BÀI KIỂM VIẾT CHƯƠNG III_HÌNH HỌC 12(CB).pdf (ôn thi đại học 2010)

BÀI KIỂM VIẾT CHƯƠNG III MÔN: HÌNH HỌC 12(CB) Câu1 (5đ) Trong không gian cho 4 điểm A(6;-2;3),B(0;1;6),C(2;0;-1),D(4;1;0). a/Viết pt mp(BCD)? b/Chứng minh 4 điểm A,B,C,D là 4 đỉnh của tứ diện. c/Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A,B,C,D. Hãy viết pt mp tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A. Câu2 (5đ) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi ,ACcắt BD tại gốc toạ độ O.Biết A(2;0;0) B(0;1;0),S(0;0;2 2 ).Gọi M là trung điểm của cạnh SC. a/ Viết pt đường thẳng AB ? b/ Viết pt mp chứa SA và song song với BM . c/Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM . ĐÁP ÁN . Câu 1(5đ) a/ (2đ) Ta có BC =(2;-1;-7) và BD =(4;0;-6) ,suy ra mp (BCD) có vectơ pháp tuyến là n =(6;-16;4) . Pt của mp (BCD) là : 6x -16(y-1) + 4(z-6) =0 hay 6x-16y+4z-8=0 . b/(1đ) Thay toạ độ của điểm A(6;-2;3) vào pt của mp(BCD) ta được 6.6-16(2)+4.3-8≠0 .suy ra A  (BCD).Vậy A,B,C,D là 4 đỉnh của một tứ diện c/(2đ) Tâm I(x;y;z) của (S) có toạ độ là nghiệm của hệ pt : IA²=IB² . IA²=IC² IA²=ID² 2x-y-z=2  2x-y+2z=11 2x-3y+3z=16 x=2  y=-1 z=3 Vậy mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3) Mp (  ) tiếp xúc với (S) tại A nên (  ) có vectơ pháp tuyến là IA =(4;-1;0) Pt mp (  ) là 4(x-6) – (y+2)=0 hay 4x-y-26=0. Câu 2 (5đ) a/ (2đ) Đt AB có véctơ chỉ phương là AB =( -2;1;0) . Pt tham số của đt AB là x = 2-2t y =t z=0t b/ (2đ) ta có C(-2;0;0) và M(-1;0; 2 ) . Gọi (  ) là mp chứa SA và song song với BM .Hai vectơ có giá song song hoặc nằm trên (  ) là SA =(2;0;-2 2 ) và BM =( -1;-1; 2 ).Suy ra vectơ pt của (  ) là : n =(;-2 2 ;0;-2) hay n' =( 2 ; 0;1) . Mp (  ) có pt là : 2 (x-2) +z=0 hay 2 x + z -2 2 =0 . c/(1đ) ta có d(SA,BM) =d(B, (  ) ) = Vậy khoảng cách giữa 2 đt SA và BM là 2 2 2 1 2 6 3 = 2 2 3

BÀI KIỂM VIẾT CHƯƠNG III_HÌNH HỌC 12(CB)

Nội dung