cho thanh gồm ba đoạn khác nhau như hình vẽ. 25cm 10cm 30cm 10cm a) 1. Vẽ biểu đồ lực dọc N. b) 2. Vẽ biểu đồ ứng suất σz của các mặt cắt ngang của thanh. c) 3. Tính chuyển vị của mặt cắt ngang qua B và K. Cho biết E=2.104kN/cm2 6. Xác định kích thước mặt cắt ngang của thanh AB và BC của một giá treo trên tường như hình, biết rằng: - Trên giá treo một vật nặng có trọng lượng P = 10 kN - Thanh AB làm bằng thép mặt cắt tròn có ứng suất cho phép [ σ]t = 6 kN/cm2 - Thanh BC làm bằng gỗ có ứng suất cho phép khi nén dọc thớ [σ ]g = 0,5 kN/cm2, mặt cắt ngang hình chữ nhật có tỷ số kích thước giữa chiều cao (h) và chiều rộng (b) là h/b =1,5. 2m P = 10 kn 3m 7. Một cột bằng gang, mặt cắt ngang hình nhẫn có d = 100 mm, D = 130 mm. Biết gang có ứng suất cho phép nén [ σ]n = 9 kN/cm2. Xác định lực nén P mà cột có thể chịu được, khi tính không xét trọng lượng bản thân cột. d d D D 8. Cho thanh AB, mặt cắt thay đổi, chịu lực như hình vẽ. Biết A1 = 4cm2, A2 = 6cm2, P1 = 5,6kN; P2 = 8kN; P3 = 2,4kN. Vật liệu làm thanh có ứng suất cho phép kéo [ σ]k = 0,5kN/cm2, ứng suất cho phép nén [ σ]n = 1,5kkN/cm2. Kiểm tra bền cho thanh? 9. Cho hệ như hình dưới. Hãy: - Tính nội lực trong thanh AC, từ đó tìm đường kính mặt cắt ngang thanh AC sao cho thanh đảm bảo độ bền. - Giả sử thanh AB cứng tuyệt đối, hãy tính chuyển vị của điểm A. Cho: P= 10kN, q = 10kN/m; [ σ] = 16 kN/cm2, E = 2.104 kN/cm2. 2m 10. Xác định [ δ] sao cho ứng suất trong các thanh BD và CG không vượt quá ứng suất cho phép [ σ] , giả thiết thanh AB tuyệt đối cứng và các thanh khác đều có cùng loại vật liệu với module đàn hồi E. L δ L L L 11. Thanh AB và CD coi như tuyệt đối cứng được giữ cân bằng bởi các thanh treo (1) và (2) bằng thép có E = 2.104 kN/cm2. Thanh (1) làm bằng 2 thép chữ V số hiệu 80×80×8 (tra phụ lục trong sách). Thanh (2) bằng thép tròn đường kính d = 22mm. Giới hạn chảy của thép σch = 24 kN/cm2. Hệ chịu tải trọng như hình: Cho a = 2m, P = 50kN, q = 4kN/m, M = 12kNm. - Xác định hệ số án toàn của các thanh. Nếu hệ số an toàn cho phép của cấu kiện [ n] = 2,5 thì hệ làm việc an toàn không? - Tính độ dịch chuyển theo phương thẳng đứng của điểm B. a a a a 2a d a a a 12. Tính chuyển vị đứng tại điểm đặt lực P (dựa vào biến dạng thanh hoặc thế năng biến dạng đàn hồi). Các thanh đều có E = 2.104 kN/cm2, các thanh AB và GC tuyệt đối cứng. Cho: P = 20kN và A = 5cm2. 1m 1m 1m 1m 13. Vẽ biểu đồ lực dọc, biểu đồ ứng suất và biểu đồ chuyển vị của thanh sau, E = 2.104 kN/cm2. 10cm 10cm 10cm 14. Một thanh có mặt cắt thay đổi bậc bị ngàm cứng hai đầu, chịu lực P và lực phân bố đều có cường độ q=P/a như hình vẽ. Module đàn hồi của vật liệu là E, diện tích mặt cắt của các đoạn ghi trên hình vẽ. Tính phản lực ở các ngàm và vẽ biểu đồ nội lực thanh. a/3 a/3 a/3 15. Vẽ biểu đồ lực dọc, biểu đồ ứng suất và biểu đồ chuyển vị của thanh sau, biết E = 2.104 kN/cm2. 40cm 40cm 0,015cm 16. Tính chuyển vị đứng của của điểm đặt lực P của mô hình kết cấu sau: E = 2.104 kN/cm2. 2m 1m Chương 3: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT – LÝ THUYẾT BỀN 17. Tìm giá trị ứng suất pháp và ứng suất tiếp trên mặt cắt của các phân tố như hình sau đây bằng phương pháp giải tích. Đơn vị ứng suất bằng kN/cm2. 60° 60° 60° 60° 60° 30° 30° 60° 50° 18. Tìm ứng suất chính và phương chính của phân tố ở trạng thái ứng suất phẳng, ứng suất tiếp cực trị và phương của nó. Đơn vị ứng suất bằng kN/cm2. 19. Tại điểm A của một dầm cầu có gắn 2 tensometer để đo biến dạng theo phương nằm ngang và phương thẳng đứng. Khi xe chạy qua cầu, người ta đo được: εx = 0.0004, εy = -0.00012. Tính ứng suấtt pháp theo phương ph dọc dầm và phương ng thẳng th đứng (phương x và phương y). Cho biết: E = 2.104 kN/cm2 , µ = 0.3 20. Một khối hình hộp làm bằằng thép có kích thướcc cho trên hình vẽ, v được đặt giữa hai tấm AC, BD cứng tuyệt đối, đ chịu lực nén P = 250 kN. Tính lự ực tác dụng tương hỗ giữa mặt tiếp xác củaa hình hộp h với các tấm cứng. Cho µ = 0.3 5cm 10cm 5cm 21. Trên một phân tố lấy từ vật v thể chịu lực có tác dụng ứng suất σ = 30 kN/cm2 và τ = 15 kN/cm2. Xác định biếnn dạng d dài tuyệt đối của đường ng chéo AB và biến bi dạng góc 4 2 củaa góc nghiêng. Cho : E = 2.10 kN/cm , µ = 0.28